1 Кинематический расчет привода

1.1 Определим мощность электродвигателя:

,

где Р₃ – мощность на лопастном валу, полезная;

η_р.п. – КПД ременной передачи;

η_з.п. – КПД зубчатой передачи;

- КПД подшипников качения;

кВт.

1.2 Определим мощность на первом валу редуктора:

кВт;

Мощность на втором валу редуктора:

кВт.

Мощность на валу винта:

кВт.

1.3 Определяем обороты из угловой скорости и диаметра барабана

1.4 Ориентировочное определение частоты вращения вала электродвигателя и общего передаточного отношения:

.

n₁=750мин^-1/35,35=21,216

n₂=1000мин^-1/35,35=28,289

n₃=1500 мин^-1/35,35=42,433

n₄=3000мин^-1/35,35=84,866

Стандартная (асинхронная) частота вращения двигателя по ГОСТ в об/мин: 750; 1000; 1500; 3000.

На передаточное число зубчатых передач существует ГОСТ: i_з.п=2,8; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 10,0.

Примем i_з.п=6,3 мм.

1.5 По потребляемой мощности двигателя P_дв=4,168 кВт и ориентировочной частоте вращения n_дв=1000 об/мин (мин^-1) принимаем двигатель типа: 4A112MB6У3 мощностью 4кВт

Частота вращения вала под нагрузкой n_дв.=950 об/мин

1.6 Проверка двигателя на перегрузку по пусковому моменту:

Н∙м;

Н∙м.

62.88<80,46 Условие выполняется.

1.7 Определяем фактическое передаточное число привода

;

а) Для зубчатой передачи оставляем ранее принятое передаточное число:

б) Для цепной передачи и ременной передачи:

в) Уточненяем U_факт=2,1*2,1*6,3=27,8

1.8 Уточняем изб. частоту вращения на выходе

об/мин ;

1.9 Определяем частоту вращения первого вала редуктора

об/мин;

1.10 Определяем частоту вращения второго вала редуктора

об/мин;

1.11 Определяем частоту вращения третьего вала редуктора

об/мин;

1.12 Определим крутящие моменты на валах привода.

На валу двигателя:

Н∙м.

На первом валу редуктора:

Н∙м.

На втором валу редуктора:

Н∙м.

На третьем валу редуктора:

Н∙м.

1.13 Проверка правильности расчёта моментов

1.14 Результаты расчетов сведем в таблицу 1.1

Таблица 1.1 – Основные параметры

№ вала	Частота вращения n, об/мин	Угловая скорость , рад/с	Крутящий момент Т, Нм	Мощность P, кВт	Передаточное число
Дв	950	99,43	41,92	4,168	2,1
1	452,4	47,35	83,65	3,961
					6,3
2	71,8	7,52	506,18	3,804
					2,1
3	34,2	3,58	977,76	3,5

На рисунке 1.1 покажем эскиз электродвигателя.

Рисунок 1.1 – Эскиз электродвигателя

В таблице 1.2 укажем основные размеры электродвигателя 4А112МВ6У3

Таблица 1.2 – Основные размеры электродвигателя

Габаритные размеры, мм				Установочные и присоединительные размеры, мм																	Масса, кг
l1	l2	H	D	l3	l4	l5	l6	d1	d2	d3	b1	b2	b3	h	h1	h2	h3	h4	h5
452	534	310	260	80	80	140	70	32	32	12	10	10	190	112	8	7	35	35	12	56

2 РАСЧЕТ КЛИНОРЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ

2.1 Данные к расчету

i_р.п.=2,1

М_кр.₁ =83,65 Н·м

Р_дв=4168 Вт

n_дв=950 об/мин.

2.2 По величине крутящего момента М_кр.1 = 83,65 Н·м подбирается ремень сечения.

Таблица 2.1 – Основные параметры ремня

Обозн.	Размеры сечения				А, мм2	dmin, мм	Применяемость при моменте Мкр.1, Н∙м
	bp	h	b0	hp
А	11,0	8	13	2,8	81	90	11-70
Б	14,0	10,5	17	4,0	138	125	40-190
В	19,0	13,5	22	4,8	230	200	110-550
Г	27,0	19	32	6,9	476	315	450-2000

Выбираем сечение Б.

2.3 Диаметры шкивов

Диаметр малого шкива:

d₁=1,15∙125=144 мм

d₁=1,25∙200=156 мм

Диаметры шкивов по ГОСТ 17383-73

…63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800…мм

d₁=160 мм

Диаметр большего шкива

,

где ε – коэффициенты скольжения, ε=0,01÷0,02

d₂=160∙2,1∙(1-0.01)=333 мм

=> d₂=355 мм

2.4 Расчетное передаточное число при ε=0,01:

Изменение передаточного числа:

.

2.5 Скорость ремня, м/с:

.

2.6 Межосевое расстояние предварительно:

;

.

Принимаем а = 700 мм.

2.6 Расчетная длина ремня:

По ГОСТ 12841-80 выбирается =4250 мм

2.7 Уточнение межосевого расстояния:

Допуск на регулирование межосевого расстояния:

.

2.8 Угол обхвата малого шкива:

.

2.9 Окружное усилие:

.

2.10 Число ремней в передаче:

,

где Р_дв – мощность, передаваемая валом малого шкива;

Р₀ – мощность, передаваемая одним клиновым ремнем. Р₀=3.48 кВт;

С_р – коэффициент режима работы.

Ленточный конвейер С_р=1,0;

Винтовой конвейер С_р=0,8;

Пластинчатый конвейер С_р=0,9.

C_L – коэффициент, учитывающий длину ремня.

C_L=1,02

C_α – коэффициент, учитывающий угол обхвата.

Таблица 4 – Зависимость C_α от α

α	180	160	150	140
Cα	1,0	0,95	0.9	0,89

Так как , то берем C_α=0,9

C_z – коэффициент, учитывающий число ремней в передаче.

Таблица 5 – Зависимость C_z от z

z	1	2-3	4-6
Cz	1,0	0,95	0,9

Берем C_z=0,95

Значит число ремней z=2.

2.11 Долговечность ремня, ч:

часов

N₀ – базовое число циклов нагружений. N₀=4.7∙10⁶

υ – число пробегов ремня, .

x – число шкивов в ременной передаче, x =2;

σ_у – напряжение в ремне в зависимости от вида ремня, σ_у=8МПа;

υ₁ – коэффициент, учитывающий влияние передаточного числа

Таблица 6 – Зависимость υ от i

i	1	1,26	1,41	2	4
υ	1	1,3	1,4	1,9	1,9

υ₁=1,9

υ₂ – коэффициент, учитывающий непостоянство нагрузки

нагрузка постоянная υ₂=1;

нагрузка непостоянная υ₂=1,8;

m – для клиновых ремней m=8;

σ_max – максимальное напряжение в ветви ремня (ведущей).

где σ₀ – напряжение от предварительного напряжения σ₀=1,5 МПа;

σ_F – расчетное полезное напряжение,

где F_t – окружная сила,

где А – площадь сечения ремня. А=230; z_р – количество ремней в передаче. z_р=2

.

σ_v – напряжение от центробежных сил.

где q – плотность ремня. q=1100кг/м³; V_р – скорость ремня.

σ_v=1100∙3.8²∙10^-6=0,01 МПа.

σ_и – напряжение от изгиба ремня на меньшем шкиве.

где Е – модуль упругости ремня. Е=100…200 МПа

δ – толщина ремня в мм, δ=h=13,5

;

σ_max=1,5+ +0.01+5.4=8.87 МПа.

.

2.12 Коэффициент тяги в зависимости от числа ремней:

.

где σ₀ – рекомендуемое напряжение в ремне от начального (предварительного) натяжения;

А – площадь поперечного сечения комплекта ремней

Из таблицы А=230 мм².

2.13 Сила предварительного натяжения ремней, действующего на валы

,

.

2.14 Ширина шкивов, мм:

.

Коэффициенты е, f – из таблицы в зависимости от сечения.

n = 2 – число канавок для ремней.

2.15 Эскиз шкива

Таблица 7 – Сечения ремня

Сечение ремня	bp	h	h0	f	e	hp
А	11,0	8,7	3,3	10,0	15,0	2,8
Б	14,0	10,8	4,2	12,5	19,0	4,0
В	19,0	14,3	5,7	17,0	25,5	4,8

1. Внешние диаметры шкивов:

d_е=d_1,2+2h₀ ; d_е1=250+11.4=261.4 мм; d_е2=800+11.4=811.4 мм.

