1.3.2. Процессы взаимодействия гамма-квантов с горными породами

Существуют три вида взаимодействия: поглощение гамма-кванта атомом или ядром и рассеяние гамма-кванта электро­нами (рис. 1.4). Какой из видов взаимодействия будет наи­более вероятен, зависит от энергии гамма-квантов и от свойств породы.

Рисунок 1.4 – Схемы процессов взаимодействия гамма-квантов

с горной породой: а – фотоэлектрическое поглощение;

б – комптоновское рассеяние; в – ядерное поглощение

Фотоэлектрическое поглощение энергии гамма-кванта происходит на атомах горной породы. Энергия гамма-кванта расходуется на преодоление энергии связи электрона на i-й оболочке и на сообщение электрону кинети­ческой энергии:

.

(1.20)

Чтобы электрон не вылетал из атома со скоростью, близкой к предельной скорости света, энергия гамма-кванта дол­жна быть соизмерима с энергией связи электрона в атоме. Процесс фотопоглощения характерен для гамма-квантов низ­кой энергии и для атомов с большим пор ядковым номером z, поскольку чем больше заряд ядра z, тем больше энергия связи электронов. Е_i больше на внутренних оболоч­ках, поэтому при фотопоглощении гамма-кванта электрон вырывается с внутренних К- или L-оболочек.

Сечение фотоэлектрического взаимодействия также зави­сит от z и h:

.

(1.21)

где m =3–4,5, а – коэффициент.

Формула (1.21) справедлива для моноэлементной породы. Реальные горные породы состоят из нескольких элементов с различными z. Для полиэлементной горной породы вводится понятие эффективного порядкового номера z_эф. Формула для z_эф получена из исходного предположения о равенстве эффекта фотопоглощения в породе с z_эф и в моно­элементной среде с порядковым номером z:

.

(1.22)

где p_i  относительная доля в горной породе i-гo элемента с порядковым номером z_i;

т – показатель, принимающий зна­чения в пределах 34,5.

Из формулы видно, что z_эф, а зна­чит, и вероятность фотоэлектрического поглощения сильно зависят от присутствия и содержания в породе тяжелых эле­ментов, каковыми являются все рудные элементы. Например, порядковый номер у железа  26, у свинца  82, у ртути  80, в то время как безрудная горная порода имеет z_эф порядка 1214 (см. табл. 1.6).

Комптоновское рассеяние заключается во взаимодействии гамма-квантов с электронами горной породы. Этот вид взаимодействия возможен для гамма-квантов, энергия которых превышает энергию связи электрона в атоме, так что взаимодействие происходит со свободным электроном. Процесс более характерен для сред с низкими значениями z. Его можно рассматривать как столкновение двух шариков, исход которого зависит от их массы, с одной стороны, постоянной массы электрона, с другой – зависящей от энергии массы гамма-кванта:

.

(1.23)

В результате взаимодействия гамма-квант рассеивается – теряет часть энергии и изменяет направление движения. Энергия рассеянного гамма-кванта зависит от энергии падающего и от угла рассеивания :

.

(1.24)

Наибольшие потери энергии происходят при рассеивании на больший угол; чем больше энергия гамма-кванта, тем боль­шая её часть теряется при рассеянии.

Сечение комптоновского рассеяния сложным образом зависит от энергии гамма-излучения. Коэффициент ослабления гамма-излучения за счет комптоновского рассеяния зависит также от плотности породы и электронной плотности (табл. 1.6) и практически не зависит от вещественного состава породы, определяемого z.

Ядерное поглощение характерно для гамма-квантов с высокой энергией и сред с высокими z. Процесс заключается в исчезновении гамма-кванта вблизи ядра и образовании за счет его энергии двух частиц – электрона и позитрона. Этот эффект имеет пороговое значение энергии, равное энергии покоя электрона и позитрона: 2m_eс²=1,02 МэВ. Сечение ядерного поглощения пропорционально z² и сложным образом зависит от энергии гамма-кванта: вначале _я примерно пропорционально (hv1,02), а при больших значениях энергии зависимость близка к лога­рифмической.

В ходе всех трех процессов взаимодействия теряется энергия гамма-излучения. Полное сечение взаимодействия будет представлять сумму сечений всех трех взаимодействий, каждое из которых характерно для определенных энергий гамма-квантов: гамма-кванты низкой (<0,5 МэВ) и высокой (>3 МэВ) энергий горная порода преимущественно поглощает, причем тем интенсивнее, чем выше её эффективный порядковый номер, а гамма-кванты средних интервалов энергий – преимущественно рассеивает, и этот процесс не зависит от элементного состава породы, т. е. её z_эф.