§3.4. Поляризация диэлектриков. Связанные заряды. Вектор поляризации

При внесении диэлектриков в электрическое поле происходит их поляризация, т.е. возникает собственное внутреннее поле, которое складывается из полей каждого диполя.

Существует три вида поляризации.

Ориентационная или дипольная, поляризация диэлектрика с полярными молекулами, которая заключается в ориентации имеющихся дипольных моментов по полю. Эта ориентация тем сильнее, чем больше напряженность электрического поля и ниже температура (меньше интенсивность теплового движения диполей).

Электронная или деформационная, поляризация диэлектрика с неполярными молекулами заключается в том, что в атомах и молекулах возникает индуцированный дипольный момент за счет деформации электронных оболочек.

Ионная поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решетками, заключающаяся в смещении подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных – против поля, приводящем к возникновению дипольных моментов.

При всех видах поляризации возникает одинаковая ситуация, которая схематически показана на рисунке 3.3

Видно, что внутри диэлектрика положительные и отрицательные заряды находятся очень близко друг к другу. Поэтому, вследствие взаимной компенсации, эти заряды поля не создают. Иная ситуация возникает на внешних поверхностях перпендикулярных внешнему полю . Здесь заряды оказываются не скомпенсированными и образуют т.н. связанные поверхностные заряды и . Связанные заряды создают свое электрическое поле , которое ослабляет внешнее , т.е. внутри диэлектрика

.

Уменьшение напряженности поля в диэлектриках, как уже говорилось, характеризуется диэлектрической проницаемостью .

Для характеристики поляризации диэлектриков вводят величину, которая называется вектором поляризации:

(3.12)

По своему смыслу вектор поляризации равен дипольному моменту единицы объема диэлектрика.

Если в пределах находится диполей, то их среднее значение равно

, (3.13)

тогда

, (3.14)

где ‑ концентрация диполей (молекул).

В случае изотропного диэлектрика

, (3.15)

где ‑ диэлектрическая восприимчивость, ‑ напряженность поля внутри него.

П лотность связанных зарядов непосредственно связана с вектором поляризации. Действительно, рассмотрим элементарный объем находящийся внутри диэлектрика (рис.3.4).

Дипольный момент выделенной полости будет равен

. (3.16)

С другой стороны этот же дипольный момент можно выразить как

.

Сравнивая последние два соотношения, получим ,

откуда

, (3.17)

т.е. вектор поляризации равен поверхностной плотности связанных зарядов.

§3.5. Свободные заряды. Напряженность поля внутри диэлектриков

Электрические заряды, которые не входят в состав молекул диэлектрика называются свободными зарядами. Эти заряды могут находиться как за пределами диэлектрика, так и внутри него. Свободные заряды первичны, т.к. именно они создают то внешнее поле , под действием которого происходит поляризация и возникают связанные заряды.

Найдем напряженность электрического поля внутри пластинки диэлектрика, помещенного между обкладками плоского конденсатора (рис.3.5).

Напряженность внешнего поля и внутреннего поля можно определить, используя выражения

, (3.18)

полученные для однородного поля создаваемого двумя заряженными пластинами (см. §2.4). Т.о. внутри диэлектрика напряженность равна

. (3.19)

Учитывая далее, что получим уравнение

, (3.20)

откуда

. (3.21)

Следовательно, диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая восприимчивость связаны между собой соотношением

. (3.22)

Вычислим также поверхностную плотность связанных зарядов на гранях диэлектрика. Поскольку , то можно записать

, т.е. , (3.23)

и, наконец

. (3.24)

Таким образом, зная характеристики свободных зарядов и диэлектрическую проницаемость среды, можно вычислить поверхностную плотность связанных зарядов и напряженность внутри диэлектрика.