6.1. Общие сведения

Двоичные переменные, входящие в логические уравнения, можно представить двумя различными электрическими сигналами. Путем преобразования этих сигналов получают другие, тоже двоичные, сигналы, которые соответствуют результатам определенных логических операций. Имея аналитическую запись булевой функции можно составить электрическую схему, которая будет преобразовывать сигналы, соответствующие входным логическим переменным согласно указанной функции.

Устройства, выполняющие в аппаратуре элементарные логические операции, называются логическими элементами. Логические элементы различаются между собой характером реализуемой операции, числом входов (по числу одновременно действующих переменных), числом выходов и другими признаками.

Для изображения логических элементов на принципиальных и функциональных схемах используется условно-графическое обозначение (УГО) в соответствии с ГОСТ 2.743 – 82 «Обозначения условные графические в схемах. Элементы цифровой техники». УГО логического элемента техники имеет вид прямоугольника, к которому слева подводят линии входов, а справа - линии выходов. УГО может содержать три поля - основное и два дополнительных. Дополнительные поля вводятся по необходимости. В верхней части основного поля указывается функциональное обозначение элемента, в дополнительных полях - функциональные обозначения входов и выходов. Размеры УГО по высоте определяются количеством входов и выходов, расстояние между линиями которых не должно быть менее 5 мм. Размеры УГО по ширине определяются количеством полей, минимальная ширина одного дополнительного поля - 5 мм, основного - 10 мм. Входы и выходы логических элементов могут быть прямыми и инверсными. На прямом входе (выходе) двоичная переменная имеет значение логической 1, когда сигнал на этом входе (выходе), имеет значение, принятое за логическую 1. На инверсном входе (выходе) двоичная переменная имеет значение 1, когда уровень сигнала на этом входе (выходе) соответствует состоянию, принятому за логический 0. Для инверсных входов (выходов) используется специальное обозначение - кружок на линии или знак инверсии на функциональном обозначении входа или выхода в дополнительном поле (рис. 6.1).

НЕ	И	ИЛИ	И-НЕ	ИЛИ-НЕ
Рис. 6.1. Функциональные обозначения логических элементов

УГО отображает только реализуемую логическим элементом функцию без учета ее практической реализации (технической базы, способов питания и т.п.). Логические состояния представляются двумя уровнями напряжения (потенциалов): высоким, близким к напряжению источника питания, и низким, близким к нулю.

Это так называемая потенциальная система представления информации (рис. 6.2). Длительность потенциальных сигналов
	Рис. 6.2. Потенциальная форма

определяется частотой смены информации, а переключающими импульсами служат перепады напряжения от одного уровня к другому.

Два уровня напряжения, характеризующие логические состояния, определяются просто как более высокий H и низкий L. Эти два значения называются логическими уровнями. Существует два рода так называемых логически соглашений в зависимости от того, каким уровнем напряжения кодировать логическую 1 и логический 0. В соглашении, которое называется положительной логикой, более высокий уровень напряжения (H) соответствует логической 1, а низкий (L) – логическому 0. В соглашении, называемом отрицательной логикой, - наоборот. Если учесть, что в зависимости от технической реализации логические элементы могут иметь как положительное относительно земли напряжение питания, так и отрицательное, то соотношение между двумя логическими соглашениями можно представить табл. 6.1.

Таблица 6.1. Соотношение между логическими соглашениями
Епит Тип логики	положительное	отрицательное
положительная
отрицательная

Элемент, выполняющий логические функции, можно оценивать с позиций как положительной, так и отрицательной логики. Его функциональная роль в обоих случаях будет различной. Это важное положение, которым часто пользуются на практике, вытекает из законов де Моргана:

или после инвертирования левых и правых частей

.

С учетом сказанного элементы, выполняющие логические операции, допускается изображать на схемах в двух логически эквивалентных формах. Имея изображение логического элемента, например в положительной логике (рис. 6.1), его эквивалентную форму в отрицательной логике можно получить, проделав следующие преобразования: а) в основном поле УГО символ операции &заменить на символ 1, либо наоборот; б) все прямые входы заменить инверсными, а все инверсные – прямыми; в) все прямые выходы заменить инверсными, а инверсные прямыми (рис. 6.3).

НЕ	ИЛИ	И	НЕ-ИЛИ	НЕ-И
Рис. 6.3. Функциональные обозначения логических элементов

Преимущественное применение имеет соглашение положительной логики. В каталогах, справочниках, заводской документации логические функции цифровых интегральных микросхем даются для положительной логики.

Кроме потенциальной системы представления информации (рис. 6.2) может использоваться импульсная форма представления информации (рис. 6.4).
	Рис. 6.4. Импульсная форма

При импульсной форме логической 1 соответствует наличие импульса, логическому 0 – отсутствие импульса.

Следует заметить, что, если при потенциальной форме представления соответствующая сигналу информация (логическая 1 или логический 0) может быть определена практически в любой момент времени, то при импульсной форме соответствие между уровнем напряжения и значением логической величины устанавливается только в определенные дискретные моменты времени (тактовые), обозначенные на рис. 6.4 целыми числами .