Өзін -өзі тексеру сұрақтары.

1. Сұйықтың меншікті салмағы мен тұтқырлығы арасында қандай байланыс бар? Олардың өлшем бірліктерін көрсетіңіздер. 2. Температуралық өсу коэффициенті нені сипаттайды? 3. Сұйықтың сығылғыштығы деген ұғымды қалай түсінесіз? 4. Сұйықтың тұтқырлығы дегеніміз не? 5. Сұйықтың тұтқырлығы температура мен қысымға қалай тәуелді болады? 6. Динамикалық және кинематикалық тұтқырлық коэффициенттері бір-бірімен қалай байланысқан? 7. Динамикалық тұтқырлық коэффициентінің физикалық мәні қандай? 8. «Идеал» сұйық дегеніміз не, оның қасиеттері қандай? Қандай жағдайларда, іс жүзіндегі есептерде сұйықтарды идеалды деп атауға болады? 9. Сұйықтың қаныққан бу қысымы деп нені айтамыз? Ол неменеге тәуелді болады? 10. «Кавитация» түсінігіне анықтама беріңіз? 11. Гидростатикалық қысым дегеніміз не, оның өлшем бірлігі қандай? Оның негізгі қасиеттері қандай?

Ұсынылатын әдебиеттер

1. Кедров В.С. и др. «Водоснабжение и канализация» М.«Стройиздат». 1984. с.286.

2. Прозоров И.В. и др. «Гидравлика, водоснабжение и канализация» М. «Высшая школа»1990. с. 447.

Дәріс 2. Гидростатиканың негіздері.

Дәріс жоспары:

1. Сұйықтарға әсер ететін күштер.

2. Гидростатикалық қысым және оның қасиеттері.

3. Тепе-теңдіктегі сұйықтардың дифференциал теңдеуі (Эйлер теңдеуі).

4. Гидростатиканың негізгі теңдеуі, қысымға тең бет.

5. Сұйықтың салыстырмалы тепе-теңдігі.

6. Жазық және қисық сызықты беттердегі сұйықтардың қысым күші..

Тепе-теңдіктегі күйдегі кез-келген сұйыққа екі күштер әсер етеді. Бұл күштер өздерінің табиғатына байланысты /немесе әсерінің түріне/ беттік және массалық /көлемдік/ болып бөлінеді. Осы күштердің әсерінен тыныштықтағы сұйықтың әрбір нүктесінде гидростатикалық қысым пайда болады. Осы нүктелердегі қысым екі қасиетке ие болады: бірінші- нүктедегі қысым нормаль бойынша қозғалыс аймағына бағытталған және сыққыш болып табылады; екінші - нүктедегі қысымның шамасы қозғалыс аймағының ориентациясына байланысты емес.

Айта кеткендей, қысымның өлшем бірлігі – паскаль (Па). Іс жүзіндегі есептерде жиі кездесетін өлшем – килопаскаль (кПа) және мегапаскаль (МПа) (1 кПа = 10³ Па, 1 МПа = 10⁶ Па).

Кез-келген нүктедегі атмосфералық қысымның шамасы осы нүктенің қалай орналасқанына байланысты болады.

Гидростатиканың жалпы теңдеуі, ол сұйықтардағы массалық және беттік күштер арасындағы байланысты қалыптастыратын дифференциалды Эйлер теңдеуі. Осы теңдеу көмегімен қарапайым және әрі жылдам түрде сұйықтың абсольютті тыныштық жағдайдағы күйінің, сондай-ақ салыстырмалы тыныштық жағдайдағы күйінің, ауырлық күші мен қатар инерция күштері кездесетін практикалық есептерін шешуге болады. Сұйық абсолютті тыныштықтағы күйде болғандағы Эйлер теңдеуінің интегралынан, гидростатиканың негізгі теңдеуін аламыз

,

мұнда – терңдіктегі сұйық деігейінің салмақтың қысымы.

Бұл теңдеу Паскаль заңының өрнегі болып табылады, яғни: тыныш қалпындағы сұйықтың кез-келген нүктесіндегі қысым оның көлеміндегі барлық нүктелеріне бірдей таралады.

Қысымды абсолюттік , манометрлік (артықша) – және вакууметрлік – деп үшке бөледі.

Манометрлік – абсолюттік және атмосфералық қысымдардың өзара айырмасын көрсетеді .

Вакууметрлік, немесе вакуум – егер қысым атмосфералыққа жетпейтін болса (қысымның дефициті) .

Вакуумның өлшем бірлігі тура қысымның өлшем бірлігіндей, сондай-ақ атмосфераның процентін немесе мөлшерін көрсетеді. Гидростатикалық қысым күшін анықтағанда атмосфералық қысымды ескермейді, себебі ол есептеу құрылымына барлық жағынан да әсер етеді. Гидравликада пьезометрлік жазықтық немесе атмосфералық жазықтық деген ұғым бар – ыдыспен жалғасқан пьезометрдағы сұйықтың деңгейі арқылы өтетін горизонталь жазықтық. Пьезометрлік жазық деңгейінде сұйық бетіне тек атмосфералық қысым әсер етеді, яғни . Ашық ыдыс болған жағдайда пьезометрлік жызықтық тәуелсіз (бос) жазықтыққа сәйкес немесе тең болып келеді. Жабық ыдыстың герметикалығы үшін ыдыс тәуелсіз жазықтықтан жоғары немесе төмен орналасуы мүмкін. Жалпы жағдайда вертикаль бойынша пьезометрлік жазықтыққа дейінгі қашықтық келесі теңдеумен анықталады

.

Қашықтық - егер манометрлік болса, сұйықтың қысымға тең нүктесінен бастап жоғары қарай, егер вакуумдік болса төмен қарай алынады.

Әсер ететін массалық күштер сипатына байланысты сұйықтардағы қысымға тең жазықтық (деңгей жазықтығы), тәуелсіз жазықтық сияқты әртүрлі пішінді қабылдауы мүмкін. Сұйықпен бірге қозғалатын, ыдыс қабырғаларымен салыстырғандағы сұйықтың тепе-теңдік күйін салыстырмалы тыныштық немесе тепе-теңдік деп атайды.

