4.Основные задачи динамики материальной точки.

Динамика - это раздел теоретической механики, в котором механическое движение изучают, учитывая силы, вызвавшие движение.

Все многообразие задач динамики можно свести к двум основным.

Первая из них (прямая задача динамики) заключается в том, что по известному движению находят силы, вызвавшие движение.

Вторая задача (обратная задача динамики) состоит в том, что по известным силам определяют движение.

5.Основные законы динамики.

В основе динамики лежат законы, установленные путем обобщения результатов целого ряда опытов и наблюдений над движением тел и проверенные обширной общественно-исторической практикой человечества. Систематически эти законы были впервые изложены И. Ньютоном.  

Первый закон (закон инерции), открытый Галилеем, гласит: изолированная от внешних воздействий материальная точка сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямо­линейного движения до тех пор, пока приложенные силы не за­ставят ее изменить это состояние.Движение, совершаемое точ­кой при отсутствии сил, называется движением по инерции.

Второй закон (основной закон динамики)  гласит: произведение массы точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы.

Математически этот закон выражается векторным равенством    .

Третий закон (закон равенства действия и противодействия) устанавливает характер механического взаимодействия между мате­риальными телами. Для двух материальных точек он гласит: две ма­териальные точки действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны.         

  

Четвертый закон (закон независимого действия сил). При одновременном действии на материальную точку нескольких сил ускорение точки относительно инерционной системы отсчета от действия каждой отдельной силы не зависит от наличия  других, приложенных к точке, сил и полное ускорение равно векторной сумме ускорений от действия отдельных сил.

;      

6. Что такое вынужденное колебание?

Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних сил, меняющихся во времени. Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия.

7. Дифференциальные уравнения движения материальной точки.

Из второго закона Ньютона динамики материальной точки                                                  (1.1)

получаются две наиболее распространенные формы дифференциальных уравнений движения:

– дифференциальные уравнения движения точки в координатной форме

       или                                          (1.2)

где   – проекции ускорения   на оси декартовых координат,   – проекции силы   на те же оси декартовых координат;

– дифференциальные уравнения движения точки в естественной форме

      или                                       (1.3)

где   – проекции ускорения   на естественные оси координат;   – дуговая координата точки;   – скорость точки;   – радиус кривизны траектории;   – проекции силы   на естественные оси координат.

С помощью дифференциальных уравнений (1.2) и (1.3) можно решить любую задачу динамики свободной материальной точки.