Тема 1.2. Производство геодезических работ при съемке больших территорий

Государственная геодезическая сеть (ГГС) – система закрепленных на местности пунктов, положение которых определено в единой системе координат и высот.

ГГС предназначена для решения следующих основных задач, имеющих хозяйственное, научное и оборонное значение:

– установление и распространение единой государственной системы геодезических координат на всей территории страны и поддержание ее на уровне современных и перспективных требований;

– геодезическое обеспечение картографирования территории России и акваторий окружающих ее морей;

– геодезическое обеспечение изучения земельных ресурсов и землепользования, кадастра, строительства, разведки и освоения природных ресурсов;

– обеспечение исходными геодезическими данными средств наземной, морской и аэрокосмической навигации, аэрокосмического мониторинга природной и техногенной сред;

– изучение поверхности и гравитационного поля Земли и их изменений во времени;

– изучение геодинамических явлений;

– метрологическое обеспечение высокоточных технических средств определения местоположения и ориентирования.

Геодезические высоты пунктов ГГС определяют как сумму нормальной высоты и высоты квазигеоида над отсчетным эллипсоидом или непосредственно методами космической геодезии, или путем привязки к пунктам с известными геоцентрическими координатами. Нормальные высоты пунктов ГГС определяются в Балтийской системе высот 1977 года, исходным началом которой является нуль Кронштадтского футштока. Карты высот квазигеоида над общим земным эллипсоидом и референц-эллипсоидом Красовского на территории Российской Федерации издаются Федеральной службой геодезии и карто-графии России и Топографической службой ВС РФ.

Масштаб ГГС задается Единым государственным эталоном времени-частоты-длины.

В работах по развитию ГГС используются шкалы атомного ТA (SU) и координированного UTC (SU) времени, задаваемые существующей эталонной базой Российской Федерации, а также параметры вращения Земли и поправки для перехода к международным шкалам времени, периодически публикуемые Госстандартом России в специальных бюллетенях Государственной службы времени и частоты (ГСВЧ).

Астрономические широты и долготы, астрономические и геодезические азимуты, определяемые по наблюдениям звезд, приводятся к системе фундаментального звездного каталога, к системе среднего полюса и к системе астрономических долгот, принятых на эпоху уравнивания ГГС.

Метрологическое обеспечение геодезических работ осуществляется в соответствии с требованиями государственной системы обеспечения единства измерений.

Все геодезические сети можно разделить по следующим признакам:

По территориальному признаку:

1) глобальная

2) национальные (ГГС)

3) сети специального назначения (ГССН)

4) съемочные сети по геометрической сущности:

1) плановые

2) высотные

3) пространственные

Глобальные сети создаются на всю поверхность Земли спутниковыми методами, являясь пространственными с началом координат в центре масс Земли и определяемые в системе координат ПЗ-90.

Национальные сети делятся на: Государственную геодезическую сеть (ГГС) с определением координат в СК-95 в проекции Гаусса-Крюгера на плоскости и на Государственную нивелирную сеть (ГНС) с определением нормальных высот в Балтийской системе, т.е. от нуля Кронштадтского футштока.

Геодезические сети специального назначения (ГССН) создаются в тех случаях, когда дальнейшее сгущение пунктов ГГС экономически нецелесообразно или когда требуется особо высокая точность геодезической сети. В зависимости от назначения эти сети могут быть плановыми, высотными, планово-высотными и даже пространственными и создаваться в любой системе координат.

Съемочные сети являются обоснованием для выполнения топосъемок и создаются обычно планово-высотными.

ГГС, созданная по состоянию на 1995 год, объединяет в одно целое:

• астрономо-геодезические пункты космической геодезической сети (АГП КГС),

• доплеровскую геодезическую сеть (ДГС),

• астрономо-геодезическую сеть (АГС) 1 и 2 классов,

• геодезические сети сгущения (ГСС) 3 и 4 классов,

Пункты указанных построений совмещены или имеют между собой надежные геодезические связи.

ГГС структурно формируется по принципу перехода от общего к частному и включает в себя геодезические построения различных классов точности:

• фундаментальную астрономо-геодезическую сеть (ФАГС)

• высокоточную геодезическую сеть (ВГС),

• спутниковую геодезическую сеть 1 класса (СГС-1)

В указанную систему построений вписываются также существующие сети триангуляции и полигонометрии 1-4 классов. На основе новых высокоточных пунктов спутниковой сети создаются постоянно действующие дифференциальные станции с целью обеспечения возможностей определения координат потребителями в режиме близком к реальному времени.

По мере развития сетей ФАГС, ВГС и СГС-1 выполняется уравнивание ГГС и уточняются параметры взаимного ориентирования геоцентрической системы координат и системы геодезических координат СК-95.

Плотность размещения пунктов ГГС следующая:

масштаб 1 пункт на: сред.расст.

1:25000 50-60 км2 7-8 км

1:10000 50-60 км2 7-8 км

1:5000 20-30 км2 5-6 км

1:2000 5-15 км2 2-4 км

Ошибка длины: ms = 0.25 mM,

где m – графическая ошибка длины на карте, M – знаменатель масштаба.

На каждом пункте существующей ГГСН в соответствии с «Инструкцией о построении государственной геодезической сети», М., Недра, 1966 г. определяются по два ориентирных пункта с подземными центрами, пронумерованные от направления на север по часовой стрелке, на расстоянии от центра пункта не менее 500 м в открытой и 250 м в занесенной местности, с обеспечением видимости на них непосредственно с центра.

Высоты всех пунктов ГГС определены в основном тригонометрическим нивелированием по сторонам сети от пунктов, принятых за опорные, которые определены геометрическим нивелированием и расположены не реже чем 3 стороны полигонометрии или 75 км в сети триангуляции.

Картографические проекции – математически определенный способ изображения поверхности Земного шара или эллипсоида на плоскости.

Общее уравнение картографических проекций связывает геодезические широты В и долготы L c прямоугольными координатами x и y на плоскости: x = f1(B,L); y = f2(B,L), где f1 и f2 - независимые, однозначные и конечные функции.

Все картографические проекции обладают теми или иными искажениями, возникающими при переходе от сферической поверхности к плоскости. По характеру искажений картографические проекции подразделяют на равноугольные проекции, не имеющие искажений углов и направлений, равновеликие проекции, не содержащие искажений площадей, равнопромежуточные проекции, сохраняющие без искажений какое-либо одно направление и произвольные проекции, в которых в той или иной степени содержатся искажения углов и площадей.

Главный масштаб карты показывает степень уменьшения линейных размеров эллипсоида (шара) при его изображении на карте. Искажения масштаба проявляются в наличии частного масштаба карты в любой ее точке. Под этим понимается отношение длины бесконечно малого отрезка на карте к длине бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида (шара). Мерой искажений в картографических проекциях в каждой точке карты служит бесконечно малый эллипс искажений. Существуют специальные карты, иллюстрирующие распределение искажений разных видов посредством изокол - изолиний равных искажений. В зависимости от положения сферических координат картографические проекции делят на нормальные проекции, в которых ось сферических координат совпадает с осью вращения Земли, поперечные проекции, в которых ось сферических координат лежит в плоскости экватора и косые проекции, когда ось сферических координат расположена под углом к земной оси.

Различие требований к картам разного пространственного охвата, тематики и назначения, а также сами особенности конфигруации картографируемой территории и ее положение на Земном шаре привели к огромному многообразию картографических проекций. По виду меридианов и параллелей нормальной сетки различают следующие проекции: цилиндрические проекции, в которых меридианы изображены равноотстоящими параллельными прямыми, а параллели - прямыми, перпендикулярными к ним; конические проекции с прямыми меридианами, исходящими из одной точки, и параллелями, представленными дугами концентрических окружностей; азимутальные проекции, в которых параллели изображаются концентрическими окружностями, а меридианы - радиусами, проведенными из общего центра этих окружностей; псевдоцилинидрические проекции, где параллели представлены параллельными прямыми, а меридианы - в виде кривых, увеличивающих свою кривизну по мере удаления от прямого центрального меридиана; псевдоконические проекции, в которых параллели представлены дугами концентрических окружностей, средний меридиан - прямой, а остальные меридианы - кривые; поликонические проекции, в которых параллели изображены эксцентрическими окружностями, центры которых лежат на прямом центральном меридиане, а все остальные - кривыми линиями, увеличивающими кривизну с удалением от центрального меридиана; условные проекции, в которых меридианы и параллели на карте могут иметь самую разную форму. Для карт, создаваемых в виде серий листов, используют многогранные проекции, параметры которых могут меняться от листа к листу или группе листов.

Компьютерные технологии позволяют рассчитывать картографические проекции любого вида и с заранее заданным распределением искажений. Иногда картографические проекции ошибочно называют сетку меридианов и параллелей на карте.

Проекцией Гаусса – Крюгера

Система координат в равноугольной проекции, которую теперь называют проекцией Гаусса - Крюгера, была введена выдающимся немецким ученым Карлом Фридрихом Гауссом для работки ганноверской триангуляции (1821 -1825). В 1912 и 1919 гг. ее развил немецкий геодезист Л. Крюгер. С тех пор она стала называться проекцией Гаусса-Крюгера.

Проекция Гаусса - Крюгера не имеет геометрической интерпретации. Она получена аналитически путем разложения комплексной функции от изометрических координат в степенной ряд. Проекция Гаусса - Крюгера определяется тремя условиями: она равноугольная, сохраняет длины на среднем меридиане и симметрична относительно среднего меридиана и экватора. По составу она является поперечной цилиндрической проекцией. Цилиндр касается среднего меридиана зоны, и на этот цилиндр проектируется вся зона при соблюдении перечисленных выше трех условий.

В проекции Гаусса-Крюгера поверхность земного эллипсоида делится на трёх- или шестиградусные зоны, ограниченные меридианами от полюса до полюса. Всего 60 шестиградусных или 120 трёхградусных зон. Они нумеруются с запада на восток, начиная с нулевого меридиана, так, что к меридиану Гринвича с запада примыкает 60-я (120-я) зона, а с востока - 1-я зона. В каждой зоне строится своя прямоугольная система координат. Начало координат каждой зоны находится в точке пересечения экватора со средним (осевым) меридианом зоны, который изображается на проекции прямой линией и является осью абсцисс. Абсциссы считаются положительными к северу от экватора и отрицательными к югу. Осью ординат является экватор. Ординаты положительны к востоку и отрицательны к западу от осевого меридиана. При вычислениях начало координат переносят в точку пересечения осевого меридиана со средней параллельностью карты. Для получения ординат положительного значения их увеличивают на 500000 м. Перед ординатой пишется номер зоны.

Такой выбор координатных осей позволяет, во-первых, наряду с прямоугольной системой координат использовать полярную систему координат, сохраняя в силе весь математический аппарат, где обычно ось X ориентирована направо (на восток), а ось Y - вверх (на север), и, во-вторых, сохранять у людей привычку ориентироваться относительно направления на север.

В проекции Гаусса-Крюгера масштаб изображения вдоль осевого меридиана mo сохраняется и равен 1. Это видно из формулы (1)

где φ - широта точки =90°.

Исследования искажений показали, что если взять зону протяжением по долготе в 3°, то на краях зоны линейные искажения на экваторе (φ=0) достигают 1/3200. При зоне протяжением в 6° наибольшее искажение равно 1/750. Искажения в средних широтах значительно меньше.