Горизонталь қозғалатын ыдыс үшін деңгей жазықтығы көлбеу жазықтық түрінде болады. Цилиндрлік ыдыстағы сұйық вертикаль өспен салыстырғанда, тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналысқа келсе, ол жазықтық параболоид түріндегі айналысты қабылдайды, оның биіктігі келесі формуламен анықталуы мүмкін , ал параболоид көлемі .

Сұйықтың айналысы кезінде оның тәуелсіз жазықтығы ыдыс түбімен қиылысады, ондағы сұйықтың көлемін келесі екі әдіспен есептеп шығаруға болады немесе .

Қандай пішіндегі ыдыста болмасын сұйық қысымының толық күші келесі формула бойынша анықталады

,

мұнда – ыдысты толтыру тереңдігі;

– ыдыстың ауырлық центріндегі гидростатикалық қысым;

– ыдыс ауданы.

Р күші әсер еткендегі нүктенің орныкелесі формуламен анықталады

мұнда – күш түскен нүктенің ординатасы, ол сұйықтың тәуелсіз бетінен ыдыс жызықтығын алғанға тең;

– ыдыс ауданындағы орталық инерция моменті.

Графоаналитикалық тәсілде сұйық құйылған дененің контурына қысымның таралу заңдылығын көрсететін қысым эпюрларын тұрғызады. Қысым күші кеңістіктік эпюрлар көлеміне тең, ал оның векторы осы эпюрдің ауырлық центрі арқылы өтеді

Қисықсызықты беттердегі сұйық қысымының нәтижелік күші үш өзара перпендикуляр құраушылар арқылы Р_x, Р_y, Р_z, ал техникада кеңінен қолданылатын (сфера, цилиндр, конус, тор және т.б.) қисық беттердің қарапайым түрлері үшін – екі құраушылар: горизонталь және вертикаль Р_x және Р_z арқылы көрсетілуі мүмкін. Горизонталь құраушы қисысызықты беттің вертикаль проекциясындағы қысым күшіне тең. Вертикаль құраушыны анықтау «қысым денесі» деген түсінікпен байланысты, ол қисықсызықты бетте орналасқан сұйықтың нақты көлемін көрсетеді. Қысым күшінің вертикаль құраушысы қысым денесінің бар көлемін алатын сұйықтың салмағына тең.

Горизонталь құраушының қозғалыс сызығы қисықсызықты беттің вертикаль проекцияның қысым центрі арқылы өтеді, ал вертикаль құраушының қозғалыс сызығы – қысым денесінің ауырлық центрі арқылы өтеді.

Өзін-өзі тексеру сұрақтары.

1. Гидростатиканың негізгі теңдеуін жазыңыз? 2. Абсолюттік қысым, манометрлік қысым, вакуумдік қысым дегеніміз не? Мұндай қысымдар арасындағы өзара байланыс қандай болады? Вакуумның мүмкін болатын ең үлкен шамасы қандай және ол немен шектеледі? 3. Жазық беттегі сұйықтың қысым күшін қалай анықтайды? 4. Қисықсызықты беттегі нәтижелік қысым күшін анықтау ерекшелігі неде? 5. Қысым центрі дегеніміз не және ол қайда орналасқан? Қысым центрі ауырлық центрімен қай кезде теңеседі? 6. Манометрлік немесе вакуумдық қысымдар болған кезде пьезометрлік жазықтықтың күйі қалай анықталады? 7. Қысымға тең бет (деңгей беті). дегеніміз не? Деңгей бетінің негізгі теңдеуі? 8. Деңгей бетін ретінде қандай пішінді қабылдайды және оның абсолютті тыныштықтағы сұйық кезіндегі теңдеуі қалай жазылады? 9. Паскаль заңы қалай жазылады және оның гидростатиканың негізгі теңдеуімен арасындағы өзара байланысы қандай? 10. Гидростатиканың негізгі теңдеуінің іс жүзінде қолданылуына және Паскаль заңы негізінде туындаған гидравликалық қондырғыларға мысал келтіріңіз?

Ұсынылатын әдебиеттер:

Гидравлика, гидравлические машины и гидроприводы /Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов және тб./ – М.: Машинажасау, 1982. – 423 б. –17 – 34 бет;

Шлипченко З.С. Насосы, компрессоры и вентиляторы. – Киев: Техника, 1976. – 368 б. –19 – 43 бет;

Вильнер Я.М., Ковалев Я.Г., Некрасов Б.Б. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. – Минск: жоғарғы мектеп, 1976. – 416 б. – 24 – 49 бет.

Дәріс 3. Гидродинамиканың негіздері.

Дәріс жоспары:

1. Сұйық қозғалысының түрлері. Траектория, желі және тоқ түтігі, элементарлық ағынша.

2. Ағыстың негізгі гидравликалық элементтері: көлденең қима, орташа жылдамдық, гидравликалық радиус, сұйықтан периметрі, шығын.

3. Сұйықтар мен газдардың үзіліссіздік теңдеуі.

4. Идеал сұйықтар қозғалысының дифференциал теңдеуі (Эйлер теңдеуі) және оларды интегралдау.

Сұйық қозғалыстарының түрлерін зерттей келе, жылдамдық пен қысымның кеңістік координаталарындағы бөлшек пен уақыттың жағдайына функционалды тәуелділігін орнатуға болады.

Ағу шарттарына байланысты сұйық қозғалысы қалыптасқан және қалыптаспаған болып бөлінеді. Қалыптасқан қозғалыс біркелкі және біркелкі емес, сондай-ақ тегеурінді және тегеурінсіз және баяуөзгеретін деп ажыратуға болады.

