4) Аналитическое выравнивание уровней xS (построение тренда): .
Система нормальных уравнений (соответствующих МНК) преобразуется к виду:
Отсюда параметры уравнения:
.
Интерпретация
параметров линейного уравнения тренда
:
-
уровень ряда за период времени tу=0;
-
средний абсолютный прирост уровня ряда
за единичный промежуток времени.
Это значит, что с каждым кварталом объем производства продукции в среднем увеличивается на 2∙18,0492=36,0984 млн. руб. А средний за указанный период объем производства продукции составил 1360,9167 млн. руб.
Прогнозное
значение
уровня временного ряда в аддитивной
модели есть сумма трендовой и сезонной
компонент. Для определения трендовой
компоненты воспользуемся уравнением
тренда
.
Получим
;
.
Значения
сезонных компонент за соответствующие
кварталы равны:
и
.
Таким образом,
.
Т.е. в следующие два квартала следует ожидать объем производства продукции соответственно 1627,29 и 1655,50 млн. руб.