3.6.1. Анатомия дифракции

Когда источник энергии достигает прерывности приповерхностной точки (точка дифракции), энергия может быть направлена наверх к поверхности под всеми углами. Где бы на поверхности ни был расположен приемник, он примет отражение в момент, соответствующий времени, которое необходимо, энергии источника, чтобы дойти до точки, плюс время, необходимое для возврата назад (см. Раздел 2.8.3.2). Сбор всех различных отражений называется дифракцией и имеет некоторые интересные свойства:

Площадь наверху дифракции с мощностью равной ¼ длиной волны доминантной частоты (или двойному дельта времени, равной ½ доминантной частоты) в целом именуется первой зоной Френеля.

Рис. 3.10

Другие точки на дуге дифракции соответствуют различным лучам, выходящим из точки к поверхности под различными углами. Следовательно, части кривой около их верхушки соответствуют нижним отложенным углам, а части кривой более длинных двойных времен соответствуют более крутым углам. Асимптота кривой дифракции определяется с помощью 2/V, где V – это среднеквадратическая скорость на вершине дифракции.

После миграции кривая дифракции (или на самом деле, форма колокола в 3D) разрушается, не совсем до пика , как мы видели ранее, но до небольшой волны наибольшей частоты во времени и пространстве. Если мы решили использовать только часть дифракции, завершение не будет совсем полным, и ответ будет содержать только фракцию правильной энергии.

Использование только части дифракции первой зоны Френеля дает нам 70% энергии для полномигрированного результата (с углом разветвления = 15°).

Использование обеих сторон дифракции до угла разветвления (30°) дает нам примерно 95% полномигрированного результата (сравните, Рис. 3.10). Точное количество (например, 95%, 96%,…) зависит от скоростей и глубин дифракции. Поэтому нам нет необходимости в полной дифракции, чтобы получить полезный мигрированный результат.

Эмпирическое правило: Ореол миграции должен лежать между размером радиуса первой зоны Френеля и выносом, соответствующим 30-градусной точке кривой дифракции, с предпочтением, отдаваемым большим значениям.

3.7 Ореол миграции

Миграция необходима, чтобы поместить понижающиеся горизонты и нарушения в их соответствующие перспективы. При расстановке границ съемки полнократная площадь должна быть увеличена, чтобы получить апертуру миграции. Значение увеличения не всегда одно и тоже в направлении понижения и поднятия. Понижающиеся горизонты требуют, чтобы ореол миграции равнялся следующей формуле:

MA = Z tan Θ

Где MA = ореол миграции

Z = глубина

Θ = угол понижения (истинный геологический угол)

Например, МА = 2 000 м х tan20° = 728 м

Или МА = 6500 футов х tan20° = 2 400 футов

Предполагая, что геометрия – путь прямого луча, если необходимо записать отражения от горизонта понижающегося на 20°, необходимо добавить 728 м (2 400 футов) как апертуру миграции. Однако, если необходимо захватить 30° луч из самой удаленной точки дифракции, тогда ореол миграции должен равняться Z x tan30˚ = 0.58Z, как на Рис. 3.10 (в нашем примере 0,58 х 2000 м = 1160 м или 0,58 х 6500 футов = 3828 футов). Это условие определит желаемую апертуру миграции, если только понижение не превышает 30˚. В таблице 3.1 даны значения по колонкам для констант 10˚, 20˚, 30˚, т.к. критерий дифракции – это ограничивающий фактор. На практике расчеты стоимости будут зачастую влиять на желаемую апертуру. Кривые хода луча всегда буду снижать количество, необходимое для ореола миграции (Бии, 1994).

Эмпирическое правило: Ореол миграции обычно выбирается больше:

• движения латеральной миграции каждого понижения в ожидаемой геологии,

• расстояния, требуемого, чтобы уловить энергию дифракции, приходящую к поверхности под углом разветвления до 30˚ (или же похожими углами)

• и никогда не меньше радиуса первой зоны Френеля.

Таблица 3.1. Расчеты ореола миграции при большой изменяемости типичных значений

А) метрическая

Градусы→	10	20	30	40	50	60	70	80	90
Метры↓
500	289	289	289	420	596	866	1374	2836	∞
1000	577	577	577	839	1192	1732	2747	5671	∞
1500	866	866	866	1259	1788	2598	4121	8507	∞
2000	1155	1155	1155	1678	2384	3464	5495	11343	∞
2500	1443	1443	1443	2098	2979	4330	6869	14178	∞
3000	1732	1732	1732	2517	3575	5196	8242	17014	∞
3500	2021	2021	2021	2937	4171	6062	9616	19849	∞
4000	2309	2309	2309	3356	4767	6928	10990	22685	∞
4500	2598	2598	2598	3776	5363	7794	12364	25521	∞
5000	2887	2887	2887	4195	5959	8660	13737	28356	∞
	←Дифракция→			←Миграция понижающих событий (?)

В) стандартный (английский)

Градусы→	10	20	30	40	50	60	70	80	90
Футы↓
1000	577	577	577	839	1192	1732	2747	5671	∞
2000	1155	1155	1155	1678	2384	3464	5495	11343	∞
3000	1732	1732	1732	2517	3575	5196	8242	17014	∞
4000	2309	2309	2309	3356	4767	6928	10990	22685	∞
5000	2887	2887	2887	4195	5959	8660	13737	28356	∞
6000	3464	3464	3464	5035	7151	10392	16485	34028	∞
7000	4041	4041	4041	5874	8342	12124	19232	39699	∞
8000	4619	4619	4619	6713	9534	13856	21980	45370	∞
9000	5196	5196	5196	7552	10726	15588	24727	51042	∞
10000	5774	5774	5774	8391	11918	17321	27475	56713	∞
11000	6351	6351	6351	9230	13109	19053	30222	62384	∞
12000	6928	6928	6928	10069	14301	20785	32970	68055	∞
13000	7506	7506	7506	10908	15493	22517	35717	73727	∞
14000	8083	8083	8083	11747	16685	24249	38465	79398	∞
15000	8660	8660	8660	12586	17876	25981	41212	85069	∞
	←Дифракция→			←Миграция понижающих событий (?)

Рис. 3.11

Вывод, такой, как на Рис. 3.11, помогает определить вертикальное разрешение (четверть длины волны доминантной частоты) и латеральное разрешение перед миграцией (диаметр зоны Френеля относительно размера бина). Мы также можем использовать другие выводы, чтобы увидеть размер бина, требуемого, чтобы получить изображение желаемой высокой частоты на определенном понижении в модели. Размер съемки должен быть рассчитан, базируясь на площади, изображение которой необходимо, плюс ореол миграции.