Ішкі күштер әсерінен сұйықтың қозғалыс заңдылықтарын оқығанда, ағыстың ағыншалы құрылымы туралы түсінік пайда болады. Кез-келген ағын жеке, бір-бірімен өзара араласпайтын ағыншалардан ешқандай бос орын қалдырмай сұйықтың барлық көлемін толтырады деп болжанады. Сұйықтың кез-келген ағыны мынадай негізгі параметрлермен сипатталуы мүмкін: ағынның тірі қимасы ; сұйықтану периметрі ; гидравликалық радиус ; ағыстың орташа жылдамдығы , сұйық шығыны .

Шығын деп бірлік уақытта көлденен қима арқылы ағып өткен сұйық мөлшерін айтамыз. Шығын көлем, салмақ немесе масса бірлігінде өлшенуі мүмкін. Осыған сәйкес шығындарды бөледі: көлемдік, салмақтық немесе массалық.

Қалыптасқан қозғалыста қозғалыс жылдамдығының шамасы мен бағыты уақыт бойынша өзгермейді, сұйықтың қозғалысы тек кеңістіктің координаталарына ғана байланысты өзгереді және кез-келген нүктеде уақыт бойынша өзгермейді.

Сұйық құбырмен қалыптасқан қозғалыста ақса, онда құбырдың әрбір көлденең қимасынан уақыт бірлігінде өткен сұйықтың мөлшері тұрақты болады, оны келесі теңдеу арқылы анықтаймыз

Көрсетілген теңдеу көлемдік шығынның тұрақтылық теңдеуі деп аталады немесе ағын үшін қозғалыстың үзіліссіздік теңдеуі деп аталады. Осы теңдіктен тірі қимадағы орташа жылдамдық оның ауданына кері пропорционалды екенін көруге болады.

Жалпы жағдайда, идеалды сұйықтың қозғалыс сипаттамалары үшін Даламбер принципін қолдануға болады, сонда қарастырылатын жүйеге әсер ететін күштер инерция күштері арқылы қалыпқа келеді.

Бұл принциптің аналитикалық мәні мынада, барлық күштердің қосынды проекциялары, соның ішінде инерция күштері координата өстерінің таңдап алынған бағытында нөлге тең болады.

Идеал сұйықтар қозғалысының дифференцальды теңдеуін құру үшін тепе-теңдіктегі сұйықтарға арналған Эйлер теңдеуін пайдаланамыз.

Толық инерция күші келесі түрде көрсетілуі мүмкін , ал бірлік массаға шаққандағы, координата өстері бойынша оның құраушылары , яғни, сәйкес өстердегі үдеу проекцияларын көрсетеді

өсіндегі үдеу проекциясын, кез-келген уақыт бойынша жылдамдық проекциясынан анықтайды сонда келесі теңдікті аламыз .

және өстеріне қатысты үдеу проекциясын анықтау кезінде осыған ұқсас теңдеу аламыз.

, және өстеріне қатысты идеал сұйық қозғалысының теңдеулері біраз өзгертіліп, теңдеулер жүйесі түрінде көрсетілуі мүмкін, және ол Эйлер теңдеуі деп аталады

немесе

Теңдеулер жүйесі қалыптасқан қозғалыста нөлге тең болады, функциялары уақытқа байланысты емес.

Өзін өзі тексеру сұрақтары.

1. Сұйықтың қалыптасқан және қалыптаспаған, бірқалыпты және бірқалыпты емес, ағынды және ағынды емес қозғалыстары дегеніміз не? 2. Сұйық бөлшегінің тракториясының тоқ желісінен айырмашылығы қандай? Траектория және тоқ желісі қай кезде бір – бірімен бірдей болады? 3. Тоқ түтікшесі дегеніміз не? Элементарлық ағынша? 4. Элементарлық ағынша негізгі қасиеттерін атаңыз. 5. Тоқтың негізгі қасиеттерін атаңыз, және олардың қысқаша сипаттамалары туралы не білесіз? 6. Орташа жылдамдық пен ағынның тірі қимасы арасындағы байланыс қандай? 7. Сұйық шығыны дегеніміз не? Көлемдік, салмақтық немесе массалық шығындар арасындағы өзара байланыс қандай?

Ұсынылатын әдебиеттер:

Шлипченко З.С. Насосы, компрессоры и вентиляторы. – Киев: Техника, 1976. – 368 б. –43 – 51бет;

Вильнер Я.М., Ковалев Я.Г., Некрасов Б.Б. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. – Минск: Жоғары мектеп, 1976. – 416 б. – 51 – 57бет.

Дәріс 4. Бернулли теңдеуі.

Дәріс жоспары:

1. Идеал сұйықтың қалыптасқан қозғалысы үшін Бернулли теңдеуі. Бернулли теңдеуін геометриялық және энергетикалық талдау.

2. Тұтқыр сұйықтар ағыны үшін Бернулли теңдеуі. Кариолис коэффициенті. Гидравликалық шығын туралы жалпы түсінік.

3. Вентури шығынөлшегіші. Бернулли теңдеуі бойынша диаграмма тұрғызу.

4. Газдар қозғалысы туралы қысқаша түсінік: гидравлика заңдарының газдар қозғалысына қолданылу шарттары.

Гидродинамиканың негізгі теңдеуі Бернулли теңдеуі, ол ағыстың екі қимасы үшін жазылады

,

мұнда – геометриялық тегеурін (қарастырылатын қиманың ауырлық центрінен кездейсоқ алынған горизонталь жазықтық арасындағы қашықтық);

- пьезометрлік тегеурін (пьзометрдегі ординатасы бар нүктенің сұйықтың деңгейінің жоғарлауы);

- жылдамдықтық тегеурін (Пито түтігіндегі сұйықтың жоғарлау деңгейі);

– Бернулли теңдеуі құрастырып алынған екі қима арасындағы тегеурін шығыны.

Келтірілген теңдеу нақты сұйықтың қалыптасқан қозғалысы үшін жазылған. Идеал сұйықтың ағуы кезінде – .

Сұйық қозғалысымен байланысты бірде-бір есеп Бернулли теңдеуінсіз шешілмейді. Сондықтан Бернулли теңдеуін тек қана біліп қана қоймай, сонымен қатар әртүрлі жағдайлар үшін оны құрастыра білу керек, оған тек практика жүзінде ғана жетуге болады.

