49.Белгілер арасындағы тәуелділікті сипаттап , корреляция коэффициентін анықтаңыз.

Корреляция латынның correlation деген сөзінен шыққан. Ол өзара бір бірімен байланыстылық,қатынастылық,тәуелділікті көрсетеді. Корреляцияда бір көрсеткіш өскен сайын екінші көрсеткіш те өсіп отырса,немесе керісінше ,бір көрсеткіш кеміген сайын екінші көрсеткіш те кеміп отырса,ондай коореляция түзу немесе оң деп аталады. Егер бір көрсеткіш өскен сайын екінші көрсеткіш азайса немесе бір көрсеткіш азайған сайын екінші көрсеткіш көбейсе ондай коррреляция кері немесе теріс деп аталады. Мысалы бір ұядағы жүгері өсімдігінің саны көп болған сайын собықтары кішкентай болады. Тәуелділік дәрежесі дерексіз санлдар арқылы белгіленеді. Түзу сызықты корреляциялардан табылған мұндай дерексіз сандар корреляция коэфиценті деп,ал қисық сызықты тәуелділіктен дерексіз сандаркорреляциялық сандар корреляциялық қатынас деп аталады. Корреляцияны график арқылы да көрсетуге болады. Корреляция коэфицентін есептеп шығару және оны график арқылы өрнектеу әдісімен танысу үшін П.Н Константиновтың кітабында келтірілген жорамал мысалын қарастыруға болады.

Өсімдіктердің шоқ түптенуі (х) 4;6;10; 12; орта шамасы 8.

Өсімдіктердің граммен алғандағы салмағы (у) 30; 34; 42; 46; орта шамасы 38.

осы екі көрсеткіш арасында түзу сызықты байланыс бар. Осы тәуелділікті график арқылы көрсетсек:

Өсімдіктердің салмағы (у)	Шоқ түптену(х)
	4	6	10	12
30	1
34		1
42			1
46				1

Өсімдіктердің салмағы (у)	Шоқ түптену(х)
	4	6	10	12
30				1
34			1
42		1
46	1

Бұл кестеде толық түзу сызықты оң корреляция кезінде варианттардың жоғарғы сол жақ бұрыштан төменгі оң жақ бұрышқа дейін жүргізілетін диагональ бойында орналасқанын көреміз. Бұл кестеде түп шоқтану мен өсімдік салмағының арасында кері тәуелділік көрсетілген. Кері корреляция кезінде варианнтар жоғары оң жақ бұрыштан төменгі сол жаө бұрышқа дейін жүретін диагональ бойында орналасады. Корреляция коэфицентін r әрпімен белгілейді және ол дерексіз сан болып табылады. Оның мәні бірден 0 арқылы -1-ге дейін бола алады. Биометриялық басқа көрсеткіштер сияқты корреляция коэфицентінің қатесі есептеліп шығарылады және ол қатe m немесе s арқылы белгіленеді. Корреляция коэффициентін есептеу Жоғарыда көрсетілген өсімдіктердің шоқ түптенуі мен салмағының арасындағы тәуелділіктің жеңілдетілген мысалдарын қарастырайық. Екі қатар бойынша да орта шамадан ауытқуларды есептейміз. Ауытқулар а_х және а_у арқылы белгіленеді. Бірінші мысал.

Өсімдіктердің шоқ түптенуі (х): 4,6,10,12; орта шама 8. Өсімдіктердің граммен алынған салмағы (у): 30,34,42,46; орта шама 38.

Орта шамадан ауытқулар: х қатары бойынша ах -4; -2; ÷2; ÷4; у қатары бойынша: ау -8; -4; ÷4; ÷8.

ауытқулардың көбейтіндісі 32,÷8; ÷8; ÷32. көбейтінділердің қосындысы 80-ге тең. Екінші мысал:

Өсімдіктердің шоқ түптенуі: (х) -4;6;10;12; орта шама 8. өсімдіктердің граммен алынған салмағы (у): 46; 42; 34; 30; орта шама 38. орта шамадан ауытқулар: х қатары бойынша: ах -4; -2; ÷2; ÷4. у қатары бойынша: ау ÷8; ÷4; -4; -8. Ауытқулардың көбейтіндісі -32-8-8-32. көбейтінділердің қосындысы -80- ге тең.

Бақылаулар саны көп болған жағдайда корреляция коэффициентін осы формула бойынша тікелей есептеу бір сыпыра қиындық келтіреді және ол корреляциялық тор жасауды қажет етеді.Корреляциялық тор жасау үшін зерттелмекші болып отқан әрбір обьект бойынша көрсеткіштер белгілі тәртіппен жазылуы қажет.Мысалы, өсімдік жапырақтарының санымен оның биіктігі арасындағы байланысты зерттегіміз келсе, жазылу тәртібі төмендегідей болған жөн.