18.Расчет переходных процессов с использованием интеграла Дюамеля.

Этот метод применяется для расчета ПП в пассивной линейной электрической цепи при подключении ее к источнику напряжения или тока произвольной формы.

Порядок расчёта:

1) Определение переходной характеристики цепи

2) Определение искомого напряжения или тока с помощью одной из форм записи интеграла Дюамеля (ИД).

Существует 4 формы записи ИД

1 форма

2 форма

3 форма

4 форма

Где - входное воздействие (ВВ), - начальное значение ВВ, ; - переходная характеристика ;

Выбирают ту форму записи ИД, для которой будет проще подынтегральной выражение. Переходная характеристика цепи численно равна искомому напряжению или току при подключении цепи в момент времени t=0 при ННУ к источнику единичного постоянного напряжения.

1. Переходная характеристика по напряжению

2. Переходная проводимость

Переходную характеристику цепи находят путем расчета ПП-ов классическим или операторным методом при подключении пассивной линейной эл цепи в момент t=0.

Интеграл Дюамеля также применяют в случаях, когда вхвоздействие представляет собой кусочно-непрерывную функцию, содержащую скачки напряжения конечной величины.

В интервале времени

В интервале времени

В интервале времени

19. Нелинейные резистивные элементы (нэ) и их характеристики;

Н елинейными резистивными элементами называются электрические цепи, у которых реакции и воздействие связаны нелинейными зависимостями. Подобные цепи содержат один или несколько приборов, замена которых линейными моделями приводит к недопустимому нарушению количественной и качественной картины колебаний в цепи. Реистивными нелинейными цепями будем называть цепи, которые допустимо считать нелинейными безинерционными цепями. В соответствии с этим модель нелинейной резистивной цепи не содержит реактивных элементов. В нее входят хотя бы один нелинейный безинерционный резистивный двухполюсник или многополюсник, хотя бы один источник напряжения или тока и то или иное число резистивных сопротивлений. Для резистивных нелинейных элементов (НЭ) важным параметром является их сопротивление, которое в отличие от линейных резисторов не является постоянным, а зависит от того, в какой точке ВАХ оно определяется.

20.Статическое и дифференциальное сопротивления нэ

Различают два вида сопротивлений: статическое и дифференциальное (динамическое). Статическое сопротивление R_стопределяется как ,где U₀ – приложенное к НЭ постоянное напряжение; I₀ – протекающий через НЭ постоянный ток. Это сопротивление постоянному току; оно характеризуется тангенсом угла наклона прямой, проходящей через начало координат и рабочую току (U₀, I₀) на ВАХ НЭ. В силу предположения о резистивном характере цепи статические характеристики определяют одновременно и соотношения между мгновенными значениями напряжений и токов на внешних зажимах соответствующего нелинейного прибора. Определим дифференциальное сопротивление R_д как отношение приращения напряжения Du к приращению тока Di при небольшом смещении рабочей точки на ВАХ под воздействием переменного напряжения малой амплитуды Это сопротивление представляет собой сопротивление НЭ переменному току малой амплитуды. Обычно переходят к пределу этих приращений и определяют дифференциальное сопротивление в виде Оно характеризуется тангенсом угла наклона касательной к ВАХ в рабочей точке.