2.4. Расчет производных и для 2-х контрольных точек

Первая производная определяется по формуле

, (2.4)

где – шаг дискретизации времени, с;

n – номер точки, для которой определяется производная.

Вторая производная определяется по формуле

. (2.5)

Для третьей точки

Для четвертой точки

2.5. Переопределенная система линейных алгебраических уравнений по данным расчетов, выполненных машиной

Система имеет следующий вид

;

;

; (2.6)

;

;

.

2.6. Графики и для базового варианта задания

Рис. 6

2.7. Характеристическое уравнение и результаты

аналитических расчетов констант k₁ и k₂

Характеристическое уравнение будет иметь вид

. (2.7)

Значение константы k₁ определим по формуле

, (2.8)

Значение константы k₂ определим по формуле

, (2.9)

2.8. Результат определения значения k₁ графоаналитическим способом и сравнение с результатом, полученным аналитическим способом

Рис. 7

k₁ = 1/39,2= 0,02551.

Значение k₁, полученное графоаналитическим способом больше значение k₁, полученного аналитическим расчетом на 0,02551 – 0,02549 = 0,00002.

2.9. Результаты графического исследования модели процесса

Таблица 2.1

Изменения констант

Коэффициенты		Уменьшения	Увеличения
Константы скорости реакции	k1	1,5	1,5
	k2	2,0	2,0

Рис. 8

2.10. Выводы

Уменьшение константы, определяющей скорость реакции k₁ до 0,017 (в 1,5 раза) вызывает резкое замедление образования конечного (отвержденного) продукта реакции С_s. При уменьшении константы k₂ в два раза (до k₂ = 0,0075), образование конечного продукта вначале идет несколько медленнее. При увеличении константы k₁ в 1,5 раза (до k₁ = 0,0383) процесс протекает незначительно быстрее, а увеличение в два раза константы k₂ значительного ускорения процесса не дает.