4.Күштің нүктеге қатысты моменті және оның қасиеттері. Рычаг және оның тепе-тендік шарты мен теңдеуі. Күштің нүктеге қатысты моментінің векторы.

Күштің жазықтықтағы О нүктесіне қатысты моменті деп оң не теріс таңбамен алынған күш модулі мен иіннің көбейтіндісіне тең скалярлық шаманы айтады.

Күш моменті анықталатын кезде алынған О нүктесі момент центрі деп аталады. А нүктесінде түсірілген күші денені О нүктесінен айналдыруға тырысады. О нүктесінен күшінің әсер ету сызығына түсірілген һ перпендикулярының ұзындығы (1-сурет) осы күштің иіні деп аталады.

1-сурет

Күштің нүктеге қатысты моменттерінің қасиеттері:

1. Егер күш нөлге тең болса, немесе оның әсер ету сызығы О нүктесі арқылы (2,а-сурет) өтсе (күш иіні нөлге тең ) , онда күштің осы О нүктесіне қатысты моменті нөлге айналады;

2. Күштің түсу нүктесін, оның әсер ету сызығы бойымен тасымалданғаннан (2,б-сурет) күш моментінің шамасы өзгермейді, яғни

2-сурет

Аоистотель және одан кейінірек Архимед берген рычагтың, анықтамасы мен тепе-теңдік шарты бір-біріне сәйкес келеді.

Күштің әсерінен тұрақты өстің төңірегінде айналу мүмкіндігі бар кез келген қатты дене рычаг деп аталады.

Рычаг тепе-теңдікте болу үшін рычагқа әсер етуші күштердің рычаг бекітілген нүктеге қатысты моменттерінің қосындысы нөлге тең болуы қажет және жеткілікті. Сондықтан

күшінің О нүктесіне қатысты вектор моменті нүкте мен күштің әсер ету сызығы орналасқан жазықтыққа перпендикуляр бағытталады және оның ұшынан қарағанда күш әсерінен, дененің бұрылу бағыты сағат тілі айналысына қарама – қарсы бағытта болады.

5.Екі параллель күштер жүйесін тең әсер етуші күшке келтіру. Параллель күштер центрі.

Қатты дененің А ж/е В нүктелеріне қарама-қарсы бағытталған параллель F₁ ж/е F₂ күштері түсірілсін.Бұл күштерді өзара тең емес күштер деп алайық,атап айтқанда F₁ > F₂ болсын делік.АВ түзуінің созындысында алынған С нүктесіне F₁ ж/е F₂ күштеріне параллель өзара теңескен R ж/е R¹ күштерін түсіреміз. R күшінің модулі

R= F₁ -F₂ (1)

деп ж/е С нүктесінің орнын қатынасын қанағаттандыратындай етіп аламыз.

н/е (2)

Q=F₂+R¹=F₂+F₁-F₂=F₁

Бұдан Q ж/е F₁ күштерінің модульдері өзара тең ж/е қарама-қарсы бағытталатынын көреміз,яғни Q ж/е F₁ күштер жүйесі нөлге балама болады.Соның нәтижесінде F₁ ж/е F₂ күштері бір ғана R күшіне балама болады.Модулі мен бағыты (1) ж/е (2) формулалармен анықталатын R күшін қарама-қарсы бағытталған F₁ ж/е F₂ параллель күштер жүйесінің тең әсер етуші күші деп атаймыз.

Қатты дененің А₁,А₂,...,А_п нүктелеріне бірыңғай бағытталған F₁,F₂,...,F_п параллель күштер әсер ететін болсын.Онда F₁,F₂ күштерін тең әсер етуші R күшіне келтіреміз.

R₁=F₁+F₂

R₁ күшінің түсуі С₁ нүктесі А₁А₂ кесіндісінің бойында жатады ж/е С₁ орнын

қатынасын қанағаттандыратын етіп аламыз.

(1)

Осындай ретпен барлық күштеді қоссақ параллель күштер жүйесінің тең әсер етуші R күшінің модулі күштердің алгебралық қосындысына тең ж/е С нүктесінен күштерге параллель бірыңғай бағытталатынын көруге болады.Егер жүйедегі параллель күштер саны n болса ,онда тең әсер етуші R күшінің модулі.

R= (2)

Егер әрбір F_k күшінің өзінің А_к түсу нүктесінен бір бағытта бірдей бұрышқа бұрсақ,онда тең әсер етуші R күші де өзінің құраушы күштерге параллельдігін сақтай отырып С нүктесінен осы бағытта сондай бұрышқа бұрылады.Осындай қасиеті бар С нүктесі параллель күштер центрі деп аталады