Координаты точек x, y в проекции Гаусса-Крюгера вычисляются по следующим формулам:

(2)

(3)

где Х - длина дуги меридиана от начала прямоугольных координат до данной точки

φ - широта точки

λ - долгота точки Л. Крюгер предложил умножить координаты х, у на некоторый множитель < 1 для того, чтобы искажения длин на краях зоны уменьшить в два раза. Это реализовано в проекции UTM, используемой в США, в которой на осевом меридиане частный масштаб длин m0 = 0,9996, в результате чего в проекции образуются две параллельные линии нулевых искажений, расположенные на расстоянии около 180 км по обе стороны от него. На границе зон в южных широтах частный масштаб длин приблизительно равен 1,0003.

В России для топографических карт масштаба 1: 1000000 применяют шестиградусные зоны. Неудобства возникают на стыке двух соседних зон. На топографических картах западной зоны одна система координат, а на соседних листах карт восточной зоны -другая. Поэтому на стыках зон предусмотрены перекрытия: западная зона расширена на восток, а восточная - на запад. Этим предоставляется возможность на стыке зон пользоваться картами в системе координат только одной зоны. Перекрытия смежных зон до широты 28° охватывают полосу шириной по долготе на 1°, на широтах от 28° до 76° - на 2° и на широтах более 76° - на 3°.

Для топографических планов масштаба 1: 5000 и 1: 2000 применяются трехградусные зоны, осевые меридианы которых совпадают с осевыми и граничными меридианами шестиградусных зон. При съемках городов и территорий под строительство крупных инженерных сооружений могут быть использованы частные зоны с осевым меридианом посередине объекта.

Таким образом, представляется аргументированным вывод, что проекция Гаусса-Крюгера имеет свои преимущества и недостатки. С одной стороны, она объединяет такие положительные качества, как небольшое число зон, каждая из которых охватывает значительную территорию, ограниченную двумя меридианами с разностью долгот в 3° или 6°; умеренное и легко учитываемое изменение масштабов в пределах зон; единообразие всех зон; универсальность и глобальность координатных систем. С другой стороны, проекция Гаусса-Крюгера имеет и значительные недостатки. К ним, прежде всего, относятся отсутствие единой системы координат, вследствие чего при моделировании объектов, расположенных в нескольких зонах, возникают определенные проблемы, а также высокие искажения на краях зон.

Номенклатура листов топографических карт

Номенклатура каждого листа указана над северной стороной его рамки. Рядом с номенклатурой, кроме того, подписано название наиболее крупного из показанных на нем населенных пунктов.

На каждом листе указывается также номенклатура смежных с ним листов, что облегчает их подбор при склейке карты. Эти подписи помещены посредине сторон внешней рамки листа. В основу обозначения листов топографических карт любого масштаба положена номенклатура листов миллионной карты.

Ряды листов этой карты обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (от А до V) и счет их ведется от экватора к полюсам. Колонны же листов нумеруются цифрами от 1 до 60. Счет колонн ведется от меридиана 180° с запада на восток.

Номенклатура листа карты 1:1000000 слагается из указания ряда (буквы) и колонны (цифры), в пересечении которых он расположен. Например, лист с г. Смоленск имеет номенклатуру N-36 (рис. 7).

Колонны листов миллионной карты совпадают, с шестиградусными координатными зонами, на которые разбивается поверхность земного эллипсоида при вычислении координат и составлении карт в проекции Гаусса. Различие заключается лишь в их нумерации: так как счет координатных зон ведется от нулевого (Гринвичского) меридиана, а счет колонн листов миллионной карты от меридиана 180°, то номер зоны отличается от номера колонны на 30. Поэтому, зная номенклатуру листа карты, легко определить, к какой зоне он относится. Например, лист М-35 расположен в 5-й зоне (35 - 30), а лист К-29 - в 59-й зоне (29+30).

Номенклатура листов карт масштабов 1:100000 - 1:500000 слагается из номенклатуры соответствующего листа миллионной карты с добавлением к ней цифры (цифр) или буквы, указывающей расположение на нем данного листа.

рис. 8, счет листов всех масштабов ведется слева направо и сверху вниз, при этом:

- листы масштаба 1:500 000 (4 листа) обозначаются русскими прописными буквами А, Б, В и Г.

Следовательно, если номенклатура листа миллионной карты будет, например, N-36, то заштрихованный на рисунке лист масштаба 1:500000 имеет номенклатуру N-36-Г, а лист с г. Смоленск—N-36-A;

- листы масштаба 1:200000 (36 листов) обозначаются римскими цифрами от I до XXXVI. Таким образом, номенклатура листа с г. Смоленск будет N-36-IX;

- листы масштаба 1 : 100000 нумеруются цифрами от 1 до 144. Например, лист с г. Смоленск имеет номенклатуру N-36-41.

Листу карты масштаба 1 : 100000 соответствуют 4 листа масштаба 1: 50000, обозначаемые русскими прописными буквами А, Б, В, Г, а листу масштаба 1 : 50000 - 4 листа карты 1 : 25000, которые обозначаются строчными буквами а, б, в, г (рис. 9). В соответствии с этим номенклатура листов карты 1:50000 слагается из номенклатуры листа масштаба 1 : 100000, а листов карты 1:25000 — из номенклатуры листа масштаба 1:50000 с присоединением к ней буквы, указывающей данный лист.

Например, N-36-41-B обозначает лист масштаба 1:50000, а N-3641-B-a — лист масштаба 1 : 25 000 с г. Смоленск.

На районы севернее параллели 60° топографические карты всех масштабов издаются сдвоенными по долготе листами, а севернее параллели 76° — счетверенными, за исключением карты масштаба 1:200000, которая издается строенными листами. Номенклатура таких сводных листов слагается из номенклатуры левого одинарного листа с добавлением к ней конечных индексов (букв или цифр) номенклатур остальных листов. Например, P-52-V, VI (карта масштаба 1 :200 000), Р-52-23, 24 (карта масштаба 1 : 10000).

Карты масштабов 1 : 500 000 и 1 : 1 000 000 выпускаются наряду с обычным изданием, кроме того, в прямоугольных рамках, не совпадающих с географической сеткой. Листы такого издания значительно больше обычных. Они удобны для склейки их в многолистные блоки, покрывающие обширные территории.

3. Подбор и выписка номенклатуры листов карт на требуемый район

Для подбора нужных листов карт на тот или иной район и для быстрого определения их номенклатуры существуют так называемые сборные таблицы карт (рис. 10). Они представляют собой мелкомасштабные схемы, разделенные меридианами и параллелями на клетки, соответствующие обычно листам карты масштаба 1 :100000, с указанием их порядковой нумерации в пределах листов миллионной карты.

Выписка номенклатуры нужных листов производится слева направо и сверху вниз. Например, если требуется получить карты масштабов 1:100000 и 1:50000, допустим, на район Мозырь - Лоев (на рис. 10 этот район заштрихован), то перечень номенклатур этих листов в заявке на карты будет выглядеть следующим образом:

1:100000

1:50000

N-35-143, 144

N-35-143-A, Б, В, Г

М-35-11-А, Б, В, Г

N-36-133, 134

-144-А, Б, В, Г

-12-А, Б, В, Г

М-35-11, 12

N-36-133-A, Б, В, Г

М-36-1-А, Б, В, Г

М-36-1,2

-134-А, Б, В, Г

-2-А, Б, В, Г

Назначение, виды и особенности построения опорных сетей

Для обеспечения практически всех видов инженерно-геодезических работ создаются опорные сети, пункты которых хранят на территории работ плановые и высотные координаты. Эти сети служат основой: для производства топографических съемок при изысканиях; выполнения различных работ на территории городов; разбивочных работ при строительстве зданий и сооружений, при составлении исполнительной документации; для наблюдений за осадками и деформациями оснований сооружений и самих сооружений. Такое широкое использование опорных геодезических сетей определяет различные схемы и методы их построения.

Инженерно-геодезические плановые и высотные опорные сети представляют собой систему геометрических фигур, вершины которых закреплены на местности специальными знаками, координаты которых определены в единой системе координат. Плановые и высотные опорные сети создают в соответствии с заранее разработанным проектом производства геодезических работ (ППГР). При составлении этого проекта собирают сведения, относящиеся к опорным геодезическим сетям во всех организациях, производящих работы на территории города или поселка в районе строительства; в территориальных инспекциях Федеральной службы геодезии и картографии России, управлениях (отделах) по делам строительства и архитектуры; краевых, областных и городских администрациях; изыскательских и проектно-изыскательских организациях.

По собранным материалам составляют схему расположения пунктов ранее выполненных опорных геодезических сетей всех классов и разрядов в пределах территории предстоящих работ. В инженерно-геодезической практике достаточно часто встречаются случаи, когда сеть создается заново, даже при наличии близкорасположенных пунктов ранее созданных сетей. Это делается для обеспечения повышенной точности определения взаимного положения пунктов.

Инженерно-геодезические сети обладают следующими характерными особенностями:

• часто создаются в условной системе координат с привязкой к государственной системе координат;

• форма сети определяется обслуживаемой территорией или формой объектов, группы объектов;

• имеют ограниченные размеры, часто с незначительным числом фигур или полигонов;

• длины сторон, как правило, короткие; условия наблюдений, как правило, неблагоприятные; к пунктам сети предъявляются повышенные требования по стабильности положения в сложных условиях их эксплуатации.

Необходимо отметить особенности, связанные с целевым назначением сети. Такие особенности свойственны сетям, создаваемым для гидротехнического строительства, строительства мостов, тоннелей различного назначения, прецизионных сооружений. Например, при строительстве плотин значительной высоты в узких речных долинах возникает необходимость в построении многоярусной сети, позволяющей осуществлять поярусную разбивку строящегося объекта. При построении сети для строительства мостового перехода затруднительно проводить измерения вдоль берегов. При строительстве тоннелей и некоторых видов прецизионных сооружений повышенные требования предъявляются к точности построений лишь по одному определенному направлению.

Приведенные требования определяют значительное разнообразие опорных сетей как по конфигурации, так и по точности их создания.

Выбор вида построения зависит от многих причин: типа объекта, его формы и занимаемой площади, назначения сети, физико-географических условий, требуемой точности, наличия измерительных средств у исполнителя работ. Например, триангуляцию применяют в качестве исходного построения на значительных по площади или протяженности объектах в открытой пересеченной местности; полигонометрию — на закрытой местности или застроенной территории (полигонометрия — наиболее маневренный вид построения); линейно-угловые построения — при необходимости создания сетей повышенной точности; трилатерацию — обычно на небольших объектах, где требуется высокая точность; строительные сетки — на промышленных площадках.

В зависимости от площади, занимаемой будущим объектом, и технологии строительства инженерно-геодезические сети могут строиться в несколько последовательных стадий (ступеней). При этом возможно сочетание различных видов построений. Например, для съемочных и разбивочных работ триангуляция или линейно-угловые сети могут служить основой для дальнейшего сгущения полигонометрическими и теодолитными ходами. Развитие измерительных средств во многом определяет выбор метода построения опорных сетей. Широкое внедрение в производство электронных тахеометров привело к тому, что линейно-угловые сети И полигонометрия используются наиболее часто.

Высотные опорные сети создают, как правило, методом геометрического нивелирования в виде одиночных ходов или систем ходов и полигонов, проложенных между исходными реперами. Использование электронных тахеометров позволяет заменять в отдельных случаях метод геометрического нивелирования методом тригонометрического.