2. Ширина шкивов:

3. Толщина обода чугунных шкивов клиновых передач

мм; примем δ=16 мм

4. Диаметр ступицы: d_ст=1.65d_в

5. Длина ступицы:

l_ст=(1.2…1.5)d_в

6. Толщина диска шкива:

с=(1.2…1.3)δ

7. D₀ =d_1,2−2δ

8. D_отв1,2=0.5(D_01,2+d_ст1,2)

9. d_{отв 1,2}=0.2(D_01,2−d_ст1,2)

Рисунок 2.1 – Эскиз шкива

3 РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ КОНИЧЕСКИМИ ЗУБЧАТЫМИ КОЛЕСАМИ

3.1 Данные к расчету:

М_кр.1=419 Н∙м;

М_кр.2=1194,86

n₁=735 об/мин;

n₂=245 об/мин;

γ₁=0.5;

γ₂=0.3;

γ₃=0.2;

L_h = 5400 ч;

i_З.П. = 3.

3.2 Выбор материала для колес зубчатой передачи

Твердость материала НВ<350.

Таблица 3.1 – Основные сведения о материалах

Материал	Термообработка	Твердость, НВ	Предел прочности при растяжении в, МПа	Предел текучести т, МПа	Контактные напряжения		Напряжения изгиба
					Базовое число циклов NH lim	Коэф. безо-пасности SH	Базовое число циклов NFo	Коэф. безо-пасности SF
Шестерня сталь 40х	улуч- шение	260-280	950	550	1,5∙107	1,1	4∙106	1,75
Колесо сталь 40	улуч- шение	192-228	700	392	107	1,1	4∙106	1,75

3.3 Допустимые контактные напряжения:

МПа

МПа

Для однородной структуры материала

Коэффициент долговечности:

оределим по графику:

-Для шестерни

-Для колеса

Допустимые контактные напряжения:

-Для шестерни:

МПа

-Для колеса:

МПа

Определяем расчетное допустимое контактное напряжение:

МПа

Это значение меньше , поэтому согласно условию:

принимаем:

МПа

3.4 Допустимое напряжение изгиба:

-Для шестерни:

МПа

-Для колеса:

МПа

Коэффициент запаса прочности , коэффициент долговечности при изгибе для шестерни.

Принимаем , , при одностороннем приложении нагрузки .

Допустимые напряжения изгиба:

-Для шестерни:

Мпа

-Для колеса:

МПа

3.5. Определим основные геометрические параметры зубчатой пердачи:

-Внешний делительный диаметр:

ПО ГОСТ 27142-86 принимаем мм, ширину зубчатого венца мм.

3.6 По рекомендациям , принимаем , число зубьев колеса

Внешний окружной модуль зубчатых колес:

мм

-условие выполняется

Определяем внешнее конусное расстояние:

мм.

3.11 Проверка выносливости зубьев при изгибе

F_t – окружная сила,

K_F – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями,

K_F = 1;

K_Fβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине,

K_Fβ = 1.08;

K_FV – коэффициент динамической нагрузки, K_FV = 1.04;

– коэффициент, учитывающий форму зуба

– коэффициент, учитывающий угол наклона зуба

,

;

.

– коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев

.

;

.

3.12 Проверка зубьев колес на пластические деформации

;

;

;

.

,

.

Условие выполняется.

3.13 Силы, действующие в зацеплении зубчатых колес

В косозубых передачах возникают три силы:

1. F_t – окружная сила, F_t = 5302.8 Н

2. F_r – радиальная сила, направлена по касательной окружности

3. F_α – осевая сила

Таблица 3.3 – Основные параметры косозубой передачи

Межосевое расстояние αW, мм	Диаметры делительных окружностей, мм		Модуль mn, мм	Число зубьев			Передаточное число iз.п.		Ширина зубчатого венца, мм		Угол наклона линии зуба β,°	Силы в зацеплении, Н
	d1	d2		Z1	Z2	b1			b2	Ft		Fr	Fα
125	166	500	8,3	20	60	3		75		75	8.1	6024б5	629,4	2100,8

3.14 Эскиз зубчатого колеса

1. Делительные диаметры:

d₁=166 мм; d₂=500 мм.