Практикалық есептерді шешу үшін Бернулли теңдеуін қолданғанда келесі нұсқауларды ескеру қажет:

• Бернулли теңдеуін, сондай-ақ үзіліссіздік теңдеуін тек тұтқыр сығылмайтын сұйықтардың қалыптасқан қозғалысын есептегенде қолданады.

• Бернулли теңдеуін, жылдамдық бағытына нормаль болатын екі көлденен қима үшін жазады. Бұл қималар ағыстың түзусызықты аймағында орналасуы керек.

• Бірінші есептеу қимасы, ол геометриялық тегеурін, қысым, жылдамдық қимасы (көп жағдайда ол резервуардағы тәуелсіз сұйық беті болады), екіншісі- осы мәндерді анықтауды талап ететін қима (құбырөткізгіштен шыға берістегі қима).

• Есептеу қимасын, сұйық біріншісінен екіншісіне қозғала алатындай етіп нөмір қою керек, әйтпесе h_w шамасы кері шамаға ауысуы керек.

• Горизонталь жазықтықты салыстыруды шыға беріс (екінші) қиманың ауырлық центрі арқылы өткізу керек, сол кезде z₂ = 0, ал z₁ – оң шама болады.

• Теңдеудің соңғы мүшесі ағынның барлық шығындарын, есептеу қимасын жергілікті деп, үйкеліс шығындарын (ұзындық бойынша) ескеру керек.

• Егер Бернулли теңдеуінде бірнеше белгісіз жылдамдықтар болса оларды үзіліссіздік теңдеуі арқылы анықтауға болады, белгісіз барлық жылдамдықтарды біреуден Бернулли теңдеуі арқылы есептейміз. Нақты сұйықтардың элементар ағыншалары үшін Бернулли теңдеуінің диаграммасы суретте көрсетілген.

Бернулли теңдеуін қолдаудың бірден бір мысалы біртекті және әртекті азтұтқырлы сұйықтардың шығынын анықтауға арналған Вентурри суөлшегіш немесе шығынөлшегіш деп аталатын құралы. Ол конфузордан (конусты жинағыш аймақ) және диффузордан (конусты тарағыш аймақ) тұрады, бір-бірімен құбырөткізгіштің D диаметрінен аз болатын құбыр цилиндрлі

калибрленген бөлікпен d диаметрлі құбырмен қосылған. Соңғы іс жүзіндегі шығын келесі теңдеу арқылы анықталады

.

Өзін-өзі тексеру сұрақтары.

1. Идеал және нақты сұйықтардың элементар ағыншалары үшін бернулли теңдеуін жазыңыз. Сұйық ағыны үшін. 2.Ағынның орташа жылдамдығы және тірі қима арасындағы өзара байланыс қандай? 3. Бернулли теңдеуінің геометриялық және энергетикалық мәні, олардың өлшем бірліктері қандай? 4. Гидравликалық, пьезометрлік және геометриялық көлбеулік нені сипаттайды? 5. Сұйық қозғалысы кезіндегі геометриялық, пьезометриялық және ағынды сызықтардың орналасу мүмкіндігін түсіндіріңіз? 6.Олардың әр қайсысы ағын бағыты бойынша горизонтальды бола ала ма? 7. Кариолис коэффициентінің сандық мәні неменеге байланысты болады? 8. Сұйық шығынын өлшеу тәсілдері мен әдістерін атап көрсетіңіз? 9. Ағыстың тірі қимасының өлшемін өзгерткен кезде сұйық ағынындағы қысым өзгере ме?

Ұсынылатын әдебиеттер:

Гидравлика, гидравлические машины и гидроприводы /Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др./ – М.: Машинажасау, 1982. – 423 б. –37 – 57бет;

Шлипченко З.С. Насосы, компрессоры и вентиляторы. – Киев: Техника, 1976. – 368 б. –51 – 60 бет;

Вильнер Я.М., Ковалев Я.Г., Некрасов Б.Б. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. – Минск: Жоғары мектеп, 1976. – 416 б.– 57 – 60 бет.

Дәріс 6. Гидродинамикалық ұқсастықтар негіздері.

Дәріс жоспары.

1. Сұйықтар қозғалысының тәртіптері (ламинарлы және турбулентті). Гидродинамикалық ұқсастықтар критерилері мен сандары. Геометриялық, кинематикалық және динамикалық ұқсастықтар. Гидродинамикалық құбылыстарды моделдеу.

2. Өлшем бірліктерді талдау тәсілдері. Пи теоремасы. Өлшем бірліктер теориясын талдау тәсілдерін гидравликалық заңдылықтарды зерттегенде қолдану (ұзындық бойынша энергия шығынының нәтижесі).

3. Гидравликалық кедергілер, олардың пайда болуы және жіктелуі. Энергия (ағын) шығының есептеуге арналған формулалар құрылымы.

Табиғатта сұйық қозғалысының екі тәртібі кездеседі – ламинарлы режим, сұйықтың бөлшектері бір-бірімен араласпастан, түзу сызық бойымен тәртіпті түрде ағады, және турбулентті режим, бұл кезде сұйықтың бөлшектері бір-бірімен бейберекет және тәртіпсіз қозғалыс жасайды, мұнда сұйық қабаттары қарқынды түрде бір-бірімен араласып кетеді.

Сұйықтардың қозғалыс режимдері Рейнольдс санымен (критериімен) анықталады.

Аналитикалық және тәжрибелік зерттеулер заңдылықтарының сәйкес келуін көптеген жағдайларда ұқсастық теориясы анықтайды – ол тәжрибені дұрыс жүргізу мен өткізу және өлшембірліктер теориясы туралы ғылым.

