2 Аэродинамическая модель аппарата

где зависимости аэродинамических коэффициентов от угла атаки α и угла отклонения рулей высоты приведены далее.

Аэродинамические коэффициенты представлены в функции «углов атаки» вида

связанных с общепринятыми углами атаки и скольжения α, β соотношениями

дающими при малых α, β

Рекомендуемые приближенные выражения для расчета позиционных аэродинамических коэффициентов, учитывающих перекрестные связи, имеют следующую структуру:

;

Здесь обозначены соответственно углы отклонения рулей в канале тангажа (горизонтальные рули),в канале курса(вертикальные рули) и углы отклонения элеронов.

коэффициент продольной составляющей аэрогидродинамической силы;

коэффициент нормальной составляющей аэрогидродинамической силы;

коэффициент аэрогидродинамического момента;

коэффициент вращательной производной от нормальной составляющей аэрогидродинамической силы по безразмерный угловой скорости ;

коэффициент вращательной производной от аэрогидродинамического момента по безразмерной угловой скорости .

Перечисленные характеристики являются функциями угла атаки , а некоторые из них зависят еще и от угла отклонения рулей глубины (для подводной ступени) или рулей высоты (для воздушной ступени).

Аналогичные зависимости справедливы для плоскости Oxz аппарта:

где угол скольжения, а угол отклонения рулей направления.

Для осесимметричных аппаратов справедливы соотношения

при условии

В практическом диапазоне изменения углов атаки (скольжения) коэффициенты вращательных производных принимаются постоянными, а коэффициент независимым от угла атаки, но пропорциональным квадрату угла отклонения рулей. Зависимость коэффициентов и от углов атаки рассматривается как кубическая, а от углов как линейная.

Таким образом, для расчетов в плоскости дифферента (тангажа) будут использоваться следующие структуры представления АГДХ:

Аналогичная структура используется для коэффициентов , соответствующих плоскости Oyz,

Расчет коэффициентов а также

производится по существующим полуэмпирическим методикам либо путем аппроксимации данных экспериментальных продувок в аэродинамической трубе или испытаний в гидроканале. В последнем случае требуется совпадение значений производных при и значений коэффициентов, соответствующих балансировочным углам атаки , которые определяются из условия .

При рассмотрении некоторых движений (циркуляция, разгон, торможение) существует необходимость учесть влияние числа Re (V) на коэффициент . Для этого удобно использовать аппроксимацию в виде зависимости где , , постоянные величины.

Пересчет АГДХ на скоростную систему координат производится по формулам

Зависимость , а также значения производных и сохраняются при переходе от связанной к скоростной системе координат. В практическом диапазоне углов атаки (скольжения) можно принять , тогда зависимости принимают вид:

Приведенные выше зависимости, как правило, используются при проектировании подводной ступени, имеющей существенную нелинейность гидродинамических характеристик и не обладающей статической устойчивостью при малых углах атаки.

При развитых несущих поверхностях и статической устойчивости аппарата, что характерно для его воздушной ступени, можно воспользоваться упрощенной структурой представления АДХ в скоростной системе координат:

где некоторый поправочный коэффициент,