2. Методика вивчення площ геометричних фігур.

З поняттям площі діти мають справу постійно. Вже дошкільники порівнюють предмети за площею (не називаючи самого слова "площа"). Вони порівнюють не накладанням, а на око (наприклад, листок дуба більший, ніж листок берези). У початкових класах уявлення про площу стають чіткішими: фігури можуть бути різними й однаковими за площею. У 4 класі учні ознайомлюються з поняттям площі. Вчитель повідомляє про те, що в розмовах, передачах по радіо, телебаченню часто можна почути: посівна площа, житлова площа, площа квартири, площа класної кімнати; що серед предметів, котрі нас оточують, багато таких, поверхня яких має форму трикутника, прямокутника, круга (дно каструлі — круг; підлога, стіни кімнати, класна дошка — прямокутники), кожна з них має площу. Порівнюючи площі фігур, виставлених на набірному полотні (наприклад, круг, трикутник, квадрат), діти встановлюють, що квадрат займає більше місце, ніж круг або трикутник. Учитель констатує, що в такому разі кажуть, що площа квадрата більша, ніж площа кожної іншої фігури. Він зазначає, що площа — це величина, яку можна не тільки порівнювати, а й виміряти. Учні порівнюють площі фігур. Після цього вчитель ставить завдання (сьо­годні на уроці ми будемо вчитися вимірювати площу). Далі він демонструє квадрат зі стороною 4 см і прямокутник зі сторонами З см і 5 см, пропонує порівняти площі цих фігур. Після одержання відповідей учитель повертає фігури, які на зворотному боці поділені на квадрати. Підрахувавши ці квадрати, учні дізнаються, що площа квадрата більша за площу прямокутника. Ознайомивши учнів з квадратним сантиметром, учитель проводить практичну роботу, пов'язану зі знаходженням площі фігур способом розбиття її на квадратні сантиметри. Після цього знаходять площі прямокутників.

Білет №3 1.Додавання і віднімання в межах 10 Уміння правильно знаходити результати додавання і віднімання в межах 10 — необхідна умова успішного вивчення усних і письмових прийомів виконання цих дій у наступних концентрах. Треба прагнути, щоб учні засвоїли таблиці додавання і віднімання. Це і є основною вимогою вивчення арифметичних дій у 1 класі. У вивченні дій додавання і віднімання в межах 10 можна виділити такі етапи: 1. Знаходження суми або різниці двох предметних множин перелічуванням предметів (ці операції виконувались при вивченні нумерації чисел). 2. Ознайомлення з діями додавання і віднімання, зв'язок між ними та символікою цих дій. 3. Складання і заучування таблиць додавання і віднімання в межах 10; іастосування знань табличних результатів для обчислення виразів на дві дії (однакових чи різних). 4. Ознайомлення з прийомами додавання і віднімання числа частинами (групами) та переставною властивістю дії додавання. Розгляньмо зміст і методику роботи на кожному з названих етапів. 1) Знаходження чисельності суми чи різниці двох предметних множин. Підготовча робота до усвідомлення дій додавання і віднімання та засвоєння табличних результатів цих дій проводиться в дочисловому періоді та у процесі вивчення чисел першої п'ятірки. В дочисловий період чисельність предметних множин учні знаходять перелічуванням предметів, і в процесі ознайомлення з числами вчаться застосовувати ще й спосіб перелічування одиниці. Цей спосіб і вправи на склад числа розглядають під час вивчення чисел 1—5. Система вправ на перелічування на цьому етапі передбачає поступове посилення словесних завдань, що сприятиме засвоєнню результатів додавання і віднімання. 2) Ознайомлення учнів з діями додавання і віднімання, зв'язок дії додавання і віднімання. Навчання учнів 1 класу додаванню і відніманню проводиться не одночасно. Дія додавання вводиться перед вивченням чисел другої п'ятірки і служить для запису і утворення чисел 6—10 з попереднього й одиниці та складу числа з двох менших. З дією віднімання учні ознайомлюються після вивчення числа 10. Деякий розрив у часі розгляду дій додавання і віднімання полегшує засвоєння відповідних термінів і знаків.Під час вивчення нумерації чисел 6—10 формуються вміння застосовувати дію додавання. Слід домогтися від учнів: засвоєння напам'ять випадків додавання, пов'язаних з утворенням чисел: 5+1; 6+1; 7+1; 8+1; 9+1; розуміння, що кожне число, крім одиниці, можна розкласти на два менших числа; вміння правильно читати приклади на додавання, на склад числа. Читаючи приклади на додавання (6 + 1 = 7), треба привчати учнів до використання таких двох формулювань: до числа шість додати один, буде сім; шість та один — сім. Згодом слід ознайомити їх з такими формулюваннями: шість плюс один, буде сім; шість плюс один дорівнює сім.Читання вправ на склад числа, поданих записами виду 6 = 4 + 2, варто практикувати трьома способами: шість — це чотири і два; шість складається з чисел чотири і два; шість дорівнює чотири плюс два.3) Складання і заучування таблиць додавання і віднімання в межах 10.Кінцева мета вивчення додавання і віднімання в межах 10 полягає в тому, щоб учень вільно називав результат будь-якого прикладу з множини табличних прикладів. Досвід показує, що досягти цієї мети можна через засвоєння впорядкованих таблиць. На вивчення таблиць додавання і віднімання кожного числа відводиться два-три уроки. 2. Методична система формування в молодших школярів уяви про масу та об’єм. Уявлення про масу можна розкрити, спираючись на дії з предметами. Діти встановлюють, що один предмет важчий, ніж інший. Відповідні ситуації можна створити на уроці під час ознайомлення учнів з терезами та їх будовою й одиницею вимірювання маси 1 кг. Учитель пропонує учням порівняти два будь-яких предмети, що мало відрізняються за масою (наприклад, дві книжки, два мішечки крупів тощо). Думки дітей з цього приводу різні. Школярі доходять висновку, що необхідно використати терези. Вчитель ознайомлює учнів із тальковими терезами, розповідає про їхню будову, зображує їх у вигляді схеми, демонструє різні терези. Після цього потрібно підвести учнів до того, що необхідно мати одиницю вимірювання маси. Виклавши на стіл гирю 1 кг і два предмети (наприклад, пакети з борошном), маса одного з яких трохи більша від 1 кг, а іншого — трохи менша від 1 кг, вчитель запитує учнів: маса якого предмета найбільша? Маса якого предмета найменша? Як розв'язати цю задачу з допомогою терезів? Діти встановлюють, що необхідно порівняти масу одного предмета, а потім іншого предмета з масою гирі. Вчитель уводить одиницю маси — 1 кг. У 3 класі школярі ознайомлюються з новою одиницею маси — грамом. Конкретне уявлення про грам діти отримують під час безпосереднього споглядання та користування набором важків (1 г, 5 г, 10 г, 100 г, 200 г, 500 г). Щоб створити в учнів конкретні уявлення про такі одиниці маси, як центнер і тонна, треба навести приклади маси різних предметів. Наведемо деякі з таких прикладів:Маса 100 л води = 1; Жива маса слона до = 8 т.Поступово учні засвоюють таблицю одиниць маси напам'ять.1 г = 1 000 кг, 1 ц = 100 кг, 1 кг = 1 000 г, 1 т = 10 ц. Об’єм геометричного тіла- це місце,яке воно займає в просторі. Об’єм вимірюється м³,см³,мм³.В житті ми також часо користуємося одиницею об’єма літр.Літр дорівнює одному кубічному дециметра.