Бұл кезде ұқсастық теориясы келесі сұрақтарға, екі немесе бірнеше ұқсас жүйелердің болуы үшін қандай шарттар пайдалы және қажет екендігіне, зерттеу кезінде қандай физикалық шамаларды өлшеу керек екендігіне, ұқсас процестерді өрнектейтін теңдеу және теңдеулер жүйесін алу үшін тәжрибені қалай жасау және оның нәтижелерін қалай өңдеу керек екендігіне жауап береді.

Гидродинамикалық процестер бір-біріне ұқсас болады, егер геометриялық, кинематикалық және динамикалық (материалдық) ұқсастықтар сақталатын болса.

Ньютон критериі – гидродинамикалық ұқсастықтың жалпы критериі болып табылады және барлық күштер үшін дұрыс және келесі теңдеумен анықталады

.

Бір-біріне ұқсас процестер бірдей ұқсастық сандармен сипатталады және олардың ұқсастық индикаторы бірге тең болады

Толық гидродинамикалық ұқсастыққа жету үшін сұйыққа бір уақытта әсер ететін барлық күштердің – үйкеліс, қысым, ауырлық, инерция және т.б. пропорционалдығын қамтамасыз ету керек. Бірақ іс жүзінде мұндай талапты орындау мүмкін емес. Сондықтан, процеске тікелей қатысатын күштердің пропорционалдығын қамтамасыз ететін, мынадай толық емес ұқсастықты пайдаланамыз:

1. Құбырөткізгіштегі тегеурін, мұндағы процеске қатысатын тұтқыр кедергі күші – Рейнольдс критериі;

2. Процестер, мұнда басты рөлді ауырлық күші алады – Фруд критериі;

3. Құралдар, мұнда негізгі жұмыс гидродинамикалық қысым әсерінен жүреді (гидрожетектер, гидравликалық пресстер және т.б.) – Эйлер критериі.

Әртүрлі гидравликалық зерттеулер кезінде зерттелетін құбылысқа әсер ететін физикалық шамалар арасындағы өзара функциональдық байланысты тағайындау керек, ол өлшембірліктерді талдау әдісімен алынуы мүмкін. Осы әдіс негізі Пи-теоремасы немесе Бэкингем теоремасы болып табылады. Ол былай дейді:

Егер процесті сипаттайтын жалпы функционалдық байланыс физикалық өлшемді шамалармен (мысалы, жылдамдық, тығыздық, тұтқырлық)өрнектелсе және бұл шамалар негізгі өлшем бірліктермен өлшенсе, онда мұндай функционалдық байланыс – осы шамалардан түзілген ұқсастық саны бар критерилі теңдеумен өрнектеледі.

Қысым шығынын анықтауға арналған функциональдық байланысқа енетін негізгі физикалық шамалардың өлшембірліктерін зерттеу Дарси формуласын алуға мүмкіндік береді – ол формула сұйықтың кез-келген қозғалыс режимінде, ұзын құбыр бойымен үйкеліліске жоғалтқын ағын шығынын көрсетеді.

немесе .

Тегеурін шығынын анықтау – іс жүзінде гидравликалық есептердің бірден-бір негізгі міндеті. Бірақ, тағы бір айта кететініміз гидравликалық кедергіні зерттеу тек сұйықтың қалыптасқан қозғалысы үшін ғана мүмкін. Қалыптаспаған қозғалыс үшін оларды анықтау әдістері жоқ, сондықтан гидравликада қалыптасқан қозғалыс кедергілерін зерттеу нәтижелері қалыптаспаған қозғалысқа ауыстыруға болады.

Нақты сұйықтар ағыны үшін Бернулли теңдеуін (3.27) қарастырғанда , біздің ескере кететін жағдай, ағынның қосынды шығыны, шығынның екі түрінен тұрады – ағынның үйкеліске кеткен шығыны (құбырөткізгіш бөлімдерінің ұзындығы бойынша) және ағынның жергілікті кедергілерді жоюға кеткен шығыны. Құбырөткізгіштің ұзындығы бойынша тегеурін шығынына құбырөткізгіштің түзусызықты бөліміндегі тегеурін шығыны да жатады. Жергілікті кедергіге шығындалған тегеурінге, жылдамдықтың бағыты немесе шамасы өзгеруі байқалатыны және ағыстың конфигурациясы бұзылатын құбырөткізгіштің қысқа бөліміндегі тегеурін шығынын жатқызуға болады.

Ұсынылатын әдебиеттер:

Гидравлика, гидравлические машины и гидроприводы /Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др./ – М.: Машинажасау, 1982. – 423 б. –82 – 91бет;

Шлипченко З.С. Насосы, компрессоры и вентиляторы. – Киев: Техника, 1976. – 368 б. –75 – 90 бет;

Вильнер Я.М., Ковалев Я.Г., Некрасов Б.Б. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. – Минск: Жоғары мектеп, 1976. – 416 б.– 67 – 85 бет.

Дәріс 7. Сұйықтың бірқалыпты қозғалуы.

Дәріс жоспары.

1. Сұйықтың бірқалыпты қозғалуының негізгі теңдеуі. Құбырдағы сұйықтың бірқалыпты немесе ламинарлы қозғалысы.

2. Дөңгелек құбырлы қима бойынша жылдамдықтың таралуы. Ұзын дөңгелек құбыр бойынша ағынның үйкеліс шығыны (Пуазейль формуласы.)

Сұйықтың бірқалыпты қозғалысының негізгі теңдеуі құбырөткізгіштің барлық қарастырылған аймақ бойындағы тұрақты диаметрдегі екі қимасы үшін Бернулли теңдеуі негізінде алынған. Сұйықтың бір қалыпты қозғалысының негізгі теңдеуі, тұрақты диаметрдегі құбырөткізгіштің екі қимасы бойынша қарастырылатын Бернуллидің теңдеуі арқылы алынады.

.

Келтірілген теңдік нақты сұйықтардың бірқалыпты қалыптасқан қозғалыстарының негізгі заңдылықтарын көрсетеді – ұзын құбырөткізгіш бойынша сұйық қозғылысының кедергісін жеңуге шығындалған тегеурін құбыр қабырғаларындағы жанама кернеуге пропорционалды.

