Закони логіки: загальна характеристика.
Людини в своєму житті стикається найменше з трьома видами законів. Це - природні закони, нормативні закони, логічні закони.
Логічні закони складають основу правильного мислення і обумовлюють правильність міркувань. Таким чином міркувати правильно означає міркувати у відповідності до законів логіки. Якщо ж ні, то виникатимуть логічні помилки що призведе до неправильно побудованих міркувань та хибних висновків.
Логічний закон – це складне судження (висловлювання), істинність якого не залежить від логічних значень його складників. Закони логіки – це завжди істинне висловлювання.
В логіці існує безліч законів, але виділяють основні, які вважають головними законами логіки.
Закон тотожності – будь-яке висловлювання є тотожним саме собі. Іншими словами – це така вимога до процесу міркування, яка потребує щоб думка зберігала одне й те саме значення, хоч би скільки разів вона не повторювалася.
Його можна сформувати ще й так: якщо висловлювання є істинним, то воно є істинне, а схема закону тотожності є такою:
АА, або АА
Закон протиріччя – ніяке висловлювання не може бути істинним одночасно із своїм заперечення. Іншими словами – це така вимога до процесу міркування, яка фіксує те, що одне з двох суперечливих думок одна є хибною, або й обидві.
Схема цього закону наступна:
(А А)
Закон виключення третього – з двох висловлювань, в одному з яких стверджуються те, що заперечується у другому, одне є неодмінною істинним, тобто істинним є або саме висловлювання, або його заперечення ( «третього не дано»)
Аристотель, який вважається першим, хто сформував всі вище зазначені закони логіки, говорив наступне про закон виключення третього: «Не може бути нічого проміжного між двома членами протиріччя, а стосовно чогось одного необхідно, хоч би що там було, щось або стверджувати, або заперечувати». Цей закон він вважав важливим, проте висловлював деякі сумніