4.Расчет распределения давления в добывающей скважине

Решение большинства задач при добыче нефти из скважин связано со знанием характера распределения давления по длине подъемника p=f(H). Существует много методов расчета кривых распределения давления, но каждый из них можно применять только для определенных эксплуатационных условий. В настоящее время наиболее универсальный метод расчета распределения давления – метод В.Г.Грона, апробированный в широком диапазоне эксплуатационных условий и физико-химических свойств добываемой продукции. Метод учитывает не только влияние изменяющейся по длине подъемника температуры, но и фазовые переходы в движущемся при пузырьковой и пробковой структурам потоке смеси.

Сущность метода заключается в расчете суммарного градиента давления потомка газожидкостной смеси (dp/dH) (в предположении пренебрежимо малой составляющей инерционных потерь).

(dp/dH)= g cos + , (35)

где (dp/dH) – суммарный (общий) градиент давления при движении газожидкостной смеси в подъемнике, МПа/м; – плотность газожидкостной смеси, кг/м³; – угол отклонения скважины от вертикали, градус; – градиент потерь на трение, МПа/м;

Плотность газожидкостной смеси:

= (1 - + , (36)

где – соответственно плотность жидкой и газовых фаз при соответствующих термодинамических условиях рассматриваемого сечения потока смеси, кг/м³; - истинное газосодержание в потоке смеси (объемная доля газа в смеси), которое рассчитывается по следующему аналитическому выражению

= / = ( + ), (37)

где – объемное расходное газосодержание в потоке смеси, вычисляемое так:

= /( + ), (38)

, – соответственно объемный расход жидкой и газовых фаз при соответствующих термодинамических условиях, м³/с; , – соответственно средняя истинная скорость газовой фазы и средняя приведенная скорость смеси; – безразмерные корреляционные коэффициенты, учитывающие гидродинамические особенности потока смеси и физические свойства фаз; – критерия Фруда, зависящий от скорости смеси :

= /(g ), (39)

=4( + ), (40)

– внутренний диаметр колонны НКТ, по которой движется газожидкостная смесь,м.

Для расчета корреляционных коэффициентов используются следующие зависимости:

= – 0,5447 _ж^-0,6( –0, 015), (41)

= – x( – 0, 015), (42)

где - относительная вязкость жидкости, равная отношению вязкости движущейся в подъемнике при известных термодинамических условиях жидкости (в мПа с) к вязкости воды при стандартных условиях ( = 1 мПа с)

= / , (43)

0,5447, 6,707 и 0,168 – числовые коэффициенты, имеющие размерность 1/м.

Зависимость (41) справедлива при следующих соотношениях внутренних диаметров труб и диапазонов изменения относительной вязкости жидкости:

= 0,0381м 1< 1500

= 0,0508 м 1< 750

= 0,0635 м 1< 0 (44)

= 0,0762 м 1< 300

Выражение (42) справедливо в интервале 1< 40. Если >40, то корреляционный коэффициент

= (45)

Градиент потерь на трение

= /(2 ) (46)

– коэффициент гидравлического сопротивления для жидкой фазы, движущейся со скоростью смеси и рассчитываемый в зависимости от числа Рейнольдса по жидкой фазе

= / (47)

по следующей формуле:

=0,067 , (48)

где абсолютная шероховатость внутренней поверхности труб (для труб нефтяного сортамента, не загрязненных отложениями солей, смол и парафина =1,4 ), м.

Следует указать, что зависимости (41), (42) и (45) можно использовать при внутренних диаметрах подъемника 0,015 м 0,0762м.

Алгоритм расчета кривой распределения давления в добывающей скважине

1.Подготавливают исходные данные: ( ) – дебит жидкости при стандартных условиях (дебит дегазированной нефти), м³/сут; – объемная обводненность жидкости при стандартных условиях; – давление на устье скважины

(при этом расчет ведется «сверху вниз» или – забойное давление (при этом расчет ведется «снизу вверх», МПа; – пластовая температура¸ К; глубина скважины, м; – глубина спуска колонны НКТ или насоса, м; глубина точки ввода газа при газлифтной эксплуатации, м; угол отклонения скважины от вертикали, градус; удельный расход газа при газлифтной эксплуатации, приведенный к нормальным условиям, м³/ м³; – внутренний диаметр НКТ,м; – внутренний диаметр эксплуатационной колонны, м; – плотность дегазированной нефти при стандартных условиях, кг/м; – динамическая вязкость дегазированной нефти, МПа с; – давление насыщения при пластовой температуре, МПа; –газосодержание пластовой нефти (газовый фактор), м³/ м³; – плотность газа, выделяющегося из нефти при однократном разгазировании при нормальных условиях, кг/ м³; , – молярные доли азота и метана в газе однократного разгазирования; – плотность воды при стандартных условиях, кг/ м³; - концентрация солей, растворенных в воде, г/л.

При расчете распределения давления газосодержания пластовой нефти (газовый фактор) необходимо привести к нормальным условиям, используя следующую формулу:

= , (49)

где – газовый фактор при нормальных условиях, м³/ м³; – газовый фактор при стандартных условиях, м³/ м³

2. Рассчитывают ряд последовательных значений давления, соответствующих определенным глубинам. Для этого общий диапазон изменения давления ( – ) разбивают на интервалы с шагом

=0,1 , (50)

Здесь – конечное давление, МПа; начальное давление, МПа.

Число интервалов

N= – /(0,1 ). (51)

Соответственно рассчитанные давления

= , (52)

а ряд их последовательных значений

n=N+1. (53)

По формуле (52) знак плюс следует брать при расчете «сверху – вниз», знак минус при расчете «снизу вверх».

3.При известной пластовой температуре по формуле (9) вычисляют температуру на высоте ( – . Затем от этой высоты расчет ведут до устья по следующей формуле:

t(h)= . (54)

При этом высота принимается за начало отсчета, т е h=0.

Если известна устьевая температура, то расчет ведут по формуле (3) до глубины H= , принимая d= . При глубинах, больших

t(H) = . (55)

При этом глубина принимается за начало отсчета, т. е. H=0. Таким образом рассчитывают или .

4. Вычисляют температуру потока в скважине при соответствующих значениях давлениях :

= + /( ), (56)

где пластовое или забойное давление, МПа.

5. Используя исходные данные по свойствам флюидов, рассчитывают физические свойства нефти, газа, воды или водонефтяной смеси при соответствующих термодинамических условиях ( ). Для этого пользуются зависимостями, приведенными в первом разделе. В частности, рассчитывают ; плотности газа (38) , воды (98), нефти (45) и водонефтяной смеси (жидкости) ( ) (122); объемные расходные водосодержания (107); объемные коэффициенты нефти (41); вязкости нефти (52) или жидкости (125),(130), а также объемы выделившегося из нефти газа (62).

6.Рассчитывают объемные расходные параметры газожидкостного потока и при соответствующих термобарических условиях:

= (1 ) + , (57)

= ), (58)

где >0 при газлифтной эксплуатации и =0 при фонтанной и насосной эксплуатации.

7. Определяют объемные расходные газосодержания (38); приведенные скорости смеси (40) ; числа Фруда смеси (39); корреляционные коэффициенты и (41), (42) и (45); истинные газосодержания (37); плотности газожидкостной смеси (36); числа Рейнольдса по жидкости (47) коэффициенты гидравлического сопротивления (48).

8. Вычисляют градиент давления по (35) для сечения, соответствующего началу отсчета. При расчете «сверху вниз» таким сечением является устье скважины (H=0, T= , p= ).Затем рассчитывают градиенты давления в соответствующих сечениях потока с параметрами и .

9. Рассчитывают величины, обратные градиенту давления .

10. Вычисляют длину участков подъемника , по которым движется газожидкостная смесь в диапазоне изменения давления от до . Численное интегрирование величин ведут по формуле трапеций

= = ,

т.е. расчетная длина подъемника, соответствующая давлению , равна сумме приращений пропорциональных интервалам в рассматриваемом диапазоне давлений от до . Расчетная длина = при = определяет длину подъемника, по которой движется газожидкостная смесь (участок двухфазного потока), т.е. =

11.По результатам расчета строят кривую распределения давления в подъемнике p=f(H) на участке двухфазного потока.

12. Если глубина спуска подъемника больше , то на участке ( ) движется однофазный поток (жидкость). Гидравлический расчет движения однофазного потока осуществляется по уравнению:

dp/dH= gcos + /(2 ), (60)

где скорость движения жидкости,м/с.

Коэффициент гидравлического сопротивления рассчитывают по формуле (48), а по (47) , подставляя вместо скорость движения .

Задача 9. Рассчитать кривую распределения давления и сопоставить вычисленное забойное давление с замеренным для газлифтной скважины, работающей со следующими параметрами:

Глубина скважины = 2550 м; диаметр эксплуатационной колонны = 0,146 м; пластовое давление = 13 МПа; дебит жидкости = 12 м³/сут; обводненность продукции B = 0.92; газовый фактор – 111.8 м³/м³; удельный расход газа(измеренный) =245 м³/м³; пластовая температура = 350 K; температура на устье = 282.2 K; диаметр подъемника =0,063 м; давление на устье =0.8 МПа.

Скважина эксплуатируется на месторождении Песчаный-море(Азербайджан). Основные физико-химические характеристики флюидов следующие:

Давление насыщения = 20,65 МПа; плотность дегазированной нефти =820,8 кг/м³; плотность пластовой нефти =726,1 кг/м³; объемный коэффициент нефти =1,329; вязкость дегазированной нефти при 20 ⁰С = 11,55 мПа с; вязкость пластовой нефти =2,86 мПа*с; плотность газа при нормальных условиях = 1,314 кг/м³; плотность воды в стандартных условиях =1042 кг/м³; вязкость воды в стандартных условиях = 1мПа с; объемное содержание метана в газе = 0,518.

Решение. Расчеты выполнены на ЭВМ по вышеприведенному алгоритму, а результаты представлены ниже.

p, МПа		0,8		2,03		3,26		4,49		5,72
H, м		0		605		975		1260		1498
p, МПа	6,95		8,18		9,41		10,64		11,87		12,8
H, м	1720		1900		2075		2260		2418		2550

Сопоставление расчетного = 12,8 МПа с замеренным = 12.3 МПа говорит о хорошей сходимости (ошибка составляет 4%), что допустимо при таких расчетах.