Дискретная модуляция ( манипуляция)

Манипуляция – это разновидность непрерывной модуляции. Под манипуляцией понимают скачкообразное изменение параметров носителя. Такое изменение имеет место, когда информационный сигнал дискретен, а именно имеет вид последовательности прямоугольных импульсов.

Различают амплитудную (АМн), частотную (ЧМн) и фазовую (ФМн) манипуляции (рис3).

Рис.3

Для практики представляет интерес практическая ширина спектра манипулированных сигналов. Она зависит от длительности импульсов информационного сигнала. Обычно берут наихудший случай (рис.4).

Рис. 4

При этом сигнал можно считать непериодическим, заданным на интервале . Спектр его будет непрерывным. Это допущение не влияет на ширину спектра манипулированного сигнала.

Найдем практическую ширину спектра манипулированных сигналов, используя принцип суперпозиции и теоремы временного сдвига, переноса спектра и изменения временного масштаба.

1. АМн – амплитудная манипуляция (рис.5).

Рис.5

Из рис.5 следует практическая ширина спектра сигнала при амплитудной манипуляции:

и .

2. ЧМн – частотная манипуляция (рис.6).

Рис.6

Используя принцип суперпозиции, частотно-манипулированный сигнал можно представить суммой двух амплитудно-манипулированных сигналов x₁(t) и x₂(t), имеющих одинаковую длительность  и разные частоты ₁ и ₂. При АМн спектр F₁() [F₂()] представляет собой спектр F() информационного сигнала, перенесенный на частоты ₁ [ ₂ ] с одновременным уменьшением амплитуды в 2 раза.

Спектр F_ЧМн() частотно-манипулированного сигнала есть суперпозиция спектров F₁() и F₂(). Поэтому из рис.2.109 следует:

,

где  защитный частотный интервал, обычно . В конечном итоге

3. ФМн – фазовая манипуляция (рис.7).

Рис.7

Пусть информационный сигнал x(t) имеет амплитуду U=1 и длительности паузы (“0”) и импульса (“1”), равные . Тогда при переносе начала координат в центр прямоугольного импульса его спектр F() будет представлять собой функцию отсчетов с начальным значением F(0)=U= и первыми нулевыми значениями в точках 2/. Исходя из принципа суперпозиции, фазоманипулированный сигнал x_ФМн(t) можно представить как разность двух АМн-сигналов x₂(t) и x₁(t).

Сигнал x₁(t) имеет амплитуду U=1, частоту ₀ и длительность 2. На основании теоремы о переносе спектра при длительности радиоимпульса  его спектр F_1()  это спектр F() видеоимпульса, перенесенный на частоты ₀ с одновременным уменьшением его амплитуды в два раза, т.е. F_1()=F(₀)/2, причем F_1(₀)=/2. При этом первые нули спектра относительно частот ₀ будут в точках 2/. На основании теоремы об изменении масштаба при увеличении длительности радиоимпульса в 2 раза до величины 2 его спектр сужается в 2 раза. При этом первые нули спектра относительно частот ₀ будут уже в точках / (см. рис.7). Одновременно спектр “вытягивается вверх” по амплитуде в 2 раза. Следовательно , для сигнала x₁(t) имеем  F₁()=F[2(₀)], при этом F₁(₀)=.

Сигнал x₂(t) имеет амплитуду U=2, частоту ₀ и длительность . На основании теоремы о переносе спектра его спектр F₂()  это спектр F() видеоимпульса, перенесенный на частоты ₀ без уменьшения его амплитуд в 2 раза, так как U=2. Поэтому F₂()=F(₀) и F₂(₀)=. При этом первые нули этого спектра относительно частот ₀ будут в точках 2/.

Спектр F_ФМн() фазоманипулированного сигнала есть суперпозиция спектров F₁() и F₂(), а именно разность F₂()F₁(). Поэтому из рис.7 следует:

и .