2. Диаметры вершин зубьев:

d_a=d+2m_n ; d_a1=166+16=182 мм; d_a2=500+16=516 мм.

3. Диаметры впадин зубьев:

d_f=d−2,5m_n ; d_f1=166−20.75 =145.25 мм; d_f2=500−20.75 =479.6 мм.

4. Ширина колес:

b₁=75 мм; b₂=75 мм.

5. δ₀ =(4…5)m_n ≥8…10 мм, δ₀ =10…12.5 мм.

6. Диаметр ступицы:

d_ст =(1.6…1.8)d_в

d_ст2 =1.8 =100 мм.

d_ст1 =1.8 =81 мм.

7. Длина ступицы:

l_ст =(1.2…1.6)d_в

l_ст =1.2 =55 мм.

8. D₀ =d_f−2δ₀ D₀₂ =208-20=188 мм.

9. d_{отв. 2}=0.2(D₀₂−d_ст2) d_{отв. 2}=0.2(188-69.3) =23.74 мм.

10. C=(0.2…0.25)в₂ C=0.25 =33.75 мм.

11. D_отв2=0.5(D₀₂+d_ст2) D_отв2=0.5(188+ 69.3) =59.35 мм.

12. R=(0.5…1)m_n мм, . R=1.25…2.5 мм.

Рисунок 3.1 – Эскиз зубчатого колеса

4 ПЕРВАЯ КОМПОНОВКА РЕДУКТОРА. ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ ВАЛОВ ПО КРУЧЕНИЮ

4.1 Определяем диаметры валов

Диаметры валов предварительно определяются из условия прочности на кручение.

для стали 35, 40, 45.

W_p − полярный момент сопротивления

Определяем диаметры хвостовиков валов:

Определяем диаметры шеек валов:

,

;

.

Определяем диаметры валов:

;

;

4.2 Рассчитаем некоторые элементы конструкции корпуса

Толщина стенки корпуса и крышки редуктора соответственно:

;

Принимаем: для корпуса δ = 8 мм

для крышки δ₁ = 8 мм

Толщина верхнего фланца корпуса:

b = 1.5·δ = 1.5·8 = 12 мм

Толщина нижнего пояса крышки корпуса:

b₁ = 1.5·δ₁ = 1.5·8 = 12 мм

Толщина нижнего пояса корпуса:

без бобышки: Р = 2.35·δ ;

с бобышкой: Р₁=1.5· δ.

Минимальный зазор между внутренней стенкой корпуса, наружными и торцевыми поверхностями зубчатой передачи:

х=(1.1…1.2)δ. Принимаем х=9 мм.

Расстояние между дном корпуса и поверхностью колес:

х₂ ≥ 4∙х , х₂ ≥ 36 мм.

Диаметр фундаментных болтов:

d₁ = (0.03…0.036)·а_W + 12=15.75…16.5,

принимаем болт М20

Диаметры болтов:

а) у подшипника:

d₂ = (0/7…0/75)· d₁=11.25…12.4,

принимаем болт М16

б) соединяющих основание корпуса с крышкой по поясу:

d₃ = (0/5…0/6)· d₁=7.8…9.9

принимаем болт М10

4.4 Подбираем подшипники

При выполнении первой эскизной компоновки валы принимаются (без ступеней). Подшипники выбираются роликовые, средней серии 300 по диаметру вала.

. Для подшипников качения диаметр вала умножается на число оборотов:

- выбирается жидкая смазка

При выбирается пластичная смазка (солидол, литол, циатин)

Вал шестерни − 45·339.3=15268.5 мм·об/мин;

Вал колеса − 35·54=1890 мм·об/мин.

Для предотвращения вытекания смазки внутрь корпуса и вымывания пластичного смазочного материала жидким маслом из зоны зацепления устанавливаем мазеудерживающие кольца. Их ширина определяет размер у=8…12 мм.

Предварительно намечаем у=8 мм.

4.5 Расчет крышек подшипника

Компоновку будем проводить по наибольшему подшипнику.

