2.3 Основной постулат метрологии

При измерении физических величин в качестве известного размера выбирают (естественно выбрать) единицу СИ. Тогда процедура сравнения неизвестного значения с известным и выражения 1^го через 2^ое в кратном или дольном отношении запишется следующим образом: Q/[Q].

В квалиметрии сравнение производится обычно со значением базового показателя качества или с представлением о наивысшем качестве, которое оценивается максимальным количеством баллов.

На практике жидкости и сыпучие вещества предъявляются на взвешивание в таре. Очень маленькие размеры могут быть измерены только после увеличения их микроскопом

В 1^ом случае Q+V, где V – масса тары

[Q]

2^ой Q  - коэффициент увеличения.

[Q]

Само сравнение происходит под влиянием множества случайных и неслучайных (аддитивны (прибавляемых) и мультипликативных (умноженных)) факторов, точный учет которых невозможен.

Ограничиваясь для простоты аддитивными воздействиями, совместно вличяние которых можно учесть случайным слагаемым , получим следующее уравнение измерения по шкале отношений:

Q+V +  = X (1)

[Q]

Главной особенностью измерительной процедуры является то, что при ее повторении из-за случайного характера  отсчет по шкале отношений Х получается все время разным. Это фундаментальное положение является законом природы. На основании громадного опыта практических измерений может быть сформулировано следующее утверждение, называемое основным постулатом метрологии.

Отсчет является случайным числом. На этом постулате основана вся метрология.

Уравнение (1) является математической моделью измерения по шкале отношений.

Уравнение измерения по шкале интервала записывается аналогично уравнению (1):

Q+V +  = X (2)

[Q]

где Q – значение разности между 2^мя размерами физической величины.

Математической моделью измерения по шкале порядка служит неравенство

Q₁+ ₁   Q₂ + ₂

описывающее процедуру сравнения 2^х размеров одной и той же измеряемой величины. Результатом сравнения в этом случае является не отсчет, а решение о том, какой из размеров больше, либо они одинаковы. При этом не исключена возможность как правильных, так и неправильных решений. Следовательно, результат сравнения двух размеров по шкале порядка является случайным, что соответствует основному постулату метрологии.

После выполнения измерительной процедуры в уравнение (1) остаются 2 неизвестных: Q и , V – либо должно быть известно до измерения, либо устанавливается посредством дополнительных исследований. Слагаемое , являющееся случайным, не может быть известно в принципе. Поэтому определить значение измеряемой величины

Q = X [Q] -  [Q] – V (4)

невозможно.

На практике удовлетворяются приближенные решением. Для этого используются результаты специального исследования, называемого метрологической аттестацией СИ и методики выполнения измерений. В ходе этого исследования приближенно определяются среднее значение 2^го слагаемого в правой части формулы (4), которое не является случайным.

H  [Q]

Поэтому после замены случайного 2^го слагаемого уравнения (4) неслучайным значением Н получается приближенное решение

Q  x [Q] – H - V

5

в котором результаты измерения Q являются случайным значением измеряемой величины.

Первое слагаемое уравнения (5) называется показанием

X = x [Q].

Оно подчиняется тому же закону распределения вероятности, что и отсчет, но отличается от последнего тем, что

dim X = dim Q

Два последних слагаемых уравнения (5) представляют суммарную поправку

 = - H - V

которая может включать и большее количество составляющих в зависимости от числа учитываемых факторов и не являются случайной, но может изменяться от измерения к измерению по определенному закону. Поэтому в каждое отдельное значение показания X_i может вноситься своя поправка _i.

Результат измерения Q подчиняется тому же закону распределения вероятности, что показание и отсчет, но смещенному по оси абсцисс на значение суммарной поправки.