3. Силовой расчет механизма
Задачи силового расчета: определение реакций в кинематических парах; уравновешивающей силы (Рур) или уравновешивающего момента (Мур).
Расчет выполнен двумя методами - методом планов и методом рычага Жуковского.
3.1. Силовой расчет механизма методом планов
Метод планов базируется на принципах механики - принципе Даламбера и принципе заменяемости связей.
Порядок силового расчета определяется формулой строения механизма [1-3]. Расчет проводят, начиная с наиболее удаленной от исходного механизма структурной группы, и заканчивают расчетом исходного механизма.
Исходными данными для расчета являются: кинематическая схема; все кинематические размеры; массы звеньев m1, m2, m3; положения центров масс S1 и S2 кривошипа и шатуна; данные кинематического расчета; диаграмма силы полезного сопротивления и ее максимальное значение Р.
3.1.1. Силовой расчет структурной группы
Кинетостатический расчет механизма выполнен для двух его положений (4 и 5).
Расчет начинается с определения внешних сил, действующих на звенья, входящие в структурную группу. К ним относятся силы тяжести G2 и G3, силы инерции, сила полезного сопротивления Рпс.
Сила тяжести i-го звена (i=2,3) вычисляется по формуле [1-3]
,
где mi
- масса i-го
звена; g
- ускорение свободного падения, g
=
9,8 м/с2.
Сила тяжести шатуна
.
Сила тяжести ползуна
.
В соответствии с принципом Даламбера вычисляем силы инерции ползуна и шатуна. Для расчета сил инерции шатуна заменим его двумя точечными массами mA2 и mB2, расположенными в центрах шарниров А и В.
;
.
Силы инерции замещающих масс [1-3]:
Н;
Н.
Сила инерции ползуна
Н.
Для определения силы полезного сопротивления Pncj в рассматриваемом j-м положении механизма над разметкой (или под ней) строится диаграмма силы полезного сопротивления (рис. 7). Ось абсцисс диаграммы параллельна направляющей t-t ползуна, а начало ее системы координат соответствует началу рабочего хода механизма, т.е. точке В0 на разметке. Ось ординат направлена перпендикулярно t-t.
Масштабный коэффициент μр диаграммы Pпс(SB) вычисляется по формуле
μр
= Р(Н)/Р(мм),
где
-
длина отрезка, которым максимальное
значение силы Р
изображается на диаграмме.
μр = 700000/70 = 10000 Н/мм.
Для
определения значения Рпс4
силы полезного сопротивления в расчетном
4-м положении механизма из точки В4
на траектории движения ползуна (рис. 7)
восстанавливаем перпендикуляр к оси
t-t
до пересечения с графиком Pпс(SB).
Измеряем ординату
в миллиметрах. Величина силы полезного
сопротивления вычисляется по формуле
Н.
Рис. 7
На рис. 8 приведена схема нагружения структурной группы в 4-м положении механизма.
Рис. 8. Схема нагружения структурной группы
Под
действием указанной системы сил
структурная группа находится в равновесии.
В равновесии находится и каждое звено
этой группы. Реакция
определяется
по условию равновесия системы сил,
действующих на шатун:
.
Плечи сил измеряются в мм на схеме нагружения.
Н.
Знак реакции свидетельствует о том, что ее направление соответствует указанному на схеме нагружения.
Условие равновесия системы сил, действующих на структурную группу:
.
(3.1)
Графическое решение уравнения (3.1) приведено на рис. 9.
Рис. 9. План сил
Масштабный коэффициент плана сил:
,
где
-
длина отрезка, которым сила полезного
сопротивления изображается на плане
сил.
μр = 35028/77,84 = 450 Н/мм.
Точку
приложения реакции
определяем по условию равновесия системы
сил, действующих на ползун.
.
Реакция не равна нулю, следовательно, х=0. Таким образом, линия действия реакции проходит через геометрический центр шарнира В.
Расчет модулей искомых реакций:
