Закон Кулона — Сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами пропорциональна величинам этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

  

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона: . Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках.

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

  

Отметим, чтоб выполнялся закон Кулона необходимо 3 условия:

1 условие : Точечность зарядов — то есть расстояние между заряженными телами много больше их размеров

2 условие : Неподвижность зарядов. Иначе вступают в силу дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая ему дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд

3 условие : Взаимодействие зарядов в вакууме

В формуле мы использовали :

 — Сила Кулона

 — Электрический заряд тела

 — Расстояние между зарядами

 — Электрическая постоянная

 — Диэлектрическая проницаемость среды

 — Коэффициент пропорциональности в законе Кулона

2. Напряжённость электростатического поля. Способы расчёта напряжённости сложных систем точечных зарядов

Напряженность поля точечного заряда. Используя закон Кулона (1.1) найдем выражение для напряжённости электрического поля, создаваемого точечным зарядом q в однородной изотропной среде на расстоянии r от заряда:

   (1.2)

В этой формуле r – радиус-вектор, соединяющий заряды q и q_пр. Из (1.2) следует, что напряжённость E поля точечного заряда q во всех точках поля направлена радиально от заряда при q > 0 и к заряду при q < 0.

Обозначим: q - заряд, создающий поле, q0 - заряд, помещенный в поле (внешний заряд). Закон Кулона:  . Напряженность поля:  . Тогда напряженность поля точечного заряда:

Напряженность электрического поля. Количественной характеристикой силового действия электрического поля на заряженные тела служит векторная величина E, называемая напряжённостью электрического поля.

E = F / q _пр.

Она определяется отношением силы F, действующей со стороны поля на точечный пробный заряд q_пр, помещенный в рассматриваемую точку поля, к величине этого заряда.

Понятие «пробный заряд» предполагает, что этот заряд не участвует в создании электрического поля и так мал, что не искажает его, т. е. не вызывает перераспределения в пространстве зарядов, создающих рассматриваемое поле. В системе СИ единицей напряженности служит 1 В / м, что эквивалентно 1 Н / Кл.

3. Теорема Остроградского – Гаусса. Способы расчета напряженности поля распределенных зарядов.

Пусть поле создается точечным электрическим зарядом q. Проведем замкнутую сферическую поверхность площадью S (рис. 1), окружающую этот заряд, центр которой совпадает с точкой нахождения заряда. Вычислим поток вектора напряженности через эту поверхность. За положительное направление нормали выберем направление внешней нормали  . В этом случае во всех точках сферической поверхности E = const и cos   = 1.

Рис. 1

Модуль напряженности поля на расстоянии R от заряда

Площадь поверхности сферы

.

Следовательно, поток вектора напряженности через сферическую поверхность

Полученный результат будет справедлив и для поверхности произвольной формы, а также при любом расположении заряда внутри этой поверхности. Действительно, если окружить сферу произвольной замкнутой поверхностью (рис. 2, а — поверхность изображена штрихами), то каждая линия напряженности, пронизывающая сферу, пройдет и сквозь эту поверхность.

Если замкнутая поверхность произвольной формы охватывает заряд (рис. 2, б), то при пересечении любой выбранной линии напряженности с поверхностью она то входит в поверхность, то выходит из нее. Нечетное число пересечений при вычислении потока в конечном счете сводится к одному пересечению, так как поток считается положительным, если линии напряженности выходят из поверхности, и отрицательным для линии, входящей в поверхность. Если же внутри поверхности площадью S₁ (см. рис. 2) заряды отсутствуют, то поток напряженности через эту поверхность равен нулю (N_S = 0).

Рис. 2

Если рассматриваемая поверхность охватывает не один, а несколько электрических зарядов, то под q следует понимать алгебраическую сумму этих зарядов (рис. 2) и

Эта формула выражает теорему Остроградского—Гаусса: поток вектора напряженности через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на произведение электрической постоянной и диэлектрической проницаемости среды.

Применим эту теорему для расчета электростатических полей некоторых проводников.

нности наз. величина Ф, равная произведению модуля вектора напряженности на площадь контура S, ограничивающую некоторую площадь, и на косинус угла между вектором напряженности и нормалью (перпендикуляром) к площадке.
Если считать, что напряженность пропорциональна числу силовых линий, приходящихся на единицу площади поверхности (т.е. густоте), то поток напряженности пропорционален полному числу силовых линий, пересекающих данный контур.
Поток линий напряженности электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность прямо пропорционален величине заряда, находящегося в области пространства,  ограниченного данной поверхностью.
Применения теоремы Гаусса.
1. Напряженность поля заряженной проводящей сферы радиуса R. Сфера заряжена по поверхности.  А) Внутри сферы заряда нет . Е=0
Б) Снаружи сферы.
На поверхности сферы:
2. Напряженность поля шара заряженного по объему.
Введем понятие объемной плотности заряда:  Объемная плотность заряда показывает, какой заряд содержится в единице объема заряженного по всему объему тела.  Объем шара произвольного радиуса  . Обозначим q - заряд шара, q0 - заряд, находящийся внутри объема произвольного радиуса.
Тогда заряд сферы радиуса r , будет:                                  Следовательно:  .   – напряженность поля внутри шара, равномерно заряженного по объему. Снаружи - см. 1.
3. Напряженность поля бесконечной заряженной плоскости.
Введем понятие поверхностной плотности заряда:  . Тогда  . Коэффициент 2 появляется, т.к. плоскость окружена двумя поверхностями площадью S. Поле бесконечной заряженной плоскости не зависит от расстояния от плоскости! Можно пользоваться, когда расстояние много меньше размеров плоскости. 4. Напряженность поля плоского воздушного конденсатора. Из рисунка видим, что снаружи конденсатора поля пластин взаимно скомпенсированы, и общее поле равно нулю. Внутри конденсатора поля складываются. Используя вывод п.3 получаем:  . Формула справедлива при условии, что расстояние между пластинами много меньше размеров самих пластин и вдали от краев пластин.