Білет №4 1. Теоретичні основи додавання і віднімання одноцифрових чисел із переходом через десяток. Таблиці додавання і віднімання вивчаються не одночасно. Додаючи числа по частинах в межах 20, ми користуємося узагальненням, що числа можна додавати по частинах на підставі складу числа. Але при додаванні по частинах чисел 2,3,4,5 в межах 10, практично не має значення, яким випадком складу цих чисел користуватися, а при додаванні по частинах в межах 20 існує лише один варіант додавання чисел 3 – 9 по частинах, на підставі розкладання на зручні доданки, один із яких доповнює перший доданок суми до 10.  Віднімаючи числа по частинах ми розкладаємо від'ємник на зручні доданки так, щоб один з них зменшував зменшуване до 10, тому що з 10 легко відняти кілька одиниць. Виходячи з цього на етапі актуалізації слід пропонувати учням: доповнювати (або зменшувати) числа до 10; згадати склад чисел: і випадки додавання і віднімання на підставі нумерації – на підставі десяткового складу числа; способи додавання і віднімання по частинах чисел першого п'ятка в межах 10. Віднімання з переходом через десяток. Оволодіваємо способом віднімання чисел з переходом через десяток в межах 20, коли число віднімається від десятка, а кількість одиниць зменшуваного додається до результату: 13-8=(10+3)-8=(10-8)+3=2+3=5. 2. Знаходження площ фігур за допомогою палетки. За допомогою особливого пристрою-палетки знаходять площу фігур, що мають форму круга, будь-якого многокутника або фігури будь-якої форми. На фігуру накладають палетку — прозору плівку або пластинку, поділену на квадрати, — і лічать, скільки квадратів цієї палетки накладається на дану фігуру. На дошці вчитель креслить довільну криволінійну фігуру, накладає на неї палетку, показує спосіб підрахунку повних і неповних квадратів. (Палетка вчителя поділена на квадратні дециметри). Використовуючи зображення геометричних фігур, учні за допомогою палетки визначають їх площу. Для знаходження площі геометричних фігур, не розділених на квадратні сантиметри, використовують палетку. Палетка-це прозора пластинка, розбита на рівні квадрати. Сітка може бути нанесена на кальку або складатися з ниток, натягнутих на рамку. Наклавши палетку на геометричну фігуру, підраховують число цілих і нецілих квадратних сантиметрів, які в ній містяться. Для знаходження площі фігур, накреслених в зошитах, як палетки використовують разлиновку зошитів. Кожен раз підкреслюють, що знайдена площа дорівнює приблизно такого-то числа.

Білет №5 1.Методичні підходи щодо організації роботи з вивчення табличних випадків множення і ділення. Таблиця множення і ділення вивчається в другому і третьому класах . Ставиться мета ознайомити з діями множення і ділення та засвоїти таблиці: множення і ділення чисел 2,3,4,5. Інші табличні випадки опрацьовуються в третьому класі. Матеріал теми вивчається в такій послідовності: 1.Розкриття конкретного змісту дії множення; 2.Складання таблиці множення числа 2; 3.Розкриття конкретного змісту дії ділення; 4.Зв'язок між множенням і діленням; 5.Складання таблиці ділення на 2; 6.Складання таблиць множення і ділення на 3,4,5 Приклади: Запишіть який небудь приклад на додавання числа, замініть на множення; Складання таблиці множення числа 2. Пояснення нового матеріалу. Знаходити добуток через «+» незручно, потрібно скласти і вивчити результати множення числа 2 на числа 2,3,4,5,6,7,8,9. Для засвоєння таблиці множення числа 2 використовують такі завдання, які виконуються з використанням таблиці: 2*5+10, 2*7-7 Вправи на відтворення таблиці: Прочитай табличку, Розкажіть таблицю числа 2 напам’ять починаючи з найбільшого числа. Вправи на засвоєння таблиць множення і ділення: 1.Безпосереднеє використання таблиць для знаходження потрібних табличних результатів. 2.Відтворення способів складання таблиць. 3.Читання таблиць та називання їх з пам’яті. 4.Оперативне застосування знань таблиць. 5.Використання знань табличних результатів у різних формах навчальної діяльності. 2.Ознайомлення учнів з одиницями часу та їх співвідношенням У результаті вивчення теми "Час і його вимірювання" в учнів мають бути сформовані певні уявлення про такі одиниці вимірювання часу, як століття, рік, місяць, тиждень, доба, година, хвилина, секунда. Вони повинні знати таблицю мір часу, порядок днів тижня і місяців у році; вміти перетворювати іменовані числа, виражені мірами часу, та виконувати дії додавання й віднімання над ними; вміти визначати час за годинником, використовувати табель-календар та модель годинника. Важливо навчити дітей розв'язувати задачі, пов'язані з визначенням тривалості події, її початку або кінця в межах доби, місяця та року.Конкретне уявлення про добу, годину й хвилину формується в учнів на основі власних спостережень та їх практичної діяльності. Година — це приблизно тривалість уроку і перерви. Хвилина — це час, протягом якого, наприклад, можна назвати 60 двоцифрових чисел, прочитати певну кількість слів або пройти певну відстань. Такі завдання вчитель пропонує з метою відчути час, наприклад, тривалістю в 1 хв. На цьому ж уроці діти записують співвідношення між одиницями вимірювання часу: 1 доба = 24 год; 1 год = 60 хв; 1 хв = 60 с. Виконуючи практичні вправи з моделями годинника, учні вчаться визначати час за годинником. З допомогою моделі годинника виконують завдання: читають по-різному час, який зображено на моделі; розміщують годинну і хвилинну стрілки за вказівками вчителя, розв'язують задачі на час.

