Глава 4. Ключ от потайной двери

Когда процесс окажется разделенным на

части, изученным и понятым, похоже, что

интеллект исчезает.

П. Уинстон. Искусственный интеллект

Остановка машина Тьюринга

Предложенные в третьей главе информационные модели взаимодействия мозга, тела и внешней среды при описании различных стадий эволюционного развития живой материи дают весьма укрупненную схему. В них отражено наше стремление ответить на вопрос, куда и откуда информация передается. Не менее (скорее всего - более) важная проблема как эта информация обрабатывается. Такая постановка вопроса, казалось бы, обрекает нас на неминуемую неудачу в попытке получить ответ, потому что целостного представления о переработке информации мозгом пока не существует, многие алгоритмы работы мозга неизвестны, особенно когда речь идет о сознательной деятельности человека.

Поэтому мы будем говорить не о конкретных алгоритмах переработки информации мозгом, а только о принципах ее переработки. Что в данном случае понимается под словом принцип ? Специалистам, работающим в области вычислительной техники и программирования (и не только им), известны принципы обработки информации в современных компьютерах: разделение информации на программы и данные, командный принцип выполнения операций, объединение команд в программы, возможность интерпретации программ как данных (в ряде случаев наоборот) и т.д. Это все принципы.

Можно не знать, как реализуется конкретный алгоритм, но, зная принципы его выполнения, можно делать определенные выводы о работе компьютера, в том числе об его структурной организации. Подобный методологический подход (от принципа обработки информации к некоторым принципам работы мозга) мы постараемся применить к поиску ответа на поставленный выше вопрос.

Сразу же оговоримся, что знание упомянутых принципов работы компьютера нам почти не поможет, так как, во-первых, они далеки от принципов работы мозга, а во-вторых, они изначально сложны. В то же время принято считать, что природа, строя сложное, всегда шла от простого. В силу этого, а также с учетом упомянутого ранее тезиса об алгоритмическом характере работы мозга нам представляется, что в основу концептуального рассмотрения проблемы следует положить то, что обозначается термином алгоритм .

В настоящее время в математике существует несколько эквивалентных определений этого понятия: одно из них машина Тьюринга [38]. В связи с этим нелишне напомнить, что в теории алгоритмов постулирован следующий тезис: если проблема, связанная с переработкой информации, имеет решение, то всегда может быть построена машина Тьюринга, описывающая алгоритм ее решения.

Специалисты понимают, что вместо взятой для названной цели машины Тьюринга можно попытаться использовать, например, аппарат нормальных алгоритмов Маркова или методы теории рекурсивных функций (о рекурсии ранее мы уже упоминали). Однако из-за большей наглядности тьюринговой модели мы остановили свой выбор на ней.

Следует упомянуть и еще одно, может быть, даже более существенное обстоятельство, определившее наш выбор. А. Тьюринг, разрабатывая принципы работы машины, получившей впоследствии его имя, руководствовался далеко не в последнюю очередь той методикой, которую при решении задач применяют математики. Математик прежде всего человек, поэтому, решая задачи, он использует не только специальные приемы и методы своей науки, но, прежде всего способности и возможности своего разума. Таким образом, в идее машины Тьюринга уже изначально заложены определенные качества, присущие думающему мозгу.

И, наконец, как бы еще больше подтверждая наш выбор, сошлемся на высказывание Дж. Вейценбаума: В конце концов, поскольку все могут научиться имитировать универсальную машину Тьюринга (об универсальной машине Тьюринга речь впереди. Б.П.) , мы по определению сами есть универсальные машины Тьюринга . Правда, Дж. Вейценбаум тут же добавляет: Это означает, что мы, по крайней мере, универсальные машины Тьюринга [38, с.109], указывая этим по крайней мере на то, что мы сложнее любой машины, в нас есть и еще кое-что , чего нет в ней. Далее мы увидим, что же может под этим кое-что скрываться.

Машина Тьюринга, несмотря на то, что имеется соблазн увидеть в ней структурное образование, прежде всего и только лишь математическая модель процессов преобразования информации. Попытка увидеть за ней структуру мозга заранее обречена на неудачу.

Сошлемся на следующий пример. Дифференциальное уравнение вида

является математической моделью колебательных процессов; в зависимости от физического смысла и значений коэффициентов a, b, c, f и переменной x это уравнение описывает механические колебания фортепьянной струны и невидимые электрические процессы в колебательном контуре радио- или телеприемника и т.п. Физические и структурные различия фортепьяно и телевизора очевидны, но суть процессов подобна, что и подтверждает приведенное выше уравнение. Однако никому не придет в голову на основе подобия уравнений говорить, что фортепьяно и телевизор подобны. Правда, если два уравнения относятся к двум одинаковым физическим системам (например, колебательным контурам телевизора и радиоприемника), то, анализируя эти уравнения, уже можно кое-что сказать о структуре и электрических свойствах тех колебательных контуров, процессы в которых описываются этими уравнениями.

Аналогично с помощью машины Тьюринга можно описать, например, процесс подсчета месячной зарплаты, рассчитываемой на калькуляторе (практически делать это неразумно) и этот же процесс, когда он выполняется мозгом (мы говорим о принципиальной возможности такого описания). В каждом случае свои принципы кодирования информации, свои алгоритмы и т. д., и поэтому делать вывод, что калькулятор и мозг подобны, значит идти против здравого смысла. Это самое деликатное определение такого намерения.

Ну, а если сопоставить тьюрингову модель с функционирующим мозгом? В лучшем случае можно сказать, что такая модель адекватно описывает процесс переработки информации в мозге, причем только при допущении, что указанный процесс алгоритмичен. Но мы не можем описать модель детально, так как нам не известны конкретные алгоритмы работы мозга. Единственное, что мы можем постулировать с большей или меньшей уверенностью, - это то, что тьюрингова модель есть математическая модель информационных процессов, протекающих в мозге. Не мало ли. К сожалению, действительно, мало, но, как мы увидим в дальнейшем, даже из этого, казалось бы, ограниченного подхода можно будет сделать весьма далеко идущие выводы.

Далее будет показано, что существуют два типа тьюринговых моделей специализированная и универсальная. На основе различия этих моделей (причем различия принципиально существенного) можно сделать вполне закономерные выводы о различии процессов, протекающих в моделируемых объектах. И наоборот, если какие-то модельные процессы одинаковы, то есть основание думать, что и моделируемые явления протекают одинаково.

Более осторожно, конечно, следует подходить к вопросу о соотнесении модельных процессов и структур моделируемых объектов. Тьюрингова модель слишком абстрактное понятие, чтобы ее можно было во всех случаях напрямую связывать с реальными процессами, происходящими в мозге, и тем более с его структурой. Однако если определенные структуры морфологически подобны, а модельные процессы подобны или, наоборот, различны, то имеется основание говорить о подобии или различии реальных процессов, идущих в мозге.

Теперь несколько замечаний для неспециалистов. Они могут выбрать одну из трех линий поведения. Первая собраться с духом и продолжать внимательно и вдумчиво читать дальше. Вторая читать понятное, не пытаясь вникать в сложное. Третья полистать главу до конца, где будут даны выводы, и больше к ней не возвращаться. Выбравшие второй путь после выводов могут вернуться, если захотят. И повторно посмотреть сложные для них места.

Описание машины Тьюринга имеется в достаточно большом количестве источников, в том числе относительно популярных, и можно было бы сослаться на них. Однако чтобы читателю неспециалисту была понятна суть дальнейшего и чтобы не превращать для него чтение данной книги в научное изыскание, посвятим несколько страниц описанию принципов работы этой машины.

Как она работает

Машина Тьюринга это не машина в том значении, в котором обычно употребляется это слово. Это вычислительная модель или модель преобразования информации, однако, при описании структуры машины и процесса ее функционирования используются некоторые технические термины, что и позволяет, видимо, употреблять термин машина . Существенно отметить, что, во-первых, машина Тьюринга работает с алфавитным представлением информации, т. е. со словами или с последовательностями слов; во-вторых, доказано, что любая, самая произвольная информация без потерь может быть закодирована в каком-либо алфавитном представлении (языке).

Машину Тьюринга можно представить себе как некоторое устройство , состоящее из следующих частей :

- бесконечной или полубесконечной (т. е. ограниченной с одной стороны) ленты, разделенной на ячейки; в каждой такой ячейке может быть записан один алфавитный символ (буква);

- читающе-записывающей головки (скажем, наподобие магнитофонной);

- управляющего устройства, которое за один временной такт работы машины осуществляет следующие операции: считывание из ячейки ленты, напротив которой находится головка, одного символа, запись в ячейку нового символа, перемещение головки на одну ячейку вправо или влево и, наконец, изменение своего состояния.