Осы теңдіктен дөңгелек горизонталь құбырөткізгіштің қабырғаларындағы сұйықтың сыртқы үйкелісінің жанама кернеулік күшін анықтауға болады

,

мұнда – гидравликалық радиус,

– гидравликалық көлбеулік,

– құбыр радиусы.

Ламинарлы (қабатты) ағыста сұйық бөлшектері қабат түрінде бір-бірімен араласпай қозғалады және қабаттар арасында пайда болатын жанама кернеу Ньютон заңына бағынады. Сұйықтар қозғалысын зерттегенде бірден-бір негізгі момент, ағыстың геометриялық параметрлеріне оның жылдамдығының тәуелділігін тағайындау болып табылады. .

Ламинарлы қозғалыстың негізгі заңдылықтары Ньютон теңдігін және бірқалыпты қозғалыстың негізгі теңдіктерін біріктіріп шешу кезінде алуға болады. Ағыстың көлденең қимасы бойынша жылдамдықтың таралуы Стокстың формуласы арқылы бағаланады

.

Стокс формуласымен қарастырылатын қима арқылы ағып өтетін сұйық мөлшерін, сондай-ақ ағыстың максимальды және орташа жылдамдықтарының мәнін қарастыруға болады. Тегеурін шығынын анықтау формуласына ламинарлық режимдегі гидравликалық үйкеліс коэффициентінің  = 64/Re мәні қойып, үйкеліс кедергісінің заңын аламыз (Пуазейл формуласы).

.

Алынған теңдіктен, жергілікті жылдамдықтардың таралуы параболалық заңдылыққа бағынатынын, ал ұзын құбырөткізгіш бойынша үйкеліске шығындалған тегеурін бірінші дәрежелі орташа жылдамдыққа пропорциональ және құбырөткізгіштің сызықтық өлшемдеріне ( ) және сұйық қасиетіне ( ) байланысты, бірақ құбырдың бұдырлығына байланыссыз екендігін көруге болады.

Өзін-өзі тексеру сұрақтары.

1. Сұйықтың қозғалыс режимдері ағынның (тегеуріннің) қандай сипаттамасына байланысты болады? 2. Ламинарлы ағыстан турбулентті ағыстың айырмашылығы қандай? 3. Қозғалыс режимдері қандай мақсатпен бағаланады? Ламинарлы ағыстан турбуленттік ағысқа өту қандай шарттарға сәйкес жүреді? 4. Тұтқыр сұйықтардың қозғалысы кезіндегі тегеурін шығындарының пайда болу себептері.? «Гидравликалық тегеурін шығыны» деген ұғымға анықтама беріңіз. 5. Гидродинамикалық ұқсастық шарттарын көрсетіңіз. 6. Рейнольдс, Фруд, Эйлер критерилерінің физикалық мәнін түсіндіріп беріңіз. Қандай жағдайларда бұл критерилердің қолданылуы мүмкін? 7. Өлшембірліктер теориясының мәні неде? 8. Өлшембірліктерді талдау әдісі арқылы үйкеліске шығындалған тегеуріннің формуласын жазыңыз. 9. Ламинарлы қозғалыс кезінде ағыстың көлденең қимасы бойынша жылдамдықтың қисық таралуы қандай түрге ие болады? Орташа және максималды жылдамдықтардың өзара қатынасы қандай? 10. Ламинарлық ағыс кезінде гидравликалық шығын қандай параметрлерге байланысты болады? 11. Гидравликалық үйкеліс коэффициентінің  мәні неге тең? 12. Дөңгелек құбырдың көлденең қимасы бойынша жанама кернеудің эпюрі қандай түрде болады? 13. Көлденең қима бойынша ағыстың таралу жылдамдығы параболалық заңға бағынатынын дәлелдейтін теңдеуді жазыңыз? 14. Ламинарлы қозғылыс режимі үшін Дарси – Вейсбаха формуласын жазыңыз. 15. Ламинарлы ағыстың бастапқы аймағындағы сұйық қозғалысының ерекшелігі қандай? Осы аймақтың ұзындығын қалай анықтауға болады?

Ұсынылатын әдебиеттер:

Гидравлика, гидравлические машины и гидроприводы /Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др./ – М.: Машинажасау, 1982. – 423 б. –82 – 91бет;

Шлипченко З.С. Насосы, компрессоры и вентиляторы. – Киев: Техника, 1976. – 368 б. –75 – 90 бет;

Вильнер Я.М., Ковалев Я.Г., Некрасов Б.Б. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. – Минск: Жоғары мектеп, 1976. – 416 б.– 67 – 85 бет.

Лекция 8. Құбырөткізгіштердің гидравликалық есебі.

Дәріс жоспары.

1. Сұйықтың бірқалыпты турбулентті режимі.

2. Турбулентті қозғалыстың ерекшеліктері. Қима бойынша орташаланған жылдамдықты тарату.

3.Құбырдағы ағын шығыны. Дарси формуласы.

Турбулентті ағын сұйық бөлшектерінің бірқалыпсыз, тәртіпсіз қозғалысын сипаттайды. Құбылыс күрделі болғандықтан ламинарлы қозғалыс режиміндегі сияқы аналитикалық әдіспен функция түрін таңдау мүмкін емес, сондықтан барлық турбулентті қозғалыс режимінің негізгі заңдылықтары турбулентті ағыстың қысқаша моделдарын зерттеу негізінде алынған.