Білет №6 1.Методичні підходи до вивчення теми «Додавання й віднімання в межах 100, 1000». Теоретичною основою дій першого ступеня є принципи нумерації (принцип помісцевого значення цифри та принцип адитивності: кожне число є сумою його розрядних доданків), переставний і сполучний закони дії додавання та наслідки цих законів. З переставною властивістю дії додавання учні були ознайомлені раніше. Крім цього, вони розглядали питання про можливість додавання чи віднімання числа частинами. У 3 класі можна подати (як ознайомлення) формулювання сполучної властивості додавання і на конкретних прикладах пояснити її справедливість. Усне додавання і віднімання в межах 1000 вивчають у такій послідовності: додавання і віднімання круглих сотень; додавання і віднімання виду 60 + 90 і 120 - ЗО; додавання і віднімання виду 560 + 320, 560 - 320; додавання виду 430 + 500, 430 + 50; додавання виду 230 + 70; віднімання виду 200 - 60; додавання виду 380 + 590; віднімання виду 420 — 70; віднімання виду 650 — 290 і 600 - 270.Ознайомлення учнів з обчислювальними прийомами здебільшого проводять методом бесіди із застосуванням структурних записів, але варто також практикувати прийом аналогії, метод розповіді чи самостійної роботи з подальшою бесідою.Подамо зразки структурних записів, що служать опорою для пояснення прийому.Додавання і віднімання круглих сотень.200 + 700 = 9002 сот. + 7 сот. = 9 сот.800 - 300 = 5008 сот. — 3 сот. = 5 сот.Прийоми обчислення виразів на додавання і віднімання круглих десятків з переходом через розряд зводяться до відповідних табличних випадків додавання і віднімання.60 + 90 = 1506 сот. + 9 дес. = 15дес.120 - 30 = 9012 дес. - 3 дес. = 9дес. 2.Методика ознайомлення учнів з поняттям швидкості. Швидкість — Це векторна величина з якою ознайомлюють учнів 4 класу.. У початковій школі поняття напрямленої величини не розглядають, але на малюнках напрям руху тіл вказують. Поняття швидкості пояснюють на основі поданої нижче задачі. Задача. За 2 год автобус проїхав 120 км. Скільки кілометрів він проїде за І год, коли щогодини проїжджатиме однакову кількість кілометрів? Розв'язання 120:2 = 60(км).Відповідь. За 1 год автобус проїде 60 км.Пояснення. Якщо за кожну годину автобус проїжджає 60 км, то кажуть, що він рухається зі швидкістю 60 км/год. Це записують так: 60 км/год.Відразу можна подати таке правило: щоб знайти швидкість, треба відстань поділити на час. З поняттям "швидкість" ми маємо справу часто: "трамвай рухався повільно"; "літак рухався з надзвуковою швидкістю"; "перша космічна швидкість"; "друга комічна швидкість"; "швидкість променя світла" та ін.Швидкості вимірюються в різних одиницях. Наприклад: 3 м/с; 10 м/хв; 120 км/год. Ці одиниці швидкості можна перетворювати. Так, 5 м/с — це те саме, що 5 • 60 м/хв, тобто 300 м/хв.Безпосередньо з поняттям швидкості уточнюється поняття відстані і часу, встановлюється залежність між цими величинами.У процесі закріплення матеріалу розв'язують як прості, так і складені задачі.

Білет №7