1.2. Дозвукові струмені

Існує критичний початковий тиск газу перед соплом, нижче якого витікання газу із сопла буде відбуватися з дозвуковою швидкістю

де к - адіабатична стала, що дорівнює 1,6 для одноатомних; 1,4 - для двоатомних і 1,3 - для багатоатомних газів - тиск навколишнього середовища.

Для кисню ркпроч «0,189 МПа при звичайному для навколишнього середовища тиску 0,1 МПа.

При тиску перед соплом рнавк > р%ч і в циліндричному чи соплі, що конічно збігається, швидкість на виході із соплам^ стає відповідною швидкості звуку у витікаючому сере­довищі.

где R' = 8319/М - питома газова постійна; Тпоч - температура газу перед соплом; М -молекулярна маса газу.

Швидкість витікання дозвукового газового струменя при , без вра­хування втрат статичного тиску газу у соплі на тертя і місцеві опори, становитиме

где рпоч - густинність газу перед соплом.

Відповідно тиск газу на виході із сопла

а його густинність

При розширення газу у соплі відбувається адіабатично і

Рвих ~ Рнавк' густинність газу на виході із сопла буде

а температура -

За виразами (1.6) - (1.8) можна розрахувати, наприклад, параметри витікаючих струменів при продувці в томасівському і малобесемерівському процесах.

За межами сопла дозвуковий струмінь взаємодіє з навколишнім середовищем: атмосферою конвертера, як при малому бесемеруванні з розташуванням сопла вище рівня ванни, або з атмосферою утвореної газової бульби, як у томасівському процесі і при малому бесемеруванні з розташуванням сопла нижче рівня ванни.

Оскільки в обох випадках навколишнє середовище має більш високу температуру і, отже, меншу густинність газу, то витікання струменя у навколишнє середовище відбувається в неізотермічному режимі, який характеризується параметром неізотермічності:

Швидкість газу на виході із сопла досить велика, щоб критерій Рейнольдса струменя

И

Динамічна в’язкість газу, що витікає, більшою за критичну величину Rе > 2000 . Тому струмінь, що витікає, буде турбулентним.

Склад навколишнього газу для різних конвертерних процесів, наведених нижче, і РНІІвк розраховується за правилом адитивності густинності складових газу, з урахуванням їх об'ємних концентрацій. В процесі продувки в конвертері температура ванни зростає і, відповідно, зростає температура навколишнього середовища, яка у першому наближенні може дорівнювати температурі ванни. Густинність же навколишнього середовища, при збільшенні його температури, зменшується і, відповідно, зменшується величина параметра неізотермічності.

Якщо газовий турбулентний струмінь витікає в необмежений стінками, затоплений (нерухо­ме навколишнє середовище), заповнений газом простір, то, в результаті змішування газів струме­ня і навколишнього середовища, швидкість газу на осі струменя змінюється так, як показано на рис. 1.3, а. Існує початкова ділянка довжиною lпоч, у межах якої швидкість на осі струменя залишається відповідною швидкості газу на виході із сопла (wвісь = wвих), а нижче по потоку швидкість на осі зменшується за законом

де х - відстань від сопла точки, що розглядається на осі струменя.

Найчастіше довжини lпоч виражають не в абсолютних одиницях, а відносно вихідного

діаметра сопла

Для дозвукового турбулентного затопленого неізотермічного струменя

а напівкут розкриття меж струменя дорівнює

і, таким чином, зі зменшенням параметра неізотермічності далекобійність

газового струменя збільшується.

Фактично в умовах конвертера дуттєві струмені витікають у простір, обмежений стінками конвертера вище рівня ванни або поверхнею газової бульби, якщо струмінь витікає, під рівень ванни, при цьому рухається навколишнє середовище. Закономірності поведінки таких струменів вивчені ще недостатньо і в першому наближенні можна користуватися виразами (1.10) - (1.12).

У поперечному перерізі турбулентного затопленого неізотермічного струменя швидкість газового потоку максимальна на осі струменя і при збільшенні відстані від осі г зменшується до нуля на відстані r = R, де R - радіус, на якому знаходяться межі струменя

Для опису зміни швидкості IV у поперечному перерізі за межами початкової ділянки використовується вираз Шліхтинга

або вираз

де kw, - постійна для даної величини р , величина якої зменшується від 100 при р =0,7 -1,0 до 50-60 прир>10.

