2.4.2 Тепловой баланс установки

Определение тепловых нагрузок

Расход греющего пара в первом корпусе, производительность каждого корпуса по выпариваемой воде и тепловые нагрузки по корпусам определяются путём совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки:

(2.15)

Так как ( I _г1 – i ₁) » r _г1 , а ( I _вп1- с_в× t _1к ) » r _вп1 , то

(2.16)

(2.17)

(2.18)

Прежде чем написать уравнение теплового баланса для 4 – го корпуса, учтём что часть раствора в твёрдом виде выпадает в виде кристаллов в вакуумном кристаллизаторе.

Уравнение материального баланса для 3 – го корпуса имеет вид:

(2.19)

Где – расход раствора, поступающего в 3– й корпус;

– расход раствора, выходящего из 3 – го корпуса;

– количество кристаллов, которые выпадают в вакуумном кристал-лизаторе;

– количество влаги, упаренной в 3 – ем корпусе.

Расход раствора, поступающего в 3- й корпус определяется по формуле:

кг/с

(2.20)

– растворимость NaOH в 3 – ем корпусе

По таблице П2,[6] определяем растворимость NaOH при t _к3

и концентрации раствора ( 10,9 %)

_{Решаем систему уравнений относительно}

(2.21)

(2.22)

кг/с

кг/с – расход кристаллов, выпадающих в вакуумном кристаллизаторе.

Уравнение теплового баланса для 4 – го корпуса имеет вид:

Решаем следующую систему:

где D – расход греющего пара в первом корпусе, кг/с;

1,03 – коэффициент, учитывающий 3% потерь тепла в окружающую среду;

Q_1конц, Q_2конц, Q_3конц, Q_4конц – теплота концентрирования по корпусам, величинами Q_конц пренебрегаем , поскольку эти величины значительно меньше принятых 3% потерь тепла;

– температура кипения исходного раствора, подаваемого в первый корпус

– температурная депрессия исходного раствора при Х _н = 10 %

С_н , С₁ , С₂, С₃ , С₄ – теплоёмкость растворов при концентрациях Х_н, Х₁, Х_2, Х₃, Х₄

_{Теплоемкость} ( кДж/кг× к) разбавленных водных растворов при Х £ 20 % рассчитывается по формуле:

Теплоёмкость раствора при Х > 20% рассчитывается по формуле:

(2.23)

где С _т – теплоёмкость твердого химического соединения ( щёлочи NaOH )

(2.24)

где М = 39 кг/кмоль – молекулярная масса щёлочи NaOH

n_Na, n_H, n_O – количество атомов каждого из химических элементов, входящих в химическое соединение.

С _Na= 26 Дж/кг×атом×к – атомная теплоёмкость натрия.

С_н = 9,6 Дж/кг×атом×к – атомная теплоёмкость водорода

С_О = 16,8 Дж/кг×атом×к – атомная теплоёмкость кислорода

(2.25)

]

D × 2021 = 1,03 × ( 499,68 + W₁ × 2063)

W₁ × 2063 = 1,03×( - 1450+ 43,93 × W₁ + 2111 × W₂)

W₂ × 2114 = 1,03 ×( - 2177,6+ 65,99× W₁ + 65,99 × W₂+2182 × W₃)

W₃ × 2185 = 1,03 ×( - 4324,14 + 147,68 × W₁ + 147,68 × W₂ + 147,68 × W₃ +

+ W₄ × 2340 )

W = W₁ + W₂ + W₃ + W₄ = 38

D × 2021 = 514,67 + 2124,89 × W₁

W = W₁ + W₂ + W₃ + W₄ = 38

W = W₁ + W₂ + W₃ + W₄ = 38

0,95×D – 0,25 + 0,88×D + 0,46 + 0,771×D + 1,43 + 0,55×D + 3,13 = 24

3,15 × D = 22,23

D = 7,06 кг/с

Тогда : кг/с

кг/с

кг/с

кг/с

Проверка кг/с

Отклонение вычисленных нагрузок по испаряемой воде в каждом корпусе от предварительно найденных по материальному балансу составляет не более 5%.

Определим тепловые нагрузки:

Q₁ = D×r_г1 = 6,1× 2021 = 12328 кВт

Q₂ = W₁×r_г2 = 5,545× 2063 = 11439 кВт

Q₃ = W₂×r_г3 = 5,828 × 2114 = 12320 кВт

Q₄ = W₃×r_г4 = 6,13 × 2185= 13394 кВт

Полученные данные сводим в таблицу 2.4.

Таблица 2.4-Параметры растворов и паров по корпусам

Параметр	Корпус
	1		2		3		4
Производительность по испаряемой воде W, кг/с	5,45		5,828		6,13		6,485
Концентрация растворов Х, %	12		16		23		50
Давление греющих паров Рг, МПа	1,0		0,752		0,504		0,256
Температура греющих паров tгп, 0С	179,84		166,79		151,94		127,85
Температурные потери,	7,81		10,76		16,13		61,9
Температура кипения раствора tкип,0С	174,6		162,7		143,98		102,25
Полезная разность температур Dt, град	5,24	4,09		7,96		25,6
Тепловая нагрузка Q, кВт	12328	11439		12320		13394
Плотность пара rп, кг/м3	5,13	3,912		2,614		0,164

Расчёт коэффициентов теплопередачи

Коэффициент теплопередачи К (Вт/м²×к) можно рассчитать по уравнению:

(2.26)

где – коэффициенты теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке и от стенке к кипящему раствору соответственно, Вт/ м²×к;

– сумма термических сопротивлений загрязнений стенки и накипи,

(м²×к/Вт);

Dt ₁ – разность температур между греющим паром и стенкой со стороны пара в первом корпусе, ⁰С.

Коэффициент теплоотдачи рассчитываем по уравнению:

(2.27)

где r_г1 = 2021 кДж/кг – удельная теплота парообразования во 1-м корпусе

соответственно плотность (кг/м³ ), теплопроводность ( Вт/м²)

и вязкость конденсата ( Па×с) при средней температуре пленки.

Первоначально примем Dt₁ = 1,5 ⁰С

⁰С (2.28)

Значения физических величин конденсата по [ 11 ]:

(2.29)

Определим суммарное термическое сопротивление и величины Dt₂ , Dt_ст.

Допустим, что суммарное термическое сопротивление равно суммарному термическому стенки и накипи , а термическое сопротивление со стороны пара не учитываем. Толщина стенки трубы , тепловодность стенки , толщина накипи Вт/м×к, теплопроводность накипи .

м² ×к/Вт

Коэффициент таплоотдачи от стенки к кипящему раствору в условиях естественной циркуляции для пузырькового режима в вертикальных трубах определяется по формуле:

где – плотность пара в 1 – ом корпусе;

- плотность пара при атмосферном давлении.

Значения величин, характеризующих свойства растворов NaOH, представлены в таблице 2.5.

=

Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

Как видим

Для второго приближения примем град

Вт/м²×к

Таблица 2.5- Физические свойства растворов NaOH

Параметр	Корпус
	1	2	3	4
Плотность раствора кг/м3	1085,5	1127,7	1202	1385
Вязкость раствора	1,36	1,258	3,308	11,45
Теплопроводность раствора	0,63	0,635	0,641	0,647
Поверхностное натяжение ×103 Н/м	78,1	81,8	88,8	111,3
Теплоёмкость раствора С, Дж/кг×к	3692	3525	3539	2768

град

град

Вт/м²×к

Вт/м²×к

Вт/м²×к

И снова

Для расчёта в третьем приближении строим графическую зависимость удельной тепловой нагрузки q от разности температур Dt и определим истинное значение Dt₁ = 0,35.

Вт/м²×к

град

град

Вт/м²×к

Вт/м² ×к

Вт/м²×к

Как видно q₁ » q₂

Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, то расчёт коэффициентов заканчиваем и определяем коэффициент теплопередачи для 4-го корпуса:

(2.30)

Распределение полезной разности температур

Полезные разности температур в корпусах установки находим из условия равенства их поверхностей теплопередачи:

(2.31)

Найдём поверхности теплопередачи выпарных аппаратов по корпусам, расчёт производим по формуле (1.1):

По ГОСТ 11987 – 81 выбираем выпарной аппарат с поверхнос-тью теплообмена F=1000 м² и длиной труб l=6 м. Выпишем техни-ческие характеристики выпарного аппарата (табл. 2.6).

Таблица 2.6 - Техническая характеристика выпарного аппарата

F при диаметре труб Æ38×2 и длине l = 6 м	Диаметр греющей камеры D, мм	Диаметр сепара-тора D1, мм	Диаметр циркуляци-онной трубы D2, мм	Высота аппарата Нап, м	Масса аппарата m, кг
1000	2200	5600	1400	26500	112000

Определяем запас поверхности по формуле:

Δ= (2.32)

Поверхность выбранного выпарного аппарата полностью удо-влетворяет нормальным условиям протекания технологического процесса.