Для подшипника 309 глубина гнезда подшипника l₂^' =1.5∙B= 37.5 мм.

Толщина фланца ∆ крышки подшипника принимаем примерно равной ∆=20 мм.

Высоту головки болта, соединяющего крышку подшипника с корпусом, примем 0.7d₃ = 0.7∙10=7 мм. Устанавливаем зазор между головкой болта и торцом шкива ременной передачи в 6 мм.

Диаметр крышки подшипника D₂ =145мм.

Измерением находим расстояния с учетом масштаба М1:2:

- расстояние между осью шестерни и серединой подшипника №309 l₁= 98 мм;

- расстояние между осью зубчатого колеса и серединой подшипника №307 l₂= 98 мм;

- расстояние между серединой подшипника №309 и серединой B шкива

l₃= 96 мм;

- расстояние между осью зубчатого колеса и серединой муфты

l₄= (1.6…1.8)d_хв2 мм, l₄= 1.6∙28.5=45.6 мм. Принимаем l₄= 46 мм.

5 РАСЧЕТ ВАЛОВ (ПРИБЛИЖЕННЫЙ) С УЧЕТОМ ДЕЙСТВИЯ КРУТЯЩИХ И ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ

5.1 Данные для расчета валов

Таблица 5.1 – Параметры, используемые при расчете валов

Fв	Fвг	Fвв	Угол наклона цепн. пер.	Ft	Fr	Fα
Н	Н	Н	°	Н	Н	Н	м	м
11208,1	9706	5604	60	9746,2	1949	755	0.0175	0.1075

.

5.2 Составляем общую схему нагружения валов редуктора

Рисунок 5.1 – Схема нагружения валов редуктора

5.3 Определим силы реакции в опорах, построим эпюры изгибающих и крутящих моментов, выявим наиболее нагруженное сечение.

5.3.1 Построим эпюру для вала шестерни

Расчёт ведём в двух плоскостях:

а) в горизонтальной плоскости.

Рисунок 5.2 – Эпюры нагружения вала шестерни

1) Определим реакции в опорах А и В, для чего составим уравнения моментов относительно опор А и В

∑М_А = 0

∑М_А =

∑М_В = 0

∑М_В =

Проверка: y = 0

y = F_t1-R_Ax -R_Bx+ =5302.8-2342.3-3591.7+631.2=0

2) Строим эпюру нагружения вала от сил, действующих на вал в горизонтальной плоскости:

I-I (справа): 0<x₁<l₁

, =0,

= -2342.3·0.098= -229.5 Н·м.

III- III (слева): 0<x₃<l₃

, =0,

= 631.2·0.096= 60.6 Н·м.

б) в вертикальной плоскости

1) Определим реакции в опорах А и В, для чего составим уравнения моментов относительно опор А и В

∑М_А = 0

∑М_А =

∑М_В = 0

∑М_В =

Проверка: y = 0

y = F_r1-R_Aу -R_Bу+ =1949-782.6-1696+529.6=0

2) Строим эпюру нагружения вала от сил, действующих в вертикальной плоскости:

I-I (справа): 0<x₁<l₁

, =0,

= -782.6·0.098= -76.69 Н·м.

III- III (слева): 0<x₃<l₃

, =0,

= 529.6·0.096= 50.8 Н·м.

II- II (слева): l₃<x₂<(l₃ + l₁)

, =50.8 Н·м,

= 529.6·(0.096+0.098) - 1696∙0.098= -63.5 Н·м.

Величина скачка: -63.5+76.69=13.19 Н·м, Н·м.

3) Строим эпюру суммарных изгибающих моментов в сечениях вала. Определим суммарный изгибающий момент:

М_и1 = 0, М_и4 = 0,

4) Строим эпюру крутящих моментов

М_кр1 = 92.8 Н∙м.

5) Определим приведенный (эквивалентный) момент:

,

М_экв1 = 0, М_экв4 = М_кр1 = 92.8 Н∙м,

,

.

6) Определим диаметр вала в месте наибольшего его нагружения, исходя из условия прочности на изгиб

[σ_и]_III – определяем из соотношения допускаемых напряжений

[σ_и]_III = ([σ]_I·1)/3,8 = (0.43· σ_в·1)/3.8 = 53 МПа

.

