2.4 Графическое определение положений, скоростей,

ускорений звеньев механизма.

2.4.1 Алгоритм графического построения планов положений.

Построение планов положениё производим следующим образом.

1. Выбираем масштабный коэффициент длин = 0.001 м/мм и рассчитываем

чертёжные размеры звеньев табл.2.1

Таблица 2.1

О1А, мм	О2В, мм	ВС, мм	У, мм
100	1270	440	550

2. Отмечаем на чертеже неподвижные точки О₁, О₂ , рисуем в них вращательные

кинематические пары;

3. На расстоянии У от точки О₁ проводим траекторию движения ползуна 5;

4. Проводи окружность О₁А, которая является траекторией движения точки А;

5. На траектории движения точки А отмечаем крайние положения кулисы 3 и

откладываем длину О₂В;

6. На траектории движения точки С отмечаем крайние положения ползуна 5 и

соединив крайние точки С с точками В крайних положений кулисы получим

крайние положения шатуна 4;

7. Зная полную длину хода Н ползуна 5 находим начало и конец рабочего хода, от

крайних положений точки С откладываем внутрь отрезка Н длину Н/10;

8. Методом засечек строим положения шатуна 4, кулисы 3 и кривошипа 1;

9. Делим траекторию звена 1 на 12 частей начиная от левого крайнего положения;

10. Методом засечек строим положения кулисы 3, шатуна 4 и ползуна 5 ;

11. При построении планов механизма отмечаем положения центров масс

звеньев 3, 4,5;

2.4.2 Определение аналогов скоростей исследуемого станка графическим

методом для 2-ого положения.

План скоростей механизма строим в следующем порядке:

1. Находим скорость точки А:

V_A=w₁L_O1A= 10,1=0,1 м/c;

2. Из полюса плана скоростей р откладываем отрезок 50 мм, изображающий

вектор скорости точки А, направленный по касательной к траектории в

сторону вращения кривошипа.

3. Подсчитываем масштабный коэффициент скоростей

=V_A/ра= 0,1/100=0,001 м/c/мм.

4. Скорость т. А1 принадлежащей звену 1 равна скорости т А2, принадлежащей

звену 2: V_A1=V_A2

В свою очередь V_A2=V_A3+V_A2/A3

Из т а строим направление V_A2/A3 (параллельно О₂В). Из полюса р, плана

скоростей, проводим направление V_A3 перпендикулярно О₂В, точка

пересечения – а₃.

ра₃- аналог скорости V_A2/A3 (Т. А во вращении со звеном 3 относительно т О₂ )

ра₃= 83,32 мм

Cкорость движения ползуна 2 вдоль звена 3 находим по формуле

pа₃- аналог скорости V_A2/A3

5. Скорость т В по теореме подобия: 0,0876583581921891186859546424

pb=132,07мм

Из полюса р перпендикулярно О₂В в направлении вращения О₂В

откладываем аналог V_B (т.е. pb).

6. С другой стороны скорость т В имеет вид:

V_B=V_C+V_B/C

Из полюса р, параллельно траектории движения т С, строим направление

V_C. Из т b, перпендикулярно ВС, до пересечения с направлением скорости

т С, строим аналог V_B/C.

рс=131,6мм

bc= 10,14мм

7. Скорости центров тяжести.

Звено 3:

ps₃=pb*O₂S₃/O₂B ps₃=66,04мм

На pb откладываем ps₃.

Звено 4:

Центр масс звена 4 лежит на ВС, отметим эту точку между одноименными

точками плана скоростей

ps₄- аналог V_S4

8. Результаты заносим в таблицу 2.2.

Таблица2.2

Результаты расчета аналогов скоростей

2.4.3 Определение аналогов ускорений исследуемого механизма графическим методом.

Задачу решаем путём построения плана ускорений, считая w1 постоянной

величиной:

Определяем ускорение точки А.

a_A1= a_A1ⁿ+a_A1^t

a_A1ⁿ= О₁Аw₁²=0.11²=0.1м/c²

a_A1^t=0 т.к. считаем, что w₁=const

a_A1ⁿ направлено от т А₁ к О₁

Из полюса плана ускорений  откладываем вектор, изображающий

ускорение точки А₁, в виде отрезка а = 200 мм

Подсчитываем масштабный коэффициент ускорений

_а= a_A1ⁿ/а₁= 0.1/200=0,0005 м/c²/мм.

Ускорение точки А, принадлежащей звену 2 складывается из следующих

составляющих

a_A2=a_A3ⁿ+a_A3^t+a_A2/A3+a_k

a_k=2’₃*V_отн =20.1040,0553=0,0115024м/c²

a₃k=a_k/_a a₁k= 0,0115024/0.0005=23,0048мм

Направление кориолисова ускорения определяется поворотом относительной

скорости V_отн на 90^о по направлению переносной угловой скорости w₃. Из

точки k к точки а₁ по направлению 90^о к относительной скорости V_отн строим

кориолисово ускорение точки.

a_A3ⁿ= (’₃)²О₂А pa₂= a_A3ⁿ /_a pa₂= 20,8 мм

Из полюса ускорений проводим прямую параллельно звену О₂В и откладываем

отрезок n₃₁. К точке n₃₁ проводим проводим перпендикуляр до пересечения с

линией опредиляющей направление a_A2/A3 (параллельной О₂В)

a₂a₃=133.609мм

a₂a₃- аналог a_A3^t a_A3^t= a₂a₃_a= 133.6090.0005= 0,067м/с²

₃=a_A3^t/O₂A ₃= 0,0834с^-2

ka₃=145.83мм

ka₃- аналог a_A2/A3

a_A2/A3=ka₃_a= 145.830,0005= 0,0729м/с²

3. Ускорение точки В найдем из соотношения

b – аналог ускорения точки B.

4. Ускорение т С

a_C=a_B+a_C/B^t+ a_C/Bⁿ

О а_С известно направление (горизонтально из полюса )

a_C/Bⁿ=w₄²BC a_C/Bⁿ=0,023²0,44=0,00023276 м/с²

bn₄= a_C/Bⁿ/_a bn₄=0,00023276/0.0024=0,46552мм

От т b откладываем параллельно ВС отрезок bn₄ – аналог a_C/Bⁿ

Из полюса  проводим направление а_С, до пересечения с направлением a_C/B^t ,

проведенным из т n₄ перпендикулярно ВС, в т с.

c= 212,93 - аналог а_С

n₄c= 16,53 - аналог a_C/B^t

a_C/B^t=сn₄_a=16,530,0005=0,008265м/с²

₄= a_C/B^t/BC=0,008265/0.44= 0,01102сс^-2

a_C=c_a=212,930.0005= 0,106465м/с²

5. Ускорения центров масс

Центр масс звена 3 лежит на О₂В, отметим между одноименными точками

плана ускорений (точке О₂ соответствует ), точку S₃.

S₃ – аналог a_S3

Аналогично центр масс звена 4.

5. Результаты заносим в таблицу 2.3.

Таблица 2.3 результаты расчёта аналогов ускорений

					КП-2068956-40-05-03
Изм	Лист	№ докум.	Подпись	Дата
Разраб.		Белоусова О.В.			Механизм строгального станка	Лит			Лист	Листов
Пров.		Ванак Ю.В.							1	48
						ТМ-13
Н.конт
Утв.