Последовательность перечисленных операций задается структурой управляющего устройства, причем под структурой понимается не какая-то, скажем. Электронная схема, а запись, определяющая способ функционирования машины. Часто одной из форм такой записи служит прямоугольная таблица, строки которой соответствуют символам алфавита, с которым работает машина, а столбцы состояниям управляющего устройства. В клетках таблицы записываются группы, состоящие из трех символов ( тройки ): символа входного алфавита, символа направления движения головки и символа состояния. Схематическое изображение машины Тьюринга, а также возможного варианта ее таблицы приведен на рис. 7, 8.

На этих рисунках приняты следующие обозначения: S_i считываемый с ленты, S_j символ записываемый на ленту; q₀, q₁, q₂ (в обобщенном виде - q_i, q_j) символы состояний машины; ! состояние останова машины; Q обозначение памяти, хранящей эти состояния; символы H, R, L обозначают направления движения головки соответственно вправо, влево, команду головке остаться неподвижной; P условное обозначение устройства, управляющего движением головки; наконец, в нашем конкретном примере 1, l , + - символы внешнего алфавита, записываемые на ленте, при этом, как это часто принято делать при описании работы машины Тьюринга, буквой l обозначается пустой символ , указывающий на то, что в соответствующей ячейке ленты ничего не записано.

Работу машины Тьюринга, используя, например таблицу (см. рис. 8) можно описать следующим образом. Если в какой-то момент времени управляющее устройство находилось в состоянии q₀ (вертикальный столбец таблицы, обозначенный q₀), а головка из ячейки, напротив которой она в этот момент находилась, считывает символ 1 (горизонтальная строка таблицы, обозначенная символом 1), то в эту ячейку записывается пустой символ l , т. е. стирается записанный там ранее символ, головка перемещается на одну ячейку вправо, и управляющее устройство переходит в состояние q₂. Описанное действие считается одним тактом работы машины.

Обычно, когда рассматривают функционирование машины Тьюринга, считается, что в начальный момент времени на ленте записано некоторое входное слово, состоящее из последовательности символов, головка стоит в некотором стандартном положении, например, напротив самого левого символа входного слова, а управляющее устройство находится в начальном состоянии, обозначенного, скажем, символом q₀. Подобное начальное положение часто называется термином начальная конфигурация машины .

Если задача имеет решение, то после конечного числа тактов движение головки прекращается (при этом она оказывается в некотором стандартном положении), управляющее устройство переходит в определенное заключительное состояние, а не ленте оказывается записанным некоторое новое слово.

Начальное входное слово можно отождествить с исходными условиями задачи, заключительное (выходное) с результатами решения. При этом заключительное слово может оказаться в той зоне ленты, где сначала было входное слово, а может быть записано в новом месте ленты: все зависит от конкретного вида таблицы машины.

Удобно рассматривать работу машины Тьюринга как последовательность так называемых конфигураций. Отдельно взятая конфигурация это слово, записанное к данному моменту на ленте. Под буквой, напротив которой расположена головка, подписывается символ состояния, в котором находится машина. Пример первых трех соседних конфигураций для машины, изображенной на рис. 8 с исходной конфигурацией

l 1 1 1 + 1 1 l ,

q₀

показан на рис. 9. Исходное слово в данном случае представляет собой запись условия: сложить в унарной системе счисления числа 3 и 2. Если проследить все конфигурации, возникающие при решении данной задачи, то заключительной будет конфигурация

l 1 1 1 1 1 l ,

!

т. е. действительно получен результат 5, представленный также в унарной форме.

Строго доказано, что если задача или проблема имеют решение, то всегда может быть построена машина Тьюринга (т. е. записана ее таблица), которая за конечное число тактов переведет начальную конфигурацию (условия задачи) в конечную (результат решения). Использовать машину Тьюринга в качестве практического вычислителя, конечно, не имеет смысла, так как, во-первых, не всякую информацию удобно перекодировать в алфавитную форму (хотя и возможно) и, во-вторых, (что является особенно существенным), сведение процесса вычислений к слишком детальной последовательности элементарных шагов делает этот процесс настолько медленным, что даже очень простые задачи на этой модели будут решаться недопустимо долго, не говоря уже о сложных. В связи с этим никогда, видимо, не возникала мысль о построении машины Тьюринга для решения практических задач, но как теоретическая модель она оказалась весьма удобной, важной и нужной.

Описанную нами модель машины Тьюринга можно назвать специализированной моделью, так как для каждой конкретной задачи должна быть разработана своя конкретная таблица машины. Рассмотрев работу специализированной машины Тьюринга, мы хотим обратить внимание на одно немаловажное обстоятельство. Элементарной структурной единицей машины является клетка таблицы, описывающей функционирование ее управляющего устройства. Информация, содержащаяся в такой клетке, задает один такт работы машины, состоящий из следующих действий: восприятия с ленты входного символа (стимул), изменения состояния машины (эквивалент действия обратной связи), записи на ленту нового символа (реакция). Подобный такт работы машины вполне может быть сопоставлен с механизмом опережающего возбуждения: так называемой схемой Т-О-Т-Е (проба-операция-проба-результат). Исходя из данного сопоставления, каждый отдельный такт работы машины Тьюринга можно считать своеобразной неделимой единицей, квантом переработки информации биологической моделью.

Внутренний язык

Доказано, что для решения любой задачи, имеющей решение, может быть построена так называемая универсальная машина Тьюринга, т. е. такая машина, которая имеет единственную, строго фиксированную таблицу, описывающую ее работу. Например, для универсальной машины Тьюринга, оперирующей с двоичным алфавитом, таблицы (диаграммы) работы ее управляющего устройства можно посмотреть в монографии М. Минского Вычисления и автоматы [39].

Идея универсальной машины заключается в том, что начальная конфигурация ее состоит не только из входного слова, упомянутого ранее, но и еще из одного слова, которое можно назвать описанием произвольной специализированной машины (см. рис. 10). Такое описание есть не что иное, как последовательная линейная запись двумерной таблицы. Действительно, таблицу, изображенную на рис. 8, если ее разворачивать слева направо и сверху вниз, можно представить, например, в виде последовательности пятерок символов (входной символ, символ состояния и тройка символов, записываемая в соответствующей клетке таблицы):

В дальнейшем подобную линейную запись таблицы машины Тьюринга будем называть термином собственное описание. Работу универсальной модели можно описать (конечно, очень упрощенно) следующим образом.

Универсальная машина, находясь в начальной конфигурации, считывает первый символ входного слова (условия задачи), затем, согласно тому состоянию, в котором должна быть моделируемая специализированная машина, находит в слове записи моделируемой машины соответствующую пятерку и по записи остальных трех символов этой пятерки определяет новое состояние моделируемой специализированной машины, записываемый на ленту символ и направление движения головки специализированной машины. Затем считывается следующий символ входного слова, находится следующая пятерка и так до получения заключительной конфигурации.

Смысл этого краткого изложения можно раскрыть таким образом. Универсальная машина как бы читает на ленте описание алгоритма работы специализированной машины и по этому описанию делает то, что делала бы специализированная машина, то есть работает по принципу интерпретации (подражания). Сам принцип интерпретации заключается в последовательном выполнении раз и навсегда закрепленных правил (указаний). Воспользуемся для пояснения достаточно простыми интерпретирующими указаниями, взятыми нами с небольшими изменениями из книги Б. А. Трахтенброта Алгоритмы и вычислительные автоматы [38, с.126].

Указание 1. Обозревайте на ленте ячейку (единственную), под которой подписана буква. (Здесь и далее, в данной последовательности указаний, подписанная под ячейкой буква обозначает символ состояния интерпретируемой машины.)

Указание 2. Отыщите в таблице столбец, обозначенный той же буквой, которая подписана под обозреваемой ячейкой.

Указание 3. В найденном столбце обозревайте тройку букв, которая расположена на пересечении со строкой, обозначенной такой же буквой, какая вписана в обозреваемой ячейке.

Указание 4. Замените букву из обозреваемой ячейке первой буквой из обозреваемой тройки.

Указание 5. Если в обозреваемой тройке вторым символом является признак завершения вычислений, например, знак ! , то остановитесь процесс закончен.

Указание 6. Если в обозреваемой тройке вторым символом является символ останова головки - буква Н, то замените букву, подписанную под обозреваемой ячейкой, третьей буквой из обозреваемой тройки .

Указание 7. Если в обозреваемой ячейке вторым символом является признак движения головки влево буква L, то сотрите букву, подписанную под обозреваемой ячейкой, и левее ее запишите третью букву из обозреваемой тройки .

Указание 8. Если в обозреваемой тройке вторым символом является признак движения головки вправо буква R, то сотрите букву, подписанную под обозреваемой ячейкой, и правее ее запишите третью букву из обозреваемой тройки .