Турбуленттік режим кезінде бөлшектерді араластыру және олармен байланысты сұйық қабатының бірінен екіншісіне ауысып қозғалу, ағыстың көлденең қимасындағы әртүрлі нүктелердегі жылдамдықтарды реттеу жүреді. Жылдамдық профилі логарифмдік қисық түрінде болады. Турбулентті ағыс құрылымын зерттеу турбуленттік режим кезіндегі үш аймақтың пайда болу себептерін анықтауға мүмкіндік береді

Турбуленттік қозғалыс кезіндегі жанама кернеу, турбуленттік араластыру және тұтқырлық күштері әсерінен туындаған, Прандтль және Карман жартылайэмприкалық теориялары негізінде пайда болған кернеулер қосындысы ретінде анықталады

Ұсынылатын әдебиеттер:

Гидравлика, гидравлические машины и гидроприводы /Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др./ – М.: Машинажасау, 1982. – 423 б. –82 – 91бет;

Шлипченко З.С. Насосы, компрессоры и вентиляторы. – Киев: Техника, 1976. – 368 б. –75 – 90 бет;

Вильнер Я.М., Ковалев Я.Г., Некрасов Б.Б. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. – Минск: Жоғары мектеп, 1976. – 416 б.– 67 – 85 бет.

Өзін-өзі тексеру сұрақтары.

1. Турбулентті ағыстың ламинарлыдан айырмашылығы қандай? 2. Турбулентті режим кезіндегі, ағыстың дөңгелек құбырдың көлденең қимасы бойынша таралу жылдамдығының, сұйықтың ламинарлы қозғалыс режимінде таралуынан айырмашылығы қандай? Қандай режим кезінде жылдамдық бірқалыпсыз болады және неге? 3. Турбулентті режим кезіндегі, ағыстың қимасы бойынша таралу жылдамдығын теңестіру себебін түсіндіріңіз? 4. Ламинарлы да және турбулентті де қозғалыстарды сипаттайтын жанама кернеуді қалай түсіндіруге болады? 5.. Құбырөткізгіштің ішкі бетінің бұдырлығы туралы түсіндіріңіз. Бұдырлық түрлері. 6. Қандай құбырөткізгіштерді гидравликалық тегіс, ал қандайын гидравликалық бұдырлы деп атайды? Бір құбырөткізгіш гидравликалық тегіс және гидравликалық бұдырлы болуы мүмкін бе? Егер бола алса болса, неліктен? 7. Никурадзе графигіндегі кедергі аймақтары мен негізгі сызықтарын түсіндіріңіз? 8. Гидравликалық үйкеліс коэффициенті қандай факторларға байланысты болады? 9. Сұйық қозғалысының негізгі және ауыспалы аймақтарының шекарасын көрсетіңіз. Осы аймақтардағы гидравликалық үйкеліс коэффициентін анықтайтын негізгі формуланы жазыңыз. 10. Беттің эквивалентті бұдырлығы туралы түсіндіріңіз.

Лекция 9. Гидравликалық кедергілер.

Дәріс жоспары.

1. Гидравликалық кедергілер, олардың пайда болуы және жіктелуі.

2. Энергия (ағын) шығының есептеуге арналған формулалар құрылымы.

3. Қабырғалардың бұдырлығы туралы түсінік. Гидравликалық тегіс және бұдырлы құбырлар.

4. Дарсидің гидравликалық коэффициентін анықтау формуласы және қолдану аймағы.

Ұзындық бойынша үйкеліс шығынының тегеуріні Дарси формуласымен анықталады, бірақ бұл жағдайда гидравликалық үйкеліс коэффициенті , оның ламинарлық ағыстан ерекшелігі ол басқа теңдік арқылы анықталады. Жалпы жағдайда Дарси коэффициенті  Рейнолдс санының Re және салыстырмалы бұдырлықтың /d функциясы болады және жалпы жағдайда коэффициент

.

Теңдеуді толық Никурадзе графигі түсіндіреді, ол құбырға жасанды біркелкі бұдырлық беру нәтижесінде тәжрибелік жолмен алынған. Графикте бес аймақты бөліп көрсетуге болады, олардың әр қайсысы ағынның белгілі бір ішкі құрылымымен және осыған сәйкес белгілі бір байланыспен -ның Re қатысты және /d сипатталады.

I аймақ – тұтқырлық күші пайда болады, ламинарлы қозғалысты, , .

II аймақ – анықталмаған қозғалыс, . Осы аймаққа сай құбырөткізгіштерді жобалау ұсынылмайды.

III аймақ – гидравликалық тегіс құбыр, турбулентті режим. -ны осы аймақ шегінде анықтау үшін келесі формулаларды пайдалануға болады:

а) немесе болғанда –Блазиус формуласымен

,

б) болғанда –Кольбрук формуласымен

.

IV аймақ - квадраттық кедергіге дейінгі, гидравликалық тегіс құбыр аймағынан квадраттық кедергі аймағына ауыспалы болады, турбулентті режим, аймақтың мүмкін болатын шекарасы теңсіздігімен анықталады. Осы аймақтағы  анықтау үшін бірнеше формулалар берілген, оның ішіндегі ең көп қолданылатыны Альтшуль формуласы.

.

V аймақ – квадраттық кедергі (автомодельді), гидравликалық бұдырлы құбыр, турбулентті режим. Аймақтың төменгі шегі болып теңсіздігі табылады. Осы аймақ үшін  анықтау үшін бірнеше формулалар ұсынылған, соның ішіндегі ең жақсы нәтиже бертіні Шифринсон формуласы

.

Ұсынылатын әдебиеттер:

Гидравлика, гидравлические машины и гидроприводы /Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др./ – М.: Машинажасау, 1982. – 423 б. –82 – 91бет;

Шлипченко З.С. Насосы, компрессоры и вентиляторы. – Киев: Техника, 1976. – 368 б. –75 – 90 бет;

Вильнер Я.М., Ковалев Я.Г., Некрасов Б.Б. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. – Минск: Жоғары мектеп, 1976. – 416 б.– 67 – 85 бет.

Өзін-өзі тексеру сұрақтары.

