5. Чувствительность к поворотам контролируемого объекта.

   1. Расположение визирных целей при построении оэс измерения пространственного положения объекта

Для измерения углов поворота контролируемого объекта выполняется измерение координат не менее чем двух ВЦ.

При известном базовом расстоянии – длине отрезка между ВЦ – по разности их измеренных координат может быть определен угол поворота отрезка, который, в свою очередь, может быть пересчитан в угол поворота контролируемого объекта.

Рассмотрим вариант с поворотом объекта относительно одной оси.

Пусть ВЦ 1 и 2 расположены в координатной плоскости O₁X1Z1 системы координат X1Y1Z1, причем одна из них – в начале координат O₁ – см. рис. 2.9. ВЦ 1 и 2 находятся на базовом расстоянии b друг от друга, проходящая через них линия составляет с осью OZ1 угол  (рис. 2.9).

Проекция базового расстояния на плоскость O₁X1Z1 ( в начальном положении на ось O₁X1) составит:

b_x = b  sin() (2.19)

При повороте контролируемого объекта на угол ₃ относительно оси OZ1 координата ВЦ2 по оси O₁Y1 равна:

y2 = b_x  sin(₃) (2.20)

Если принять приближения (2.7) и (2.8), то изображения 1’,2’ целей сформируются в плоскости анализа ИОЭП – в фокальной плоскости объектива 3 (см. рис. 2.9).

Рис 2.9. Анализ чувствительности ОЭС к поворотам: 1, 2– визирные цели, 3 – объектив ИОЭП

Соответствующее смещение изображения 2’ ВЦ в плоскости анализа будет равно разности измеренных координат изображений по оси OY₁:

y2’– y1' = = (2.21)

Полагая угол ₃ малым, получаем выражение для расчета угла поворота:

₃ = (2.22)

и для чувствительности измерения угла ₃:

S_ = = = (2.23)

В случае исходного расположения ВЦ2 в координатной плоскости Z1O₁Y1 выражение аналогично, но в ней рассматривалась бы первоначально проекция базового расстояния b_y на ось O₁Y1 и далее находилась бы координата x’ по оси O₁X1, пропорциональная измеряемому повороту₃.

Из выражений (2.19)…(2.23) следует, что в рамках принятых приближений чувствительность измерения углов поворота контролируемого объекта во- первых :

• пропорциональна синусу угла между осью измеряемого поворота и линией, проходящей через измерительные марки;.

Во-вторых:

• в результате измеряемого поворота должна изменяться координата измерительной марки в плоскости перемещения, то есть, плоскости, перпендикулярной оптической оси объектива 3 ИОЭП.

Т аким образом, для измерения поворота контролируемого объекта относительно трех координатных осей необходимо располагать ВЦ по линиям, им перпендикулярным, то есть – вдоль других координатных осей, например, в соответствии с рисунком 2.10.

В соответствии с рисунком 2.10 для измерения

• угла поворота ₁ относительно оси O₁X1 могут использоваться ВЦ 5 и 6 с базовым расстоянием b₅₆ между ними;

• угла поворота ₂ относительно оси O₁Y1 также могут использоваться ВЦ 5 и 6 с базовым расстоянием b₅₆ между ними;

• угла поворота ₃ относительно оси O₁Z1 могут использоваться ВЦ 1 и 2 с базовым расстоянием b₁₂ между ними и ВЦ 3.4 c базовым расстоянием b₃₄ между ними.

2. Особенность измерения угловых координат в оэс второго типа

Выражения (2.22), (2.23) для ОЭС «угловой засечки» требуют дальнейшего уточнения, поскольку, в отличии от ОЭС «обратной угловой засечки» величина b базы между ВЦ не известна заранее, а определяется в процессе измерения линейных координат.

Для случая ориентации ВЦ в исходном положении по оси OX1 и OY1 при измерении угла₃:

b = (2.24)

где x1,y1;x2,y2 – координаты двух ВЦ в базовой системе координат.

Аналогично, для случая ориентации ВЦ в исходном положении по оси OZ1 при измерении углов ₂,₁ :

b = (2.25)

b = (2.26)

где z1, y1,x1; z2,y2,x2 – координаты двух ВЦ в базовой системе координат.

Поскольку координаты z1,z2 ВЦ по оси OZ определяются с чувствительностью, меньшей, чем чувствительности измерения координат по осям OX,OY (см. выражения (2.15),(2.18)) измерение углов ₂,₁ будет выполняться с большей погрешностью чем измерение угла ₃.

Указанное обстоятельство носит принципиальный характер.