3.2. Скнф логических функций.
Для получения СКНФ логических функций выбираем такие комбинации аргументов (X1 … X4), при которых функция принимает значение лог. 0, и представляем их в виде дизъюнкции, при этом, если аргумент имеет значение лог. 1, инвертируем его. Затем все дизъюнкции логически перемножаем (применяем конъюнкцию).
Таким образом получаем СКНФ каждой логической функции:
3.3. Сднф логических функций.
Для получения СДНФ логических функций выбираем такие комбинации аргументов (X1 … X4), при которых функция принимает значение лог. 1, и представляем их в виде конъюнкции, при этом, если аргумент имеет значение лог. 0, инвертируем его. Затем все конъюнкции логически складываем (применяем дизъюнкцию).
Таким образом получаем СДНФ каждой логической функции:
3.4. Мкнф логических функций.
Минимизацию логических функций проведем с помощью карт Карно.
Метод заключается в следующем. Значения логической функции вносят в специальную таблицу. Затем выделяют области, содержащие лог. 0, так, чтобы количество клеток в них было степенью 2 (1, 2, 4 и т.д.), самих областей было как можно меньше, а количество клеток в каждой из них как можно больше. Каждой клетке соответствует своя комбинация аргументов. Для каждой области находят аргументы, не меняющие свое значение в пределах данной области, и применяют к ним дизъюнкцию, при этом, если значение аргумента соответствует лог. 1, его инвертируют. Все получившиеся комбинации для отдельных областей логически перемножают.
Y1:
X3X4
X1X2 |
00 |
01 |
11 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
01 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0
1
Область |
Набор значений аргументов |
1 (ж) |
00*0 |
2 (к) |
***1 |
3 (з) |
1*00 |
4 (с) |
1110 |
МКНФ для функции Y1 имеет следующий вид:
Y2:
X3X4
X1X2 |
00 |
01 |
11 |
10 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
10 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0
1
1
Область |
Набор значений аргументов |
1 (к) |
***0 |
2 (ф) |
110* |
3 (з) |
011* |
МКНФ для функции Y2 имеет следующий вид:
Y
3:
X3X4
X1X2 |
00 |
01 |
11 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0
1
1
Область |
Набор значений аргументов |
1 (к) |
**0* |
2 (з) |
***0 |
3 (с) |
*0** |
4 (ф) |
1*** |
МКНФ для функции Y3 имеет следующий вид:
