5.4. Определение расстояний в Солнечной системе.

Кажущееся смещение светила, обусловленное перемещением наблюдателя, называется параллактическим смещением, или параллаксом светила. Параллактические смещения светила тем больше, чем ближе светило к наблюдателю и чем больше перемещение наблюдателя. Координаты светил, определённые из точки на поверхности Земли называются топоцентрическими.

Топоцентрические координаты планет различны в разных местах Земли. Поэтому координаты относят к центру земли и называют геоцентрическими.

z

O

C

p

z

z’

p

p’

L

L’

Суточный и горизонтальный параллакс

Угол между направлениями, по которым светило М" было бы видно из центра Земли и из какой-нибудь точки на её поверхности, называется суточным параллаксом светила.

Суточный параллакс есть угол р’, под которым со светила был бы виден радиус Земли в месте наблюдения.

Для светила, находящегося в зените, суточный параллакс равен 0. Для светила, наблюдаемого на горизонте, суточный параллакс принимает максимальное значение и называется горизонтальным параллаксом р.

O

C

a



L

p_o

Горизонтальный экваториальный параллакс

Знание горизонтального параллакса светила позволяет найти расстояние от центра Земли до светила.

а - экваториальный радиус Земли,

СL - расстояние от центра Земли до светила, равное , угол ОLС - горизонтальный параллакс светила р₀.

Получаем формулы:

, угол р₀ мал, sin р₀ = р₀"sin1" = .

.

Если принять горизонтальный параллакс Солнца равным 8",794, то расстояние от Земли до Солнца будет равно 149 597 870 км. Это расстояние называется астрономической единицей (а.е.).

Расстояния до планет и Солнца были определены также методами радиолокации в 1946 - 1963 годах.

.

где с = 3^. 10⁵ км/с - скорость распространения радиоволн. t - время прохождения радиосигнала с Земли до небесного тела.

5.5. Годичные параллаксы звезд.

Вследствие больших расстояний до звёзд, горизонтальные параллаксы их очень малы и расстояния до звёзд определяются с помощью годичных параллаксов .

Годичный параллакс звезды  - угол, под которым со звезды был бы виден средний радиус земной орбиты при условии, что направление на звезду перпендикулярно к радиусу. Годичные параллаксы звёзд очень маленькие величины и всегда меньше 1". Для их измерения нужно использовать очень точную астрономическую технику и хорошо знать погрешности инструмента, которые могут быть больше параллактического угла.

Н а рисунке показан метод определения параллакса. Более близкая к нам звезда смещается относительно дальних звёзд. Это смещение можно измерить только для недалёких звёзд, так как точность инструментов не позволяет измерять слишком малые параллактические углы.

На рисунке ST - радиус земной орбиты, т.е. а.е. S - расстояние от звезды до Солнца, угол SТ - годичный параллакс звезды , то получаем:

Расстояние, соответствующее годичному параллаксу в 1", называется парсеком (пс).

1 пс = 206 265 а.е. = 3,086 ^. 10¹³ км.

Если D выражается в парсеках, то D = 1/".

Расстояние, составляющее 1000 парсек, называется килопарсеком, а расстояние 1 000 000 парсек - мегапарсеком.

Расстояние, которое свет проходит за один год, распространяясь со скоростью около 300 000 км/с, называется световым годом.

1 световой год = 9,46 ^. 10¹² км = 63198 а.е. = 0,3064 пс.

1 пс = 3,26 светового года.

Расстояния до ближайших звёзд имеют порядок нескольких световых лет. Так самая близкая к Солнцу звезда  Центавра удалена на 4,34 св.г., а звезда Барнарда на 5,97 световых лет.

Впервые астрономическая техника позволила измерить параллаксы в середине 19 века. Этим занимались в Германии Фридрих Бессель, на мысе Доброй Надежды Томас Гендерсон и в России В.Я. Струве.

Бессель определил параллакс звезды 61 Лебедя в 1838 - 1840 гг. Угол получился равным 0,3. Это значение соответствует расстоянию в 11 световых лет.