Ііі частина (3 бали)
Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.
8. Дано
точка А(3;5).
Як пов’язані координати всіх точок В
таких, що вектори
і
колінеарні, якщо
.
8м. Бісектриса рівнобедреного трикутника, яка проведена до основи, дорівнює 16 см. Обчисліть площу трикутника, якщо довжина описаного навколо нього кола дорівнює 25π см
Варіант 2
I частина (5 балів)
Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.
1. Визначте вид трикутника зі сторонами 3 см, 5 см і 7 см.
А) прямокутний; Б) гострокутний; В) тупокутний; Г) визначити неможна.
2. Знайдіть координати центра кола, якщо кінцями його діаметру є точки А(–4;2) і В(6; –8).
А) (1;–3); Б) (–3;1); В) (–1; –3); Г) (2;–6).
3. Рух переводить кут 30° в інший кут. Чому дорівнює величина отриманого кута?
А) 180°; Б) 90°; В) 60°; Г) 30°.
4.
Знайдіть абсолютну величину вектора
.
А)
; Б)
25; В)
17; Г)
13.
5. Через три точки проведено дві різні площини. Як розташовані дані точки?
А) лежать на одній прямій; Б) лежать на перпендикулярних прямих;
В) лежать на паралельних прямих; Г) не лежать на одній прямій.
Іі частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.
6. Знайдіть площу круга, вписаного в правильний трикутник зі стороною 6 см.
7. Дано трикутник АВС і точка О в середині нього. Побудуйте фігуру, в яку при гомотетії з центром О перейде даний трикутник, якщо коефіцієнт гомотетії дорівнює 1,5.
Ііі частина (3 бали)
Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.
8. Дано
точка N(–7;8).
Як пов’язані координати всіх точок Р
таких, що вектори
і
колінеарні, якщо
.
8м. Висота рівнобедреного трикутника, яка проведена до основи, дорівнює 20 см, а висота, яка проведена до бічної сторони – 24 см. Обчисліть периметр цього трикутника.
Варіант 3
I частина (5 балів)
Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.
1. Знайдіть
.
А)
; Б)
; В)
1; Г) визначити неможна.
2. Обчисліть довжину дуги кола, що відповідає центральному куту в 60°, якщо радіус кола дорівнює 3 м.
А)
м; Б)
м; В)
м; Г)
м.
3. Знайдіть
координати точки, що симетрична точці
відносно осі Оу.
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
4. Знайдіть
скалярний добуток векторів
і
.
А) 192; Б) – 38 ; В) 32; Г) – 16.
5. Площина α і β перетинаються по прямій с. В площині α проведена пряма а, паралельна прямій с. Яке взаємне розташування прямої а та площини β?
А) а||b; Б) а співпадає з b; ;
В)
; Г)
встановити неможна.