Коэффициент концентрации напряжений
Концентраторы напряжений вызывают высокие напряжения в конструкции. Коэффициент концентрации напряжений равен отношению максимальных напряжений к номинальным напряжениям. Он больше 1. Это безразмерный параметр. Имеются различные формулы для номинальных напряжений. Обычно это-напряжения в отсутствии концентратора. |
Авторы теории упругости доказали,что растягивающие напряжения около отверстия в широкой пластине в 3 раза больше,чем номинальные. Это означает,что коэффициент концентрации напряжений равен для данного случая 3. |
Коэффициент концентрации напряжений увеличивается в зависимости от
: a) большого размера "препятствия" a на пути силовых линий; b) меньшего размера "препятствия" b на пути силовых линий; c) меньшого радиуса закругления в вершине концентратора; Теоретически, если радиус стремится к 0 (острая трещина), коэффициент концентрации напряжений равен бесконечности. Это заключение верно только для идеально упругого тела. В реальных телах коэффициент концентрации напряжений конечный из-за пластичности, микроструктурных изменений в процессе деформирования.
|
|
Коэффициент концентрации напряжений больше для меньшего радиуса закругления в вершине концентратора. |
Больший радиус в вершине концентратора приводит к меньшей концентрации напряжений. |
Теория упругости в концентраторах напряжений
В начале 19 столетия авторы теории упругости показали,что упругое тело с отверстием будет изменять свою форму удлинняясь в одном направлении и сжимаясь в других. Круглое отверстие преобразуется в эллиптическое с удлинением вдоль оси растяжения. При сдвиге отверстие удлиняется вдоль максимальных растягивающих нагрузок. |
|
|
|
Обычно, номинальные напряжения определяются как средние напряжения в поперечном сечении. Рассмотрим три случая, показанных справа. В третьем случае напряжения высоки потому, что действуют большие номинальные напряжения. В данном случае нет высокой концентрации напряжений. |
|
Эллиптическое отверстие более опасно если его большая ось перпендикулярна действующей нагрузке. В этом случае ширина "препятствия" на пути силовых линий в теле большая и радиус закругления в вершине трещины меньше. Формула, представленная здесь, верна для эллиптического отверстия в бесконечной пластине. Коэффициент концентрации напряжений стремится к бесконечности для трещины только в теории (радиус закругления равен 0). |
|
Два отверстия, расположенные вдоль оси нагружения, вызывают меньшую концентрацию напряжений, чем одно отверстие. Два отверстия представляют собой такое же "препятствие" на пути силовых линий, как и эллиптическое отверстие. |
