2.1 Теоретический расчет балки.

На основании имеющихся данных (табл. 2.1) производится расчет балки, причем это можно делать как до испытаний (то есть до получения опытных значений), так и после.

В результате расчетов можно выявить теоретические значения следующих величин:

1. Теоретический разрушающий момент М^т_max.

2. Момент образования трещин М^т_crc.

3. Прогиб в середине пролета абсолютный f_т или относительный f_т /l.

4. Ширину раскрытия трещин а^т_crc.

При определении перечисленных величин подразумевается кратковременное действие нагрузки и упрощенный метод расчета, вписывающийся в нормы СНиП 2.03.01- 84*

Определение теоретических величин.

2.1.1 Определение разрушающего момента М^Т_max.

М^Т_max = R_в·b·x (ho – 0,5x)

За критерий разрушения можно принимать либо физическое разрушение балки, либо максимальное значение прогиба , либо максимальное значение ширины раскрытия трещины a_{crc lim} = 0,3 мм.

Последовательность решения:

Определение высоты сжатой зоны (рис.2.6).

Рис. 2.6

Оптимальное значение х = 0,35ho.

При отсутствии данных о прочности бетона R_b ее можно принять:

R_b = R(0,77 – 0,001R), но не менее 0,72R, где

R – кубиковая прочность по данным лабораторной работы № 1, при бетоне того же состава. R_b может быть установлен иным путем.

2.1.2 Определение момента образования трещин. М_crc.

_, где R_{bt, ser} = 1,5 R_bt,

R_bt = (0,1÷0,18)B,

(без учета арматуры).

2.1.3 Определение прогиба f^T.

Полный прогиб допускается вычислять (с учетом деформаций сдвига) при работе элемента с трещинами по формуле:

, где k = 1,5 (при наличии трещин), здесь:

f_m – прогиб элемента без трещин.

;

E_b – по данным работы № 1.

при схеме нагрузки по рис. 2.7 величина S = 0,1;

Рис. 2.7

2.1.4 Определение ширины раскрытия трещин а^т_crc.

Согласно СНиП 2.03.01-84 ширину раскрытия трещин можно определить по упрощенной импирической формуле:

при δ = 1 (изгибаемый элемент);

= 1 (кратковременная нагрузка);

η =1 (периодический профиль);

; при μ % = до 1 % = 0,01.

d – диаметр арматуры, мм.

При приведенных выше величинах коэффициентов формула упрощается до вида

(при μ величиной отличной от 0,01 величина a_crc будет другой);

E_S – по данным работы № 1

.

Z_b = ho – 0,5x; Величина х вычислена ранее (п.2.2) при расчетной нагрузке, что практически приемлемо и при ее расчете при нормативных значениях.

2.2 Сравнение опытных и теоретических данных.

Опытные данные получены в процессе испытаний, теоретические – в результате расчетов.

Сопоставляя теоретические и опытные данные, имеется возможность оценить надежность расчетного аппарата, предлагаемого нормативной и учебной литературой. Оценка всех сопоставляемых параметров наиболее наглядна в графической форме (рис. 2.8), например путем построения совмещенных графиков зависимости теоретических и опытных значений моментов, ширины раскрытия трещин и прогибов.

Рис. 2.8.

Визуальная оценка во многом зависит от выбранного масштаба координатных осей и претендовать на точность не может. Более приемлема оценка погрешности в процентном отношении, которая производится по единой схеме, например для разрушающего момента.

для ширины раскрытия трещин:

для прогибов:

Как один из результатов испытаний представляет интерес характер трещинообразования, который фиксируется на развертке (рис.2.9) с фиксацией этапа образования и ширины раскрытия трещин, например:

Рис.2.9.

После завершения первого этапа испытаний – на прочность нормальных сечений – следует приступить ко второму этапу – испытанию балки на прочность по наклонному сечению. Испытываемый образец имеет ту же конструкцию, что в работе № 2, при иной схеме загружения.