Положительные и отрицательные корреляции
При обработке результатов исследования в выпускной квалификационной работе может возникнуть вопрос о том, как связаны между собой различные факторы, влияющие на результаты учебно-тренировочного процесса. Например, имеют ли спортсмены, начавшие заниматься каким-либо видом спорта в более раннем возрасте, тенденцию к достижению более высоких результатов? Подобная взаимосвязь называется корреляционной связью или корреляцией. Если такая связь велика, говорят, что признаки тесно (или сильно) коррелируют, в противном случае - они слабо коррелируют. Мерой зависимости (теснотой связи) между признаками является коэффициент корреляции, а его вычисление - корреляционным анализом.
При расчетах коэффициент корреляции получается с положительным или отрицательным знаком. Знак "+" указывает на прямую (положительную) корреляцию, знак "-" на обратную (отрицательную).
Прямая корреляция отражает однотипность в изменении признаков: с увеличением значений первого признака увеличивается значение и другого, или с уменьшением первого уменьшается второй. Например, повышение силовых возможностей мышц нижних конечностей сказывается на росте результата в тройном прыжке с места, а улучшение (уменьшение времени) результата в беге на 30 м с ходу приводит к улучшению (снижению времени) в беге на 100 м со старта.
Обратная корреляция указывает на увеличение первого признака при уменьшении второго, или уменьшение первого признака при увеличении второго. Например, повышение силовых показателей мышц нижних конечностей приводит к снижению времени (улучшению) результата в беге на 100 м, а уменьшение времени опоры и полета сказывается на увеличении скорости бега.
В студенческой среде бытует ошибочное мнение, что положительная корреляция - это хорошо, а отрицательная - плохо. Как видим, знак коэффициента корреляции отражает только направленность зависимости между показателями.
Качественную меру связи оценивают по абсолютному значению коэффициента (от 0 до 1). Тесноту взаимосвязи принято считать по нескольким уровням. Так, если коэффициент корреляции равен 0,99÷0,7, то это сильная статистическая взаимосвязь; 0,5÷0,69 - средняя; 0,2÷0,49 - слабая; 0,09÷0,19 - очень слабая. При коэффициенте корреляции, равном нулю, корреляция отсутствует (данные факторы между собой нейтральны).
Изменение корреляции
Известно, что экономическое благополучие той или иной стороны зачастую находится под угрозой (войны, восстания, катастрофы и т.д.), что, естественно, влечет за собой уменьшение рождаемости населения. При этом изменение значения одной из них приводит к изменению значения других. В качестве математической меры корреляции двух величин служит коэффициент корреляции. В том случае, когда изменение одной из величин не приводит к закономерному изменению другой величины, то можно говорить об отсутствии корреляции между этими величинами. В научном обороте о корреляции впервые стал говорить француз Жорж Кювье в 18 веке. Разработанный им «закон корреляции» предназначался для восстановления облика животного, имея лишь его часть.
Но именно связал этот термин со статистикой Гальтон. Уже после выхода книги «Естественное наследование», при работе над новой книгой «Отпечатки пальцев», Гальтон рассматривал «индекс взаимосвязи» (корреляции) в контексте своей предыдущей работы над регрессией. При этом, он пришёл к выводу, что данный индекс должен совпадать с коэффициентом регрессии. Таким образом, он иллюстрировал интуитивно понятное наблюдение: «легко заметить, что корреляция должна являться последствием вариаций двух объектов, частично подчиняющихся общим причинам».
«Я
лишь могу сказать, что существует
огромное количество явлений, подчиняющихся
законам корреляции, которая вполне
может быть изучена человеком, который
решил заняться этим».
Непосредственно возвращаясь к нашей теме, однозначно можно сказать, что исследование изменения корреляции позволяет нам предсказывать возможные изменения демографического характера в зависимости от экономического состояния того или иного государства. И это является немаловажным фактором в процессе планирования будущего. Вряд ли встретится хоть одна страна, для которой не имело бы никакого значения прогнозирование.