Указание 9. Если просмотр входного слова не закончен, переходите к указанию 1, в противном случае заканчивайте процесс.

Если данную систему указаний закодировать по принятой системе пятерок , то полученная запись может рассматриваться как собственное описание универсальной машины. Примечательно, что описание данного алгоритма (т. е. последовательности указаний) не использует символы внешнего алфавита интерпретируемой машины, и, следовательно, этот алгоритм может быть записан на внутреннем языке универсальной машины. Иными словами, чтение описания алгоритма работы специализированной машины универсальной машиной идет стандартным образом, как предписывает система указаний, и не зависит от конкретного вида этого описания (при принятой системе кодирования информации). Этому обстоятельству мы придаем исключительно важное значение.

Нетрудно заметить, что работа универсальной модели происходит еще медленнее, чем соответствующей специализированной, но нас это обстоятельство не должно волновать, так как речь идет не о практической реализации какой-то структуры, будь она специализированной или универсальной, а всего лишь о модели.

Естественно, что упомянутый несколько ранее квант переработки информации биологической моделью (стимул, изменение состояния, реакция), если последняя представлена универсальной машиной Тьюринга, фактически перестает быть таковым, так как оказывается состоящим из последовательности более элементарных шагов, обеспечивающих действие механизма интерпретации. Но каждый такой новый элементарный шаг вновь состоит из тройки : чтение символа, изменение состояния, запись нового символа. Иными словами, принцип работы универсальной машины Тьюринга то же, что и специализированной, хотя принцип реализации алгоритма качественно иной.

Мозг и машина Тьюринга

При рассмотрении машины Тьюринга в качестве алгоритмической модели мозга животного или человека мы можем пока говорить лишь о самых общих свойствах модели в самом общем виде. К таким общим свойствам следует отнести: обучаемость модели, ее эволюцию, пластичность и устойчивость модели, а также еще одно важное свойство, о котором будет сказано ниже. Обратимся сначала к специализированной модели, изображенной на рис. 11.

Специализированная модель оперирует следующим набором символов:

- входные символы ленты, то есть внешние символы (им мы поставим в соответствие сигналы внешнего мира, поступающие в мозг через множество соответствующих рецепторов; к таковым можно отнести также определенную часть сигналов, вырабатываемых самим мозгом и по цепям обратной связи передаваемых на вход и поэтому являющихся как бы составной частью внешней среды);

- выходные сигналы ленты (с этими символами можно сопоставить различные командные сигналы органам тела; какую-то часть элементов памяти, созданных в онтогенезе, также можно отнести к выходной информации, хотя при определенных условиях эти сигналы могут стать входными, так как, несмотря на то, что рассматриваемая группа символов относится к внутренним проявлениям модели или моделируемого объекта, по существу значительная их часть адресована внешнему миру);

- символы, составляющие описание функционирования таблицы управляющего устройства.

Рассмотрим эту последнюю группу более детально. Ее в свою очередь можно разделить на три подгруппы.

Первая - подгруппа внешних символов, идентифицирующих строки таблицы. Важно отметить, что когда речь идет о машине Тьюринга как вычислительной машине, то эта подгруппа совпадает с ранее упомянутыми входными символами ленты. Однако когда речь заходит об алгоритмической модели мозга, то о совпадении говорить не приходится, только - о соответствии. Например, к внешним символам ленты мы могли бы, допустим, отнести образ, запечатленный на сетчатке глаза. Соответствующий ему внешний символ из подгруппы символов, идентифицирующих строки таблицы, это, видимо, эталон данного образа, хранящийся в памяти (на самом деле зрительный образ сам состоит из множества элементарных символов, но в качестве поясняющего примера упомянутое сравнение вполне допустимо). Хотя рассматриваемая подгруппа символов сопоставлена нами с внешними сигналами, она в действительности имеет двойную природу; с одной стороны, это отражение внешнего мира, с другой - отражение внутренних функциональных и структурных характеристик самого мозга, появляющихся в филогенезе и онтогенезе. Для модели ригидного мозга состав подгруппы неизменен в течение жизни особи; модель пластичного мозга допускает подвижность подгруппы.

Вторая - подгруппа внутренних символов, идентифицирующих столбцы таблицы. Применительно к тьюринговой машине символы этой подгруппы образуют множество состояний модели. Чем выше мощность этого множества, тем сложнее, при прочих равных условиях, возможное поведение модели. Множество состояний модели дискретно. Когда встает вопрос о мозге, то дискретное множество его состояний может оказаться лишь удобной абстракцией, позволяющей описывать происходящие в нем непрерывные процессы. Очевидно, что группа символов состояний характеризует сугубо внутреннюю природу модели, а значит, и мозга.

Третья - подгруппа символов, образующих тройки таблицы. Среди символов каждой тройки - уже указанные ранее внешние символы и символы состояний. Но коль скоро эти символы находятся в другом месте таблицы, то надо полагать, что соответствующие им в реальном мозге сигналы, имеют другое кодовое представление. Кроме того, среди символов троек имеется еще один символ, управляющий перемещением головки в модели. Его мы также отнесем к внутренним символам, имеющим природу, аналогичную природе символов состояний.

В специализированной модели можно попытаться рассмотреть два способа разделения ленты на зоны для представления различной информации: один способ, когда информация внешней среды и информация о собственном описании представлены в разных зонах ленты, что подчеркивает несвязность этих видов информации (лента а на рис.11) и второй способ, когда оба вида записаны в одной зоне (лента b на рисунке). Вскоре мы увидим, что первый способ в специализированной модели фактически не может быть реализован. Здесь следует специально отметить, что наличие на ленте собственного описания , если модель рассматривать как вычислительную машину, просто не нужно, однако если речь идет о моделировании информационных процессов, например, в мозге, наличие подобного описания оказывается необходимым.

В специализированной модели, как было отмечено выше, структура управляющего устройства настроена на решение одной задачи или одного единственного множества, рассматриваемого как единая задача, что соответствует определенному набору алгоритмов. Такая модель может работать следующим образом. Считывающая головка прочитывает слова из зоны информация внешней среды , вырабатывает на нее реакцию согласно заложенным в устройстве управления алгоритмам и записывает их в зону реакции на внешнюю среду . Информация, записываемая в этой зоне, имеет временный характер: появляется новое внешнее воздействие, записывается новая реакция, а старая стирается. Кроме того, в данной модели предусматривается возможность каждую пару стимул-реакция записывать в зоне памяти.

Начинаем классифицировать модели

Если взять модель на рис.1, ей может быть поставлена в соответствие специализированная машина Тьюринга с жестко фиксированной таблицей устройства управления. Различным простейшим организмам, простым многоклеточным - червям, насекомым и т.д., имеющим различные алгоритмы обработки входной информации, в специализированной тьюринговой модели соответствуют различные таблицы. Основная характеристика такой модели - ее ригидность. Поведение организма может быть достаточно сложным (например, у пчелы), но, тем не менее, оно определяется жесткой программой, которой в модели соответствует фиксированная структура управляющего устройства.

Разнообразию простейших организмов в окружающей нас природе может быть поставлено в соответствие множество различных специализированных моделей с фиксированной структурой. Будем такую модель называть - ригидная специализированная модель .

В каком направлении может развиваться подобная ригидная модель, чтобы стать более пластичной и тем самым более приспособленной? В информационной модели, мы это видели, пластичность достигалась появлением каналов обратной связи. Как это может быть реализовано в алгоритмической модели? Очевидно, что этого можно достигнуть с появлением свойства перестраиваемости структуры управляющего устройства.

Перестраиваемая структура может реализовать уже не один жестко фиксированный алгоритм, а множество алгоритмов, что придает модели важное свойство пластичности, вполне сопоставимое с аналогичным свойством, присущим реальному мозгу (мозг второго типа). Будем называть модель с перестраиваемой структурой - пластичной специализированной моделью .

В теории алгоритмов не описаны машины Тьюринга с перестраиваемой структурой, так как способность перестраиваться не вносит в теорию этих машин ничего нового: такая машина всегда может быть рассмотрена как совокупность нескольких специализированных машин с жесткой программой работы для каждой. В качестве теоретической модели перестраиваемости могут быть использованы автоматы фон Неймана [41], которые в свое время были предложены как модель размножения. Однако все эти крайне интересные вопросы лежат вне области нашего рассмотрения.

Самоприменимость или продолжение классификации

Следует иметь в виду, что перестраиваемость структуры управляющего устройства не может не быть не контролируемой, в противном случае непредсказуемые влияния внешней среды, а также мутации могут привести, скажем, к сверхпластичности модели, что может оказаться невыгодным для сохранения признаков моделируемого организма.

Процесс контроля, естественно. Должен идти по каналам обратной связи, которые мы уже наблюдали в информационной модели на рис.5. Как данный контроль может быть реализован в тьюринговой модели? Для этого необходим механизм считывания информации, описывающей структуру управляющего устройства, и устройства для подачи этого собственного описания на ленту машины, после чего оно может быть, например, сравнено с записью некоторого эталона, хранящегося на ленте. В результате сравнения может вырабатываться серия признаков, сигнализирующих о допустимости или недопустимости границ перестраиваемости модели. Однако в подобном варианте использования тьюринговой модели, вообще говоря, нет необходимости вводить некоторый эталон и проводить с ним сравнение.

В теории машин Тьюринга известны понятия самоприменимости и, соответственно, несамоприменимости машины. Говорят. Что, машина Тьюринга применима к своей записи (самоприменима), если она перерабатывает запись таблицы собственного управляющего устройства (собственное описание) в некоторое слово и останавливается. Если остановка не наступает или если результирующее слово читается в нестандартном положении головки, то машина Тьюринга несамоприменима.

Обычно под терминами самоприменимость, несамоприменимость понимается свойство машины быть самоприменимой или несамоприменимой. В нашей работе термину самоприменимость дается более широкое толкование. Самоприменимость - это процесс, в результате выполнения которого машина оказывается применимой к собственному описанию. Аналогично может быть расширено понятие несамоприменимости. Таким образом, когда речь идет о самоприменимости или несамоприменимости машины Тьюринга, предполагается, что в такую машину встроены дополнительные механизмы перекодирования двумерной таблицы ее управляющего устройства в линейную запись и подачи этой записи на ленту. Если подобного механизма нет, то такой случай можно обозначить термином машина Тьюринга без самоприменимости .

Свойству самоприменимости модели можно поставить в соответствие такую ее способность, как узнавание себя . Будем считать. Что любая нормально функционирующая модель самоприменима. Если модель самоприменима - значит, она идентифицирует себя, несамоприменима - следовательно. В модели произошли изменения, не позволяющие говорить о том, что это - та модель, какой она была раньше, будучи самоприменимой.

Таким образом, самоприменимую перестраиваемую модель можно рассматривать как модель обработки информации в организме с достаточно пластичным самоконтролируемым мозгом. Границы пластичности такой модели детерминированы зоной самоприменимости, имеющей определенный диапазон для каждой специализированной модели. Между структурой устройства управления специализированной модели и границами ее самоприменимости наверняка существует жесткая связь: одни структуры допускают большую перестраиваемость, другие - меньшую. Этот момент можно соотнести, например. Со способностью разных животных к разной степени обучения и дрессировки. В дальнейшем будем называть такую модель - пластичная специализированная модель с самоприменимостью .

Примем следующую аналогию (она кажется нам вполне допустимой). Информация на ленте - это все или почти все, что накапливается как опыт модели в онтогенезе (в реальной жизни - рефлексы, выработанные животным, или социальный и личный опыт человека). Исключение из почти всего , возможно, составляет собственное описание: оно должно появляться при создании модели. Можно, правда, предложить механизм считывания информации из управляющего устройства в зону собственного описания в процессе работы модели, но это будет уже не вполне машина Тьюринга, а нечто большее, что и было отмечено выше. Информацию, составляющую описание структуры управляющего устройства, можно отождествить с той частью информации, которая у животных (и, в частности, у человека) передается генетически. Подобное разделение на информацию, накопленную в онтогенезе и филогенезе, мы будем считать достаточно условным: вполне возможно, что какие-то виды данных, записанных на ленте, могут передаваться генетически, и, наоборот, определенные изменения структуры управляющего устройства возникать в онтогенезе .

Поэтому в качестве некоторого промежуточного итога отметим следующее. Информацию, накопленную на ленте в течение жизни отдельного экземпляра модели будем считать индивидуальным опытом модели; эта информация при гибели экземпляра модели теряется и при размножении моделей потомству не передается. Информация, образующая запись алгоритма функционирования управляющего устройства, также теряется при гибели отдельного экземпляра, но так как она, по нашим предположениям. Имеет генетический характер, то такая информация может передаваться потомству. Эволюцию подобной модели можно представить себе как медленное, от поколения к поколению, изменение записи алгоритма функционирования управляющего устройства. Здесь можно предположить два механизма реализации этого изменения.

Первый механизм. Какая-то часть информации, записанной на ленте, перекодируется и малыми порциями передается в запись алгоритма функционирования управляющего устройства. Правда, из этого следует, во-первых, что личный опыт тоже как бы передается генетически. Однако порции информации, передаваемые от одной популяции к другой, могут быть так малы, что даже при длительном наблюдении будут оставаться незаметными. Во-вторых, это соответствует своеобразному представлению о машине Тьюринга, работающей совместно с автоматом фон Неймана. О подобном тандеме мы уже упоминали выше. Следует сказать, что теории этих двух совместно работающих моделей пока нет.

Второй механизм. Малые изменения непосредственно в записи алгоритма функционирования управляющего устройства, то есть в таблице машины Тьюринга, возникают спонтанно. Положительные мутации закрепляются, отрицательные - теряются. Этот второй механизм эволюции специализированной тьюринговой модели соответствует традиционному представлению об эволюции живых организмов.

Рассмотренная модель, хотя обладает способностью обучения и контролирующим свойством самоприменимости, имеет существенный недостаток, проявляющийся как раз в ограниченности свойства обучаемости.

Напомним, что структура управляющего устройства в специализированной модели фактически фиксирована, и при рождении каждого нового экземпляра модели ему передается исходный, необученный вариант структуры (мы не говорим о тех навыках, которые передаются по наследству и которые уже зафиксированы в устройстве управления). Таким образом, обучение каждого нового варианта модели помимо появления новых записей на ленте должно сопровождаться каким-то изменением структуры модели.

Можно предполагать, что если машина Тьюринга с подобной простой таблицей обладает свойством самоприменимости, то достаточно внести в эту таблицу небольшое изменение, как машина перестает быть таковой, и, следовательно, исчезает способность контролировать границы допустимой пластичности. Конечно, несамоприменимая машина также реализует какой-то алгоритм. Но что допустимо в модели, может оказаться гибельным для организма. Наверное, таблицы машины Тьюринга, описывающей реальные процессы переработки информации в реальном мозге, если бы такие таблицы удалось создать, оказались бы не столь критичными к небольшим изменениям. Однако существование границ этих изменений в специализированной модели легко угадывается. Это обстоятельство устанавливает для каждой пластичной специализированной модели с самоприменимостью жесткий предел - потолок ее возможностей, следовательно, у каждой такой модели, можно сказать, фатальная предопределенность.

Когда мы рассматривали работу машины Тьюринга, то вне поля нашего зрения остался вопрос, каким образом информация, считающаяся для машины входной. Попадает на ленту в зону входной информации. Действительно, когда речь идет только о входной информации, вопрос этот не представляется существенным: на то она и входная, что откуда-то поступает, и, следовательно, механизм записи ее во входную зону не касается принципов работы модели.

Вопрос ставится по-другому, если какая-то часть информации с выхода модели поступает на ее вход (каналы 4 и 5 на рис.5). Что это за информация? Если оставаться в рамках тьюринговой модели, то следует отметить, что это или информация, переписываемая во входную зону ленты из других ее зон, или информация, поступающая во входную зону из управляющего устройства. Что касается первого случая (то есть переписывания данных во входную зону из других зон), то этот процесс описывается стандартно, как определено в тьюринговой модели, т.е. введением допо

лнительных команд в таблицу описания функционирования управляющего устройства.

Возвращаемся к самоприменимости

Механизм передачи информации второго вида из управляющего устройства на ленту, т.е. передачи записи алгоритма работы машины (например, записи двумерной таблицы как линейной последовательности пятерок ) во входную зону ленты в качестве входного слова, мы определили как процесс самоприменимости.

Здесь возникает несколько вопросов. Первый из них - всегда ли машина может прочитать такую запись? Ответ будет положительным, если символы, из которых состоит эта запись (а это символы входного алфавита, символы состояний, символы, обозначающие направление движения головки, а также ряд разделительных символов), являются символами некоторого дополнительного входного алфавита. Второй вопрос: как машина прореагирует на такое своеобразное входное слово, являющееся собственным описанием? Мы уже знаем, что машина, если она самоприменима, перерабатывает эту запись и останавливается. Если остановка не наступает или наступает, но не в стандартном положении, то машина несамоприменима.

Вопрос о самоприменимости машин Тьюринга к настоящему времени не разработан достаточно глубоко. Поэтому преждевременно говорить, например, о теории самоприменимости как разделе теории алгоритмов, хотя, на наш взгляд, разработки в этом направлении были бы актуальны. Некоторых результатов, полученных в разработке этого вопроса, мы коснемся чуть позже.

Если машина самоприменима, во что она перерабатывает собственную запись? Нам представляется, что это один из трудноразрешимых вопросов, связанных с изучением самоприменимости, и в этом смысле он тесно смыкается со вторым вопросом в той его части, которая констатирует его недостаточную разработанность.

Здесь уместно привести одно высказывание М.Минского: ... что случится, если машине (универсальной. - Б.П.) сопоставить ее собственное описание? Можно ожидать, что в этом случае машина будет парализована , потому что она будет бесконечное число раз повторять интерпретирующие циклы и никогда не сможет произвести какого-либо вычисления. Сперва такие явления кажутся занимательными, потом они начинают раздражать, и, наконец, мы вынуждены сделать вывод, что они свидетельствуют о непреодолимых препятствиях на пути нашего исследования [40, с.143-144].

Вместо понятия самоприменимости, казалось бы, можно воспользоваться более распространенным термином - обратная связь: ведь по существу элементы такой связи в самоприменимой модели Тьюринга присутствуют. Практика анализа управляющих систем, как живых, так и искусственных, показывает, что наличие обратной связи в подобных системах, скорее правило, чем исключение, и поэтому связь процесса самоприменимости модели Тьюринга с циркуляцией информации в каналах обратной связи не должна казаться нелогичной.

Однако это не вполне обычная, так сказать, классическая обратная связь, при организации которой часть информации, перерабатываемой системой, передается с ее выхода на вход: здесь с выхода системы на вход подается не циркулирующая в системе информация, а информация, описывающая систему, если хотите - информация, составляющая образ системы; поэтому правильнее, видимо, говорить, что информация передается на вход не с выхода, а как бы изнутри системы. Теории подобной обратной связи пока не существует, но совершенно ясно, что такая обратная связь может привнести в систему новые качественные характеристики, отличные от традиционных, таких, как изменения устойчивости, чувствительности и т.д. Если воспользоваться философской терминологией, то, видимо, следует признать, что самоприменимость - это отражение моделью своей собственной структуры, образом которой является собственное описание. Для подобного самоотражения может быть употреблен и другой термин - рефлексия. Нелишне отметить, что математическим аналогом этого явления служит рекурсия, о которой мы упомянули в предыдущей главе.

Все в этом мире служит каким-то, часто неясным для нас, целям. Иначе говоря, нет или не было бесполезных вещей. Даже бубенчик на колпаке шута играл свою незатейливую, но обязательную роль. Мерка полезности, приложенная к формам самоприменимости, без особых вопрошающих взглядов с нашей стороны, указывает на ответ: самоприменимость и самоконтроль находятся в родственных отношениях.

Естественные биологические системы в отличие от искусственных кибернетических не имеют специально сконструированных встроенных устройств контроля, контрольные функции выполняет сама система. Отсюда следует, что если модель охвачена подобным типом обратной связи и оказывается при этом самоприменимой, то она подтверждает тождественность самой себе и, следовательно, правомерность реализации того алгоритма, на который она настроена. Поэтому вполне обосновано утверждение о том, что процесс самоприменимости (первичной рефлексии) - это процесс самоконтроля, возникший эволюционно и служащий целям большей устойчивости и более полной адаптации живого организма к меняющимся условиям существования. Если пластичность нужна как механизм приспособления к среде, то самоприменимость - это датчик, говорящий - нужны изменения. Но одновременно самоприменимость - это сторож, предостерегающий от излишнего увлечения перестройкой.

Может ли мозг, моделью которого является специализированная машина Тьюринга с перестраиваемой структурой и самоприменимостью, породить что-либо большее, чем модель пластичного мозга со свойством обучаемости и контролирующим механизмом? Ответ на данный вопрос следует искать в анализе языков, с которыми работает пластичная специализированная модель с самоприменимостью.

Мы можем указать на существование следующих языков:

- входной язык (язык внешней среды, язык стимулов);

- язык представления реакций;

- язык представления информации в памяти;

- язык описания управляющего устройства (язык для записи пятерок , из которых образована таблица ).

Этот последний (четвертый в данном списке) составлен из каких-то кодовых представлений символов входного языка (символов стимулов), символов выходного языка (символов реакций), а также символов состояний управляющего устройства и символов, обозначающих направление движения головки, которые по смыслу также можно отнести к группе символов состояний.

Если первые две составляющие четвертого языка, а также первые три из перечисленных языков можно считать внешними по отношению к модели, то последние три составляющие четвертого языка сугубо внутренние. Но это именно составляющие языка, а не сам язык. Поэтому нам представляется, что чего-то цельного, имеющего определенное завершенное качество, специализированная модель с самоприменимостью породить не может (кроме того, о чем было упомянуто выше). Нужно, однако, отметить следующее.

Процесс самоприменимости помимо своих основных контролирующих функций попутно предоставляет модели возможность знакомства с описанием своей собственной структуры, то есть позволяет ей как бы осознавать себя. Тем не менее, подлинного осознания собственной структуры в специализированной модели не получается, так как при самоприменимости такой модели на ее вход поступают символы смешанного алфавита, о чем было сказано выше, а в модели нет механизма их разделения на символы внешнего алфавита и собственные, внутренние символы.

Желая найти для самоприменимости специализированной какую-либо знакомую аналогию, можно, наверное, представить себе странное зеркало, в котором отражается не вся ваша фигура, а отдельные ее фрагменты, отсутствующие же заменяются находящимся позади нас фоном, а мы, глядя в зеркало, почему-то не можем понять - какие фрагменты отражения соответствуют нашему телу, а какие - фону.

Если сопоставить подобную модель с мозгом млекопитающих, то следует сказать, что у последних, видимо, присутствует элемент осознания себя, но он интегрирован с восприятием внешней среды. Поэтому животное не способно воспринимать себя отдельно от окружающего мира, иначе говоря, в мозге. Описываемом данной моделью, не может возникнуть подлинное сознание, ощущение я , личность. Именно поэтому нет смысла на ленте специализированной машины выделять отдельную зону для собственного описания, о чем было упомянуто выше. Этот факт дополнительно подтверждает недоразвитость канала обратной связи в модели на рис.5.

Теперь рассмотрим модель, описываемую универсальной машиной Тьюринга (рис.12). Универсальная модель работает с теми же группами символов, что были указаны ранее для специализированной модели; правда. Нужно иметь в виду. Что все символы этих групп являются теперь только символами ленты. Что же касается тех, которые образуют таблицу универсальной машины, то это сугубо внутренние символы; они могут, в крайнем случае, лишь соответствовать ленточным символам (например, символам состояний), в остальном же они имеют свою особую внутреннюю сущность, не обязательно отражающую сущность входных и выходных сигналов модели. В этой модели информацию, содержащуюся на ленте или поступающую на нее, можно разбить на следующие зоны:

- текущие данные, поступающие из внешней среды;

- множество алгоритмов работы модели;

- совокупность данных о внешней среде;

- совокупность данных о модели;

- собственное описание;

- данные о текущих реакциях.

Заметим, что между информацией в зонах совокупность данных о модели и собственное описание существует принципиальное различие: первая накапливается в онтогенезе модели, вторая суть структурное свойство и, в частности, обусловлена генетически. Кроме того, первая, как мы увидим, является осознанной информацией, вторая - это данные о структуре модели, которые осознанию непосредственно не подлежат. Управляющее устройство этой модели выполняет стандартные операции типа перезаписи слов, размещения признаков, локализации [40] и, возможно, еще ряд каких-то стандартных операций, обеспечивающих универсальность модели, т.е. ее работу по принципу интерпретации. На начальной стадии работы модели почти все зоны ленты практически пусты: один, среди немногих, там должен быть записан алгоритм перевода (трансляции) пар внешнее воздействие - выходная информация из формы данные в форму алгоритм (создание стереотипа). Принцип интерпретации данных как алгоритма (программы), а также алгоритмов как данных известен в практике современного программирования, и, видимо, эта находка является отражением реально существующих явлений.

Даже при неизменном алгоритме создания стереотипов (т.е. перекодировке данных в программы) количество последних в такой модели может быть сколь угодно большим. А если допустить возможность хотя бы ограниченного изменения этого неизменного алгоритма, стереотипы могут перестать казаться таковыми. Мы видим, что обучение в этой модели идет не по пути перестройки структуры, а посредством записи на ленту (если нужно, то и стирания) все новых и новых алгоритмов.

Таким образом, можно высказать предположение, что верхний уровень обучаемости универсальной тьюринговой модели не имеет теоретических пределов и ограничен только объемом памяти и временным фактором. Что касается эволюции универсальной модели, то она должна иметь тот же механизм, что и в специализированной модели, т.е. осуществляться с помощью медленных изменений записи алгоритма функционирования управляющего устройства. Однако так как принципы функционирования универсальной модели (по крайней мере, с точки зрения сегодняшнего уровня понимания этого вопроса) представляются оптимальными, то изменения должны касаться не структуры управляющего устройства, т.е. принципов работы, а, например, расширения возможностей алгоритма перекодировки, увеличения объема памяти и т.д. В отличие от специализированной модели, где перестраиваемость структуры была мерилом ее пластичности, в универсальной модели структура управляющего устройства не должна быть перестраиваемой, ибо перестраиваемость может легко привести к потере универсальности. Пластичность этой модели достигается за счет модификации информации на ленте. Поэтому назовем эту модель - ригидной универсальной .

Автору в настоящее время не известны работы, где бы проводились исследования по классификации универсальных тьюринговых машин или изучались вопросы о связи каких-то определенных структурных признаков со свойством универсальности. Однако можно с уверенностью сказать, что их количество (при выбранной системе кодирования информации) не столь велико. Поэтому в универсальной модели роль самоприменимости, если последняя существует, должна быть иной, а именно - не допустить в процессе мутагенеза , рекомбинаций и т.д. такую перестройку структуры управляющего устройства, при которой она может потерять свойство универсальности.

Следует отметить, что реализация самоприменимости в универсальной тьюринговой машине должна осуществляться не так, как в специализированной модели. Там было достаточно подать в качестве входного слова собственное описание и осуществить наблюдение: самоприменима - несамоприменима. Согласно исходному расположению информации на ленте универсальной машины для того, чтобы поставить ее в условия, при которых мог бы происходить процесс чтения собственного описания, информация на ленте должна быть записана так, как показано на рис.13.

Правая часть ленты - это запись таблицы универсальной машины U в виде пятерок ; эта часть интерпретируется управляющим устройством U как алгоритм. Левая часть ленты (в обычной ситуации здесь записывается входное слово, перерабатываемое алгоритмом, расположенном в правой части ленты) - также собственное описание, подлежащее обработке интерпретирующим алгоритмом. При таком расположении исходной информации и при тех принципах работы, которые заложены в интерпретирующем алгоритме, мы должны прийти к утверждению, что универсальная интерпретирующая машина Тьюринга несамоприменима.

Действительно, алгоритм, записанный на ленте справа (описание машины U), - это интерпретирующий алгоритм: все, что он умеет делать - это интерпретация слова, записанного на ленте слева, как алгоритма. Но слева, в самом деле, записан алгоритм (описание машины U), притом алгоритм интерпретирующий. Поэтому обработка левого слова фактически сводится к его интерпретации и, следовательно, выполнению как алгоритма. Это приведет к тому, что считывающая головка машины U будет перемещаться в зоны ленты, расположенные левее тех, которые изображены на рис.13. Если там ничего не записано, то головка будет двигаться влево неограниченно долго, что и приводит к заключению о несамоприменимости универсальной модели, если ее лента будет организована, как показано на рисунке.

Однако несамоприменимая интерпретирующая модель может быть сделана самоприменимой, если левее двух зон, указанных на рис.13, расположить еще две зоны, в одной из которых записать алгоритм некой специализированной машины, а в другой (самой левой) некоторое входное слово, обрабатываемое этим специализированным алгоритмом (см. рис.14). Мы не можем сообщить что-либо конкретное об этом алгоритме и слове, которое он обрабатывает, но если исходить из принципа самоконтролируемости системы, то это должен быть, как принять называть, тестирующий алгоритм, обрабатывающий некие тестирующие данные (входной тест). Если принцип самоконтроля проводить последовательно, то необходимо признать, что входное тестирующее слово должно совпадать с собственным описанием специализированной тестирующей машины. Таким образом, мы приходим к своеобразной двойной самоприменимости, складывающейся из самоприменимости универсальной интерпретирующей машины, самоприменимость которой в свою очередь возможна при условии самоприменимости некоторой специализированной тестирующей машины, встроенной в ленту машины интерпретирующей.

Ранее было отмечено, что самоприменимость универсальной тьюринговой модели реализуется на некотором внутреннем языке, что является следствием принципа интерпретации. Теперь этот вывод должен быть уточнен, так как приходится говорить о самоприменимости также и тестирующей машины. Принципы построения тестирующих программ для проверки работоспособности искусственных кибернетических систем, в частности ЭВМ, показывают, что эти тесты основаны на использовании внутренних функциональных и структурных свойств проверяемых устройств. Таким образом, введение тестирующей машины не нарушает наш вывод о том, что процесс самоприменимости универсальной тьюринговой модели целиком выполняется на ее внутреннем языке.

Если еще раз вернуться к зеркальной аналогии, которой мы воспользовались при описании самоприменимой специализированной модели, то самоприменимости универсальной модели соответствует обычное зеркало, в котором мы четко видим себя отделенным от окружающего фона.

Два процесса

Нетрудно догадаться, что коль скоро было сделано предположение о том, что в основе информационных процессов, протекающих в мозге животных, лежит специализированная тьюрингова модель, то естественно заключение о сопоставлении универсальной тьюринговой модели с мозгом человека. Такие сопоставления и будут делаться в ряде последующих разделов книги. Однако в данном разделе ради строгости изложения и нежелания дать повод читателю упрекнуть автора в предвзятости мы будем вести разговор только о моделях.

Если рассматривать упомянутые ранее процессы самоприменимости с точки зрения их контролирующих функций в специализированных и универсальных моделях, то нужно отметить следующее. Модель существует не изолированно, а находится в некоторой среде и подвергается со стороны этой среды, в частности, информационным воздействиям. Более жизнеспособной , естественно, оказывается такая модель, которая свои контролирующие функции реализует не от случая к случаю, а постоянно или - почти постоянно. Иными словами, процесс самоприменимости, поскольку он имеет длительность, должен быть периодическим.

Кроме процесса контроля в модели происходят и другие информационные процессы, и поэтому немаловажен вопрос и ответ на него - как осуществляется взаимодействие контроля с остальными процессами. По поводу периодичности (например, каково значение этого периода в разных типах моделей) сказать что-либо определенное в настоящее время не представляется возможным. Ясно одно, что величина этого периода обусловлена как параметрами модели (например, скоростью обработки информации), так и какими-то параметрами среды (например, частотой и интенсивностью внешних воздействий). Более определенные суждения, нам думается, можно сделать относительно взаимодействия процесса контроля (самоприменимости) и остальных информационных процессов, имеющих место в модели.

Рассмотрим сначала это взаимодействие на примере специализированной тьюринговой модели. Пусть в некоторый момент времени модель начинает преобразование слова, являющегося собственным описанием. Если она самоприменима, то за конечное число шагов произойдет обработка этого слова, и считывающая головка модели остановится в определенном стандартном положении относительно какой-то фиксированной позиции. Пусть эта позиция будет совпадать с левым символом входного слова, записанного на ленте и являющегося кодовым отображением информации, поступившей к этому времени в модель из внешней среды.

Согласно алгоритму, предписанному таблицей модели, последняя преобразует входное слово, запишет на ленте результирующее слово и вновь перейдет в режим самоприменимости. Затем начнется обработка следующего входного слова и т.д. Закономерен вопрос: что произойдет, если входное слово в соответствующую зону ленты не поступит? Очевидно, что модель не будет выполнять предписанный ей специализированный алгоритм, хотя процесс самоприменимости будет периодически выполняться. Таким образом, закономерен вывод: информационные процессы в специализированной тьюринговой модели (кроме процесса самоприменимости) активизируются внешней средой. Мы рассматривали одно-ленточную специализированную модель. В которой процессы самоконтроля и обработки внешней информации протекали последовательно. В многоленточной модели можно говорить о параллельном, т.е. одновременном их выполнении. Однако сделанный выше вывод о независимости процесса самоприменимости и процесса реализации специализированного алгоритма остается справедливым.

Обратимся теперь к универсальной модели. Уточнение, сделанное в предыдущем разделе, говорит, что универсальная модель будет самоприменима только тогда (при условии исправной работы механизма интерпретации), когда головка модели после чтения на ленте собственных описаний переместится в ту зону ленты, где записан какой-то специализированный алгоритм. В частном случае, как было отмечено ранее, это может быть некий тест. Напрашивается, вообще говоря, интригующий вывод. Поскольку на ленте универсальной модели записаны специализированные алгоритмы, то для их активизации не обязательно поступление на ленту входного слова непосредственно из внешней среды; алгоритмы могут активизироваться внутренним процессом самоприменимости. Иными словами, универсальная самоприменимая тьюрингова модель обладает свойством внутренней информационной активности. В то же время в этой модели не запрещена ситуация, когда какой-либо специализированный алгоритм, записанный на ленте, начнет свою реализацию с помощью интерпретирующего механизма после подачи входного слова, т.е. будет активизирован непосредственно внешним воздействием. Последняя ситуация, правда, станет возможной, если процесс самоприменимости не выполняется.

Таким образом, универсальная тьюрингова модель допускает два принципиально различных режима реализации алгоритмов, записанных на ленте. Если процесс самоприменимости не осуществляется, то алгоритмы активизируются внешними воздействиями. Если самоприменимость имеет место, то информационные процессы, соответствующие различным специализированным алгоритмам, обусловлены этой самоприменимостью. и опосредованы ею. При таком режиме работы модели идут совместно как бы два взаимоувязанных процесса: процесс самоприменимости и процесс преобразования информации; при этом первый процесс не может состояться без второго, а второй - вызван первым.

Дань трудному моменту

Итак, мы познакомились с двумя моделями машины Тьюринга - специализированной и универсальной - и убедились, что при той детализации рассмотрения, которой мы ограничились, все там просто, все на виду. Теперь самое время задать тревожный вопрос: а где же здесь сознание, где Я? Что их нет в модели, это понятно: на то она и модель; но, тем не менее, если выбранная нами модель адекватно описывает сущность процесса обработки информации мозгом, то она должна, по крайней мере, содержать элементы, которые в реальном мозге обусловливают протекание процессов, с которыми можно было бы связать появление сознания.

Если перевести приведенную ранее разбивку зон ленты универсальной модели с языка специальных терминов на общепринятый язык, то с перечисленными несколько ранее шестью зонами можно соотнести следующее:

- зрительную, слуховую, тактильную и прочую информацию, поступающую в мозг через органы чувств из внешнего мира (в том числе и своего собственного тела);

- данные, обеспечивающие протекание в мозге процессов, которым мы ставим в соответствие такие понятия, как мышление, думанье;

- информацию о том, что человек на данный момент знает о внешнем мире; его научные знания, мировоззрение, культура, социально-нравственные нормы и т.д. и т.п., т.е. все данные о внешнем мире, хранящиеся в памяти;

- аналогичную информацию, но только уже не о внешнем мире, а о себе, также хранящуюся в памяти;

- данные о текущих реакциях в модели, которым можно поставить в соответствие постоянно присутствующие в мозге человека проявления его жизнедеятельности (имеется в виду не деятельный или физиологический уровень, а скрытые от наблюдателя мозговые команды , являющиеся источником деятельности).

Читатель, конечно, заметил, что перечислено пять пунктов и отсутствует соответствие зоне собственного описания . Это не забывчивость автора, а дань трудному моменту. Трудность заключается в том, что, во-первых, собственное описание - это не то, что модель (или человек) знает о себе, ибо знание о себе может быть переменчивым, а собственное описание - это константа. На языке модели, мы это уже знаем, оно соответствует описанию таблицы (алгоритма) функционирования управляющего устройства. Возможно, в мозге ему соответствует неизвестная нам структура или функциональное образование. Во-вторых, наличие в модели, на ленте собственного описания само по себе еще ничего не означает. Оно никакими, скажем так, преимуществами перед другими зонами не обладает, кроме одного отличительного признака: оно записано на внутреннем языке, нигде, ни в чем не совпадающим с языком других зон ленты. Нам неизвестен пока какой-либо внутренний язык мозга, который мы могли бы сопоставить с внутренним языком модели.

Внимательный читатель заметил также, что среди отмеченных выше признаков и свойств функционирования человеческого мозга отсутствует такое понятие, как сознание. Можно возразить, что уже была указана зона информации, содержащая данные о самом себе и способная предположительно образовать качественно новую категорию, которую можно было бы сопоставить с понятием сознания. Однако это возражение парируется следующим образом. Информация о себе накапливается только через постижение внешнего мира, посредством общения с другими людьми. Знание о наших достоинствах или недостатках, способностях, наклонностях, словом, знание о том, что есть я , образуется на основе, одинаковой с образованием знания что есть он , ибо все мы находимся в одной природной среде, в одном социуме. Другое дело, что знание о себе может характеризоваться иногда большей полнотой, чем знание о других, но это тема из другой плоскости рассмотрения. Таким образом, природа появления в модели совокупности данных о модели та же, что и совокупности данных о внешней среде . Отсюда напрашивается вывод, что, так как нет качественного различия между процессами обработки информации в названных зонах, то, скорее всего, не следует ожидать появления нового качества при чтении информации из зоны совокупность данных о модели .

Время вернуть небольшой долг: во второй главе мы обещали подробнее рассмотреть синдром множественности личности . Мы, конечно, не можем объяснить его на языке психологии или физиологии. Однако объяснение в терминах универсальной тьюринговой модели выглядит достаточно простым. Упомянутая выше зона совокупность данных о модели в случае рассматриваемого синдрома фактически должна состоять из нескольких подзон, обмен информацией между которыми невозможен. Каждая такая подзона соответствует определенной личности .

Что мы видим и что выбираем

А теперь вернемся к сознанию - это не какое-нибудь заурядное свойство, в совершенно уникальное, особое качество, не имеющее никаких аналогов, поэтому естественно ожидать в модели наличие каких-то особых свойств, принципиально отличающихся от всех остальных, которые модно было бы попытаться связать с механизмом появления сознания. Однако что мы видим в модели, особенно в ее универсальном варианте? На ленте можно записать или создать какое угодно количество самых разных алгоритмов: они могут отличаться один от другого по объему памяти, по времени реализации, между ними, в конце концов, могут быть какие-то качественные различия. Но к стандартному управляющему устройству все они находятся в одинаковом отношении - их всех оно обрабатывает по одному и тому же алгоритму.

От универсальной тьюринговой модели мы вправе ожидать не только выдающихся ученических способностей и особых эволюционных свойств, но так же элементов, из которых строится сознание. По сути дела, при сегодняшнем уровне знания универсальная тьюринговая модель - это рубеж, находясь на котором нужно честно задавать вопросы и честно на них отвечать.

Может быть, работа мозга имеет естественную и алгоритмическую природу и следует в тьюринговой модели искать элементы, моделирующие сознание?

Может быть, работа мозга имеет естественную, но не алгоритмическую природу и нечего от тьюринговой модели требовать того, чего в ней нет?

Может быть, работа мозга имеет естественную и алгоритмическую природу, но машина Тьюринга - это не то, за что мы ее принимаем?

Может быть, мы вообще слишком сузили поле исследований, сосредоточившись только на процессах обработки информации? На этот счет можно привести и предостерегающие высказывания, например: ...сейчас все отчетливее становится понимание, что попытки моделировать работу голого мозга к успеху не приведут, нельзя отрывать душу от тела [42, с.140].

Может быть, работа мозга имеет сверхъестественную природу и нам остается сказать - аминь! ?

И вот на такой стадии, когда нужно честно выбирать (а выбирать фактически нужно между первым, третьим, четвертым и пятым вопросами, ибо Тьюринг, как и жена Цезаря, выше подозрений), можем, разряжая драматизм ситуации, сказать, что мы выбираем первую альтернативу.

Побочный эффект

Читатель, ознакомившийся со свойством самоприменимости специализированной модели и проанализировавший сопоставление зон ленты в универсальной модели, уже догадался, что решающий вклад в механизм возникновения сознания должен внести неясный пока для нас, протекающий в реальном мозге процесс, моделью которого может оказаться самоприменимость универсальной тьюринговой модели.

Мы полагаем, что в процессе реализации самоприменимости, основная цель которой - контроль над устойчивостью структуры управляющего устройства, появляется побочный эффект. Когда модель считывает сигналы внешнего мира, она постигает внешний мир. Когда модель читает информацию о себе, она постигает себя в той части, которая также обусловлена внешней средой. Наконец, когда модель читает собственное описание, она постигает себя в той части, которая связана с описанием управляющего устройства. В наличии как бы две цепи обратной связи, два цикла, информация в которых передается разными кодами: первый цикл - это работа со всеми зонами ленты, кроме зоны собственное описание ; в другом цикле идет обработка собственного описания ; как было показано выше, этот цикл в свою очередь может состоять из двух циклов. То, что в модели называется самоприменимостью (а в универсальной модели в той части, которая связана с механизмом интерпретации, этот процесс, что очень важно, идет на внутреннем языке), в реальном мозге при наличии соответствующих рецепторов создает феномен, который мы называем способностью к возникновению субъективного начала. Побочный эффект сделался доминирующим фактором. Воистину, природа слепа и не видит, что творит. Вновь прозвучало словосочетание субъективное начало (первый раз оно было употреблено во второй главе). В принципе мы уже готовы уделить ему большее внимание, но по необходимости, из-за композиционных особенностей излагаемого материала, это будет сделано в следующей главе.

Заканчивая данный раздел, отметим, что мы имеем следующую иерархию алгоритмических моделей, начиная с более простых:

- ригидная специализированная модель без самоприменимости;

- ригидная универсальная модель без самоприменимости;

- пластичная специализированная самоприменимая модель;

- ригидная универсальная самоприменимая модель.

Если в данной иерархии руководствоваться только комбинацией различных свойств моделей, то следовало бы ввести еще неуказанные здесь - пластичную специализированную несамоприменимую и ригидную универсальную несамоприменимую модели. Однако с информационной точки зрения такие модели следует считать неустойчивыми, но категорически утверждать, что подобные модели не могут реально существовать, видимо, нельзя. Последняя в списке ригидная универсальная модель с самоприменимостью может считаться нами наиболее совершенной.

Но сразу же напрашивается еще одна - пластичная универсальная самоприменимая модель , самая высшая и не указанная в данной иерархии. Что это такое? Вопрос очень и очень непростой, и здесь дается лишь предварительное мнение о его возможном решении. Пластичность и универсальность (в том понимании, в каком эти термины использовались применительно к тьюринговой модели) исключают друг друга, так как универсальность структуры предполагает ее стабильность в пределах сохранения принципа интерпретации, то есть по идее не должна допускать ее пластичности. Мощность множества специализированных моделей можно условно определить как мощность континуума (если быть более строгим, то оно бесконечно, но счетно). Если рассуждать формально, то самое ничтожное изменение структуры управляющего устройства порождает новую специализированную модель. Однако когда специализированная модель сопоставляется с мозгом того или иного животного, то небольшие изменения удобнее относить к зоне пластичности, объявляя саму модель моделью вида, класса, отряда и т.д.

Множество универсальных моделей также бесконечно и счетно. При сохранении принципа интерпретации одна модель отличается от другой своим внутренним языком. Очевидно, что множества специализированных и универсальных моделей не равномощны. Если воспользоваться образным сравнением, то универсальные модели - островки в океане специализации. Структурная пластичность противопоказана универсальной модели: она размывает ее в специализированное безбрежье. Поэтому, если руководствоваться тезисом, что универсализм основан на принципе интерпретации (другого принципа мы пока не знаем), то мозгу человека следует поставить в соответствие четвертую по счету - универсальную ригидную модель. Что касается пятой, то о ней несколько слов в следующем разделе.

Ниша для Бога

И еще один момент, который в связи с обсуждением универсальной тьюринговой модели заслуживает внимания хотя бы на уровне первичного упоминания. Как уже было отмечено, основу работы универсальной тьюринговой машины составляет алгоритм интерпретации. В теории алгоритмов доказана теорема о том, что существуют универсальные машины Тьюринга [38,с.130]. Множественное число, фигурирующее в формулировке теоремы, не случайно. В зависимости от принятого способа кодирования информации могут быть построены различные универсальные машины, отличающиеся одна от другой по таким характеристикам, как число состояний функциональной таблицы, скорость обработки информации, используемый объем ленты.

Отличия моделей по названным критериям, видимо, должны являться отражением факта каких-то отличий в моделируемых объектах. Нам важно осознать, насколько осуществимыми могут оказаться эти различия. Очевидно, что число состояний, скорость обработки, объем памяти - это количественные характеристики; качественная сторона алгоритма интерпретации при этом не меняется, и, следовательно, мы не можем говорить о качественных различиях в принципах обработки информации в моделируемых универсальной моделью объектах.

Поэтому принципиальное значение имеет вопрос: можно ли построить универсальную машину Тьюринга, в основе которой лежал бы алгоритм, качественно отличный от алгоритма интерпретации? Очевидно, что этот вопрос далеко выходит за рамки чисто математических интересов: положительный ответ на него означает, что возможно существование разума, качественно отличного от человеческого, отрицательный ответ ведет к выводу, что человеческий разум - единственный во Вселенной (это не означает, что человечество - единственное мыслящее сообщество; единственен в этом случае человеческий принцип мышления).

На сегодняшний день теория алгоритмов не утверждает, что универсальная машина Тьюринга единственна, наоборот, по способам кодирования информации она множественна, но пока не предложено никакого иного алгоритма, кроме алгоритма интерпретации, который мог бы лежать в основе ее работы.

Когда мы ставим вопрос о качественно ином типе разума, то естественно возникает мысль о Боге, ибо Бог мыслим как высший разум, качественно отличный от человеческого. Выше было отмечено, что на поставленный вопрос о различных типах разума возможны два ответа - положительный и отрицательный. Однако нельзя исключить и третий вариант: формально ответ не может быть получен, если данный вопрос являет собой алгоритмически неразрешимую проблему (об алгоритмической неразрешимости мы еще будем говорить далее). Автор склонен считать, что при любом варианте ответа - положительном или отрицательном - вывод один: Бога нет. Даже если ответ положителен, и иной разум, возможно, существует, это не Бог, ибо Бог в принципе непознаваем. И только треть ипостась ответа (алгоритмическая неразрешимость) образует нишу, в которой мог бы спрятаться Бог. Но даже этот ответ не доказывает Бога, а лишь не отрицает его.

Резюме для неспециалистов

У кого не хватило духу, навыков работы с сухими текстами, наконец, уровня подготовки, может, как было обещано, обратиться к данному резюме.

Объявленная цель - понять естественную природу возникновения сознания и далее нащупать пути в сферу бессмертия. Сознанием обладает только человек. Поэтому, чтобы понять его природу, нельзя говорить о нем на человеческом языке. Предостережение Г.К. Честертона разуму вредно и опасно препарировать разум [43, с.315] оказалось как никогда кстати: получилось так, что мы как бы вняли совету, поместив между объектом исследования и нашим разумом модель. Честертон предостерегает, собственно, вопрошающего, оберегая его рассудок. Может быть, и для нас это стало полезным, но главное в том, что тьюрингова модель оказалась пронзительным прожектором, осветившим доселе погруженные во тьму глубины. Модель - инструмент, который должен обладать точностью стрелы Робин Гуда, педантичностью зеркала, строгостью квадрата Малевича. Этой моделью и стала машина Тьюринга. Не понявшие принципов ее работы вовсе не обязаны думать, что мозг устроен, как она.

Не столь важно, чтобы модель совпадала со своим прототипом - важно, чтобы она сохраняла основные отношения, свойственные ему. В игрушечном автомобиле колеса приводятся в движение или пружиной, или электромотором, или инерционным маховиком. В игрушке нет бензинового или дизельного мотора, но главное, что присуще любому автомобилю - способность к движению, реализовано. Модель показала:

Первое. Различие между человеком и всем животным миром вписывается в концепцию двух типов моделей - специализированных и универсальной.

Второе. Модель дает объяснение - почему животный мир бесконечно разнообразен, а человек - один. В следующей главе это объяснение получит еще большую убедительность.

Третье. Универсальная модель обладает практически неограниченными возможностями для своего обучения , при этом структура модели никак не меняется. Способности специализированной модели к обучению ниже, а качество обучения - иное.

Четвертое. В моделях (как специализированных, так и универсальной) может быть организован процесс, имеющий название самоприменимость . Об этом загадочном процессе что-то сказано в прочитанной главе, что-то будет раскрыто в главах последующих. Самоприменимости можно поставить в соответствие, например, собаку, пытающуюся укусить собственный хвост, змею, заглатывающую самое себя, отражение одного зеркала в другом. Наконец, самоприменимость - это отражение мозгом своей собственной структуры и законов ее работы.

Стоит хотя бы немного вдуматься в приведенные сюжеты, чтобы понять всю их загадочность и неразрешимость. Видимо, нет ничего удивительного, когда при отражении мозгом своих структурных и функциональных проявлений возникает такое загадочное явление, как сознание. Поэтому с модельным процессом самоприменимости универсальной модели мы связали способность к возникновению в реальном мозге нового качества, названного термином субъективное начало .

Пятое. Универсальная модель имеет свойство, которое можно определить термином бимодальность , что соответствует способности модели отделять себя от всего, что является не моделью . В следующей главе будет показано, что из этого свойства (в сочетании с самоприменимостью) выводимо понятие Я. Кстати, специализированная модель свойством бимодальности не обладает.

Шестое. Самоприменимость модели описывает, по нашему мнению, некоторый реальный процесс, происходящий в мозге. Этот процесс, возникший эволюционно, контролирует и, видимо, обеспечивает устойчивость мозга как информационной системы в случае неблагоприятных внешних изменений.

В пятой главе по мере развертывания композиции будут дополнительно проанализированы названные и другие особенности тьюринговых моделей, что еще в большей степени укрепит нашу уверенность в правильности выбранного пути: сознание целесообразно изучать на формализованных моделях, сознанием не обладающих.