1. Турбулентті ағыстың ламинарлыдан айырмашылығы қандай? 2. Турбулентті режим кезіндегі, ағыстың дөңгелек құбырдың көлденең қимасы бойынша таралу жылдамдығының, сұйықтың ламинарлы қозғалыс режимінде таралуынан айырмашылығы қандай? Қандай режим кезінде жылдамдық бірқалыпсыз болады және неге? 3. Турбулентті режим кезіндегі, ағыстың қимасы бойынша таралу жылдамдығын теңестіру себебін түсіндіріңіз? 4. Ламинарлы да және турбулентті де қозғалыстарды сипаттайтын жанама кернеуді қалай түсіндіруге болады? 5.. Құбырөткізгіштің ішкі бетінің бұдырлығы туралы түсіндіріңіз. Бұдырлық түрлері. 6. Қандай құбырөткізгіштерді гидравликалық тегіс, ал қандайын гидравликалық бұдырлы деп атайды? Бір құбырөткізгіш гидравликалық тегіс және гидравликалық бұдырлы болуы мүмкін бе? Егер бола алса болса, неліктен? 7. Никурадзе графигіндегі кедергі аймақтары мен негізгі сызықтарын түсіндіріңіз? 8. Гидравликалық үйкеліс коэффициенті қандай факторларға байланысты болады? 9. Сұйық қозғалысының негізгі және ауыспалы аймақтарының шекарасын көрсетіңіз. Осы аймақтардағы гидравликалық үйкеліс коэффициентін анықтайтын негізгі формуланы жазыңыз. 10. Беттің эквивалентті бұдырлығы туралы түсіндіріңіз.

Лекция 10. Жергілікті кедергілер.

Дәріс жоспары.

1. Жалпы түсінік. Жергілікті кедергілердің негізгі түрлері.

2. Жергілікті шығын коэффициенті. Жергілікті кедергі коэффициентінің Рейнольдс санына және геометриялық параметрлерге тәуелділігі.

3. Жергілікті кедергінің өзара әсері. Эквивалентті ұзындық. Жергілікті гидравликалық кедергілер кавитациясы.

Ағынның жылдамдығыныңың шамасы және бағыты өзгергенде пайда болатын қосымша құйынды ағыстарға тегеурін (энергия) шығындалады. Бұл тегеурін шығының һ_ж.к – жергілікті кедергілердегі тегеуірін шығыны деп атайды және Вейсбах формуласы бойынша анықталады:

Мұнда  - жергілікті кедергі коэффициенті;

-ның орташа мәндері тәжірибе арқылы анықталады және анықтамаларда берілген.

Төменде іс жүзінде жиі кездесетің жергілікті кедергілер үшін -ның шамаларын қарастырамыз.

1. ағынның кенеттен кеңеюі - сұйықтың бір құбырдан диаметрі үлкен екінші құбырға (2,26 а-сурет) немесе құбырдан аппаратқа (ыдысқа) (2,26 б-сур) өтер жерінде кездеседі.

Бұл жағдайда _K.K төмендегі формуламен анықталады

мұндағы Ғ₁ және Ғ₂ - кіші және үлкен қималар ауданы. Егер Ғ₂ = болса (2,26 б сур), онда  =1 болады.

2. ағынның кенетең тарылуы (2,26 в,г сурет). _К.Т -нің мәндері қатынасына байланысты мынадай шамада өзгереді:

	0	0,1	0,3	0,7	0,9	1
К.Т	0,5	0,47	0,4	0,3	0,09	0

Сұйықтың аппаратқа өтер жерінде болса (2,26 г сур) _К.Т = 0,5 болады.

3. құбырдағы бұрылысы (2,26 д, е –сур). _бұр-нің мәндері бұрылыстын бұрышы -ға байланысты өзгереді.

, 	30	40	50	60	70	80	90
бұр	0,2	0,3	0,4	0,55	0,70	0,9	1

Бұл мәндер диаметрі d  50 мм құбырлар үшін алынған. Құбырдың диаметрі үлкейген сайын _бұр мәні азая береді. Құбыр бұрылысы үшін _бұр мәндері  = 90 болғанда қатынасына байланысты өзгереді:

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
бұр	0,331	0,338	0,158	0,206	0,294	0,44	0,666	0,977	1,408	1,908

егер   90 болса жоғарыдағы _бұр мәнін қатынасына көбейту керек.

4. тығынды кран _тығ мәні кранның бұрылу (ашылу немесе жабылу) бұрышына байланысты тәжірибе арқылы анықталған.

, 	5	10	20	30	40	50	60	70
тығ	0,05	0,29	1,5	5,47	17,3	52,6	206	486

5. ысырма _ыс шамасы ысырманың жабылу дәрежесіне байланысты өзгереді.

	0	0,2	0,4	0,6	0,8	0,9	Толық ашық қалпы
ыс	∞	35	4,6	1	0,17	0,01	0,12

6. Диафрагма. Дөңгелек құбырда орнатылған дифрагманың кедергі коэффициенті _диаф. қатынас мәніне байланысты өзгереді.

	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7
диаф.	245	51,5	18,2	8,25	4,0	2,0	0,97

Барлық жергілікті кедергілер үшін тегеуірін шығыны:

Қысым шығыны

Мұнда - барлық жергілікті кедергілер коэффициентерінің қосындысы.

Жергілікті кедергіге жұмсалған тегеуірін шығының үйкеліс тегеуірін шығыны арқылы өрнектеуге болады.

Мұнда - эквивалентті ұзындық.

Бұл ұзындықтағы үйкеліс тегеурін шығыны жергілікті кедергі тегеуірін шығынына тең.

- тәжірибелі коэффициент.

Сонымен нақты сұйық қозғалысындағы үйкеліс және жергілікті кедергілерге жұмсалған жалпы тегеуірін (немесе қысым) щығындарын мына формуламен есептеуге болады:

Ұсынылатын әдебиеттер:

Гидравлика, гидравлические машины и гидроприводы /Т.М. Башта, С.С. Руднев, Б.Б. Некрасов и др./ – М.: Машинажасау, 1982. – 423 б. –82 – 91бет;

Шлипченко З.С. Насосы, компрессоры и вентиляторы. – Киев: Техника, 1976. – 368 б. –75 – 90 бет;

Вильнер Я.М., Ковалев Я.Г., Некрасов Б.Б. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам. – Минск: Жоғары мектеп, 1976. – 416 б.– 67 – 85 бет.