1. Работа стали при сложном напряженном состоянии

В случае сложного напряженного состояния (например, при совместном действии нормальных и касательных напряжений при изгибе) переход в пластическое состояние, обычно выражают через приведенное напряжение _чed, приравнивая его пределу текучести R_yn, найденному при простом растяжении.

Для плоского напряженного состояния, например в вырезанном элементе оболочки, где нормальные напряжения _х и _у развиваются в двух взаимно перпендикулярных направлениях (_z=0):

;

В случае простого изгиба, например, в балке;

,

где

; .

Из этой формулы можно получить условие текучести для максимально возможных значений касательных напряжений при чистом сдвиге, т. е. когда _х=0

Работа стали на сжатие

Сталь при работе на сжатие в коротких элементах ведет себя так же, как и при растяжении. Значение предела текучести R_yn, модуля упругости Е и величина площадки текучести равны аналогичным показателям при растяжении. Однако разрушить путем сжатия короткие образцы, изготовленные из пластичной стали, не представляется возможным из-за расплющивания образца. При расчете коротких элементов, которые не могут потерять устойчивость, расчетное сопротивление принимается более высоким чем, при растяжении и сжатии. Иная картина наблюдается в длинных сжатых элементах, длина которых в несколько раз превышает ширину поперечного сечения (гибкие элементы). В этом случае элемент может потерять свою несущую способность, т. е. способность сопротивляться внешним воздействиям, не в результате разрушения материала, а в результате потери устойчивости (продольного изгиба).

Работа стали при неравномерном распределении напряжения.

Если в напряженном элементе есть отверстия, выточки, местные сужения, резкий переход от одного сечения к другому, то силовой поток внутри элемента в этих местах будет сгущаться и искривляться, обходя препятствия. Напряжения у этих мест будут распределены неравномерно; величина наибольших пиковых напряжений будет значительно больше среднего, равномерно распределенного напряжения.

Главное напряжение  на искривленной траектории может быть разложено на два взаимно перпендикулярных направления _х и_у, поэтому криволинейным траекториям всегда соответствует сложное напряженное состояние – плоскостное или объемное. При сложном напряженном состоянии в случае однозначных напряжений увеличиваются пределы текучести R_yn и прочности R_un и сильно уменьшается относительное удлинение , материал работает более хрупко. Чем острее надрез или выточка, тем больше пиковые напряжения и искривление силового потока, а также тенденция перехода стали в хрупкое состояние.

Факторы, вызывающие искривление плавного силового потока (отверстия, щели, надрезы, утолщения) называют концентраторами напряжений, у таких мест происходит концентрация напряжений. Отношение максимального напряжения в месте концентрации к условному, равномерно распределенному в данном сечении напряжению называется коэффициентом концентрации. Коэффициент концентрации у круглых отверстий и полукруглых выточек равен 2—3, у острых щелей и надрезов он значительно выше.

Большое количество разрушений металлических конструкций связано с явлением концентрации напряжений и переходом стали в хрупкое состояние. Определить расчетом величину напряжений у очагов концентрации чрезвычайно трудно. Поэтому чтобы предотвратить разрушение от концентрации напряжений и переход стали в хрупкое состояние, необходимы конструктивные мероприятия, обеспечивающие плавное распределение силового потока.