Учитывая ослабление вала шпоночным пазом, увеличиваем его на 5%.

d_в1 = 47,5·1.05 = 48.3 мм

Принимаем d_в1 = 45 мм по ГОСТ 6636-69, учитывая ступенчатую конструкцию вала принимаем: d_ш1 = 50 мм; d_хв1 = 45 мм.

5.3.2 Построим эпюру для вала зубчатого колеса

Рисунок 5.3 – Эпюры нагружения вала колеса

Данный расчёт проводится аналогично расчёту первого вала.

б) горизонтальная плоскость:

1) Определим реакции в опорах А и В, для чего составим уравнения моментов относительно опор А и В

∑М_А = 0

∑М_А =

∑М_В = 0

Проверка: y = 0

y = -F_t2 +R_Ax +R_Bx=-5302.8+2651.4+2651.4=0

2) Строим эпюру нагружения вала от сил, действующих на вал в горизонтальной плоскости:

I-I (справа): 0<x₁<l₂

, =0,

= 2651.4·0.098= 259.8Н·м.

б) вертикальная плоскость:

1) Определим реакции опор, построим эпюры нагружения второго вала

∑М_А = 0

∑М_А = ,

∑М_В = 0

∑М_В =

Проверка: y = 0

y = -F_r2+R_Aу +R_Bу= -1949+1388.7+560.3=0

2) Строим эпюру нагружения вала от сил, действующих в вертикальной плоскости:

II- II (справа): 0<x₁<l₂

, =0,

= 560.2·0.098= 54.9 Н·м.

I-I (слева): 0<x₂<l₂

, =0,

= 1388.7∙0.098= 136.1Н·м.

Величина скачка: 136.1-54.9=81.2 Н·м, Н·м.

3) Строим эпюру суммарных изгибающих моментов в сечениях вала. Определим суммарный изгибающий момент:

М_и1 = 0, М_и3 = 0, М_и4 = 0,

4) Строим эпюру крутящих моментов

М_кр2 = 196.3Н∙м.

5) Определим приведенный (эквивалентный) момент:

,

М_экв1 = 0, М_экв3 = М_экв4 = М_кр2 = 196.3 Н∙м,

.

6) Определим диаметр вала в месте наибольшего его нагружения, исходя из условия прочности на изгиб

[σ_и]_III – определяем из соотношения допускаемых напряжений

[σ_и]_III = ([σ]_I·1)/3,8 = (0.43· σ_в·1)/3.8 = 53 МПа

.

Учитывая ослабление вала шпоночным пазом, увеличиваем его на 5%.

d_в2 =63,7 ·1.05 = 64,4 мм

Принимаем d_в2 = 65 мм по ГОСТ 5636-69, учитывая ступенчатую конструкцию вала принимаем: d_ш2 = 60 мм; d_хв2 = 56 мм.

6 РАСЧЕТ ВАЛОВ НА ВЫНОСЛИВОСТЬ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ КОНСТРУКЦИИ ВАЛА

6.1 Вал шестерни:

Рассмотрим сечение I-I (сечения показаны на эпюрах моментов в 5 разделе).

Общий коэффициент запаса прочности

где [s] – допускаемый коэффициент запаса прочности [s]=1.5…4

s_σ – запас прочности по нормальным напряжениям (напряжениям изгиба),

;

s_τ – запас прочности по касательным напряжениям (напряжениям кручения),

,

где:

1) σ_-1,τ_-1 – предел выносливости стали по нормальным и касательным напряжениям:

σ_-1 = 0.43σ_в=0.43∙730=314 МПа,

τ_-1 = 0.58σ_-1=0.58∙314=182 МПа.

2) K_σD , K_τD – коэффициенты концентрации напряжений, учитывающие влияние всех факторов на сопротивление усталости:

,

K_σ, K_τ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений по нормальным и касательным напряжениям. Зависят от обработки поверхности, от формы и прочности материала.

K_dσ, K_dσ – масштабные коэффициенты,

K_Fσ , K_Fτ – коэффициенты качества поверхности:

K_Fσ =1 , K_Fτ =1 – так как валы обычно шлифуются.

K_У – коэффициент упрочнения. Упрочнение не предусматривается. K_У=1

,

.

3) ψ_σ, ψ_τ – коэффициенты влияния асимметрии цикла напряжений на прочность вала.

ψ_σ =0.1, ψ_τ=0.05

4) σ_а, τ_а – амплитудные значения нормальных и касательных напряжений

Нормальные напряжения возникают в поперечном сечении вала от изгиба и изменяются по симметричному циклу.

W₀ – осевой момент сопротивления сечения вала изгибу.

- для сечения со шпоночным пазом

- для сплошного сечения.

где W_р – осевой момент сопротивления вала кручению.

, - для сечения со шпоночным пазом

- для сплошного сечения.

b – ширина шпонки, t₁ – глубина шпонки на валу.

σ_m, τ_m – средние значения циклов нормальных и касательных напряжений

Параметры призматической шпонки приведены в таблице 6.1.

Рисунок 6.1 – Параметры призматической шпонки

Таблица 6.1 – Параметры призматической шпонки

d	bxh	t1
свыше 10 до 12 12-17 17-22 22-30	4x4 5x5 6x6 8x7	2,5 3,0 3,5 4,0
30-38 38-44 44-50	10x8 12x8 14x9	5,0 5,0 5,5

По диаметру вала d_в1 =50 мм выбираем призматическую шпонку: bxh=14x9, t₁ =5,5, t₂ = 3.3 мм.

Действительный коэффициент запаса прочности валов удовлетворяет условию, так как [s]=1.5…4.

Проверка сечения II-II необходима, т.к. диаметр вала в этом сечении уменьшается, а следовательно и прочность уменьшается

d_ш1 =50 мм

1) σ_-1­ = 314 МПа

τ_-1 = 182 МПа;

2) ,

;

3) ,

,

,

где F_в – сила натяжения ремня,

l₃ – расстояние от середины подшипника до середины шкива,

В – ширина подшипника,

у – ширина мазеудерживающего кольца.

4) ψ_σ = 0.05 , ψ_τ = 0.1

5) ,

.

Тогда

Условие выполняется.

Проверка сечения III-III, т.к. диаметр уменьшается, следовательно, и прочность уменьшается .

Вал недогружен, поэтому уменьшаем его диаметр.

d_хв1 =25 мм.

1) σ_-1­ = 314 МПа

τ_-1 = 182 МПа;

2) ,

;

3) ,

,

,

4) ψ_σ = 0.1 , ψ_τ = 0.05

5) ,

.

Тогда

Условие выполняется.

Принимаем вал с размерами:

d_в1 = 45 мм;

d_ш1 = 50мм;

d_хв1 = 45 мм.

6.2 Вал зубчатого колеса:

Проверка сечения I-I.

1) σ_-1­ = 245.3МПа

τ_-1 = 142.2МПа;

2) ,

;

3) .

По диаметру вала выбираем призматическую шпонку: bxh=14*9, t₁ =5.5.

.

4) ψ_σ = 0 , ψ_τ = 0 – при σ_в­ = 520…700 МПа

5) ,

.

Тогда

Условие выполняется.

Проверка сечения II-II необходима, т.к. диаметр вала в этом сечении уменьшается, а следовательно и прочность уменьшается

d_ш2 =65 мм

1) σ_-1­ = 245.1 МПа

τ_-1 = 142.2 МПа;

2) ,

;

3) ,

,

,

где R_Ax , R_Ay – реакции в подшипниках в горизонтальной и вертикальной плоскостях,

В – ширина подшипника,

у – ширина мазеудерживающего кольца.

4) ψ_σ = 0 , ψ_τ = 0 – при σ_в­ = 520…700 МПа

5) ,

.

Тогда

Условие выполняется..

Сечение III-III.

Вал недогружен, поэтому уменьшаем его диаметр

d_хв2 =56 мм

1) σ_-1­ = 245.1 МПа

τ_-1 = 142.2 МПа;

2) ,

;

3) ,

,

,

, т.к. М_и = 0 в сечении III-III.

4) ψ_σ = 0 , ψ_τ = 0.

5) .

Условие выполняется.

Принимаем вал с размерами:

d_в2 = 65 мм;

d_ш2 = 60 мм;

d_хв2 = 56 мм.