Пример 4

К 10 кг 60%-ного раствора прилили 15%-ный раствор до получения 40%-ного раствора. Какая масса 15%-ного раствора для этого потребуется?

Дано: mρ1 = 10 кг w1 = 60% w2 = 15% w3 = 40%	Решение Ι способ По формуле mρ1 w3 – w2  =  mρ2 w1 – w3
mρ2 = ?

mρ1•(w₁ - w₃) 10•(60 – 40) 10•20

mρ2 =  =  =  = 8 кг

(w₁ - w₃) (40 – 15) 25

Ιι способ

m₁ m₂

w₃ = w₁ + w₂ = (  +  )•100%

mρ1 mρ2

m₁

Находим массу m₁ из выражения w₁=  •100%

m_ρ1

w₁• m_ρ1 10•60

m₁=  =  = 6 кг

100 100

Находим массу m₂ из выражения

m₂

w₂=  •100%,

m_ρ2

w₂• m_ρ2 15• m_ρ2

m₂ =  =  = 0,15mρ2 .

100. 100

Из выражения

m₁ m₂

w₃ = (  +  )•100%

mρ1 m_ρ2

находим массу 15%-ного раствора

(6 + 0,15 mρ2) •100

40 = ––––- ,

10 + mρ2

400 + 40 mρ2 = 600 + 15 mρ2 , 25 mρ2 = 200, mρ2 = 8 кг.

Ιιι способ (метод креста)

В центре пишут массовую долю растворенного вещества в приготовляемом растворе. С первого края каждой диагонали записывают массовые доли используемых растворов. Затем по диагонали производят вычитание из большего значения меньшего.

Массовая доля раствора Доля раствора

большей 60 25 с большей

концентрации концентрацией

в смеси

Массовая доля 40

приготовляемого раствора

Доля раствора

Массовая доля с меньшей

раствора меньшей концентрацией

концентрации 15 20 в смеси

Из схемы видно, что на 25 массовых долей 60%-ного раствора надо брать 20 массовых долей 15%-ного раствора, т.е. растворы надо брать в соотношении 25 : 20 = 5 : 4. Чтобы найти массу 15%-ного раствора, составляем соотношение

10 • 4

10 : x = 5 : 4; х = mρ2 =  = 8 кг.

5

Ответ: mρ2 = 8 кг.

2.2. Растворы неэлектролитов

Пример 5

Раствор содержит в 1 л 0,4 моля неэлектролита. Вычислите осмотическое давление раствора при 27 ^оС.

Дано: V = 1 л СМ= 0,4 моль/л t = 27 оС	Решение РОСМ. = СМRT РОСМ. = 0,4 • 8,31 • 300 = 997,2 кПа
РОСМ. = ?

Пример 6

Раствор, содержащий 5,4 г неэлектролита в 200 г воды, кипит при

100,078 ⁰С. Вычислите молярную массу растворенного вещества.

Дано: m (в) = 5,4 г m (Н2О) = 200 г tКИП. = 100,078 0С Е (Н2О) = 0,52 0	Решение По второму закону Рауля m (в) ∆tКИП.= Е•Cm = Е•  М • mР-ЛЯ
М (в). = ?	Отсюда

m(в) •Е

М = 

m _Р-ЛЯ • ∆t_КИП.

∆t_КИП. = t_{КИП. Р-РА} – t _{КИП. Р-ЛЯ} = 100,078 – 100 = 0,078 ⁰С

0,52 • 5,4

М(в)_. =  = 180 г/моль

0,2 • 0,078