Задания расчетно-графической работы по математике для студентов 2 курса озо
4 семестр 2013-14 уч. г.
Вариант 4
Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из 3 человек. Считая, что каждый из присутствующих с одинаковой вероятностью может быть избран, найти вероятность того, что в делегацию войдут 2 женщины и 1 мужчина.
На пяти карточках написано по одной цифре из набора 1, 2, 3, 4, 5. Наугад выбирают одну за другой две карточки. Какова вероятность того, что число на второй карточке будет больше, чем на первой?
Вероятность наступления события хотя бы один раз при трех испытаниях равна 0,936. Найти вероятность наступления события при одном испытании.
Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков.
Дискретная случайная величина может принимать только два значения: и , причем . Известны вероятность возможного значения , математическое ожидание и дисперсия . Найти закон распределения этой случайной величины, если
,
,
.Случайная величина задана функцией распределения
Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Заданы математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины . Найти: 1) вероятность того, что примет значение, принадлежащее интервалу ; 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения окажется меньше , если
,
,
,
,
.Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю , объем выборки и среднее квадратическое отклонение :
,
,
.
Задания расчетно-графической работы по математике для студентов 2 курса озо
4 семестр 2013-14 уч. г.
Вариант 5
На полке расставляют наудачу 10 книг. Найти вероятность того, что 3 определенные книги окажутся рядом.
Из партии, в которой 20 деталей без дефектов и 5 с дефектами, берут наудачу 3 детали. Чему равна вероятность того, что: 1) все три детали без дефектов; 2) по крайней мере одна деталь без дефектов?
Вероятность поражения цели хотя бы одной пулей при 4 независимых выстрелах равна 0,59. Какова вероятность поражения цели при одном выстреле?
В опыте Бюффона монета подбрасывалась 4040 раз. При этом «герб» выпал 2048 раз. С какой вероятностью можно было ожидать этот результат?
Дискретная случайная величина может принимать только два значения: и , причем . Известны вероятность возможного значения , математическое ожидание и дисперсия . Найти закон распределения этой случайной величины, если
,
,
.Случайная величина задана функцией распределения
Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.
Заданы математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины . Найти: 1) вероятность того, что примет значение, принадлежащее интервалу ; 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения окажется меньше , если
,
,
,
,
.Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю , объем выборки и среднее квадратическое отклонение :
,
,
.