У зв'язку з недостатньою визначеністю величини kw зручніше користуватися виразом (1.14).

Динамічний тиск на осі струменя пов'язаний з динамічним тиском на виході із сопла виразом

а в поперечному перерізі струменя за межами початкової ділянки динамічний тиск (рw2) змінюється за профілем Шліхтинга

Внаслідок масообміну турбулентного струменя з навколишнім середовищем останній ежектується у газовий потік і його масові витрати Gна відстані х збільшуються, в порівнянні з вихідним Gвих, за рівнянням

KG - деяка стала, що дорівнює KG = 0,28 - 0,32.

Оскільки в конвертерних процесах дуття містить кисень, а навколишнє середовище -продукти окислення вуглецю, в тому числі монооксид вуглецю, то останній згоряє у кисні дуття й утворюється високотемпературний факел палаючого газу, який містить як гази, що входять до складу дуття (02, N2, Аг, С02, Н20), так і продукти горіння (СО2, Н20).

Рафінування конвертерної ванни, таким чином, здійснюється не газом, витікаючим із дуттєвого пристрою, а газом того складу, який контактує з металом конвертерної ванни. Оскільки в цій суміші головним окислювачем є кисень, що міститься у деякій концентрації, то це не заважає записувати окислювальні реакції, що протікають за участю газової фази, використовуючи як реагент саме О2.

Горіння у струмені дещо змінює газову динаміку дуттєвих струменів внаслідок зміни її температури в результаті горіння. Експерименти показують, що в параметрі неізотермічного плину у якості рнавк повинна бути використана густинність продуктів горіння. Складність і недостатнє знання цих процесів дає змогу в першому наближенні рекомендувати для розрахунків, все-таки, вираз (1.9).

Якщо газовий турбулентний струмінь несе тверді чи рідкі дисперговані частинки, на­приклад, порошкоподібне вапно чи рідке паливо, то закономірність руху струменя з диспергованою фазою змінюється. Зокрема, довжина початкової ділянки стає рівною.

де Х=G / Gвих - масова концентрація диспергованої фази; Стп - масові витрати диспер-гованої фази через сопло.

При Х—> 0 довжина початкової ділянки ; lпоч —> 6, як для суто газового струменя.

Газові струмені, що несуть дисперговану фазу, формуються шляхом введення останньої у газовий потік, що тече по трубопроводу до сопла. Дисперговані частинки поступово розганяються у потоці газу за рахунок його кінетичної енергії і їх швидкість wр співвідноситься зі швидкістю газу у трубопроводі wmp відповідно до виразу

де - показник тертя; с'f - коефіцієнт тертя; сf- - коефіцієнт опору форми частинок; рр, р - густинність речовини частинки і газу.

Величина показника тертя може бути визначена за виразами

де ; dр - розмір частинок; dтр - діаметр трубопроводу, а при кр > 161

f= 0,04,

якщо розмір частинок dр >100 мкм і вони мають, внаслідок цього, досить велику інерцію. Для частинок з dр < 100 мкм

Для досягнення сталої швидкості частинок при русі по трубопроводу необхідна значна

величина критерію Рейнольдса по частці , де η - динамічна в'язкість газу.

Пр;і концентрації диспергованих частинок у газовому потоці х < 1 для цього Rekpp повинно бути

а при x > 1

При густинності частинок, що перевищують на три порядки густинність газу, згідно з (1.20) і (1.22) швидкість частинок у трубопроводі досягає 40-50% від швидкості газу. Експериментально на виході із сопла вона складає близько 40% від швидкості витікаючого газу.

За межами сопла швидкість руху частинок внаслідок більшої, ніж у газу, густинності, і тому інерції, зменшується повільніше, ніж газу, і на деякій відстані від сопла може стати більшою, ніж швидкість газу.

Експерименти показують, що взаємодія з конвертерною ванною газового струменя, що несе дисперговану фазу, може бути розрахована з використанням усереднених по потоку швидкості динамічного напору і густинності.