4. Найти площадь фигуры, ограниченной кривыми и

.

5. Найти длину дуги кривой от т. До т. .

6. Найти длину дуги кривой , .

7. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

и расположенного в 1 октанте.

БИЛЕТ №13

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Вычислить

2. Вычислить

3. Вычислить интеграл: а) , б) .

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и

.

5. Вычислить длину дуги

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и

7. Вычислить интеграл, переходя к полярным координатам

где

БИЛЕТ №14

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Вычислить

.

2. Вычислить интеграл: .

3. Вычислить интеграл: а) ,

б) .

4. Найти длину дуги кривой , .

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и

6. Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями: вокруг оси .

7. Вычислить интеграл, переходя к полярным координатам .

БИЛЕТ №15

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Вычислить

2. Вычислить интеграл:

3. Вычислить интеграл: а) , б)

4. Найдите длину дуги кривой

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями ,

, .

6. Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями: вокруг оси .

7. Вычислить интеграл, переходя к полярным координатам

БИЛЕТ № 16

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Вычислить

2. Вычислить .

3.Вычислить интегралы: а) ,

б)

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями ,

, .

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданной линией (в

полярных координатах) .

6. Найдите длину дуги кривой

7. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

.

БИЛЕТ № 17

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Найти интеграл

2. Вычислить .

3. .Вычислить .

.

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

, .

5. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданной линией (в

полярных координатах) .

6. Найдите длину дуги кривой

7. Вычислить интеграл, переходя к полярным координатам

где круг

БИЛЕТ № 18

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Вычислить .

2. Вычислить

3. Вычислить .

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией .

5. Вычислить длину дуги ограниченной линией, заданной

уравнением .

6. Вычислить площадь фигуры, заданной линиями:

7. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

БИЛЕТ № 19

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Вычислить

.

2. Вычислить интеграл: .

3. Вычислить интеграл: а) ,

б) .

4. Найти длину дуги кривой , .

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и

6. Найти объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной линиями: вокруг оси .

7. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями

БИЛЕТ №20

ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Вычислить

2. Вычислить

3. Вычислить а)

б) .

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линией

5. Вычислить длину кривой .

6. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями .

7. Вычислить интеграл, переходя к полярным координатам

где полукруг

Билет №21

7. Вычислить

.

7. Вычислить

3. Вычислить а) б) .

4. Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

.

5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной «улиткой Паскаля»

6. Найти длину дуги кривой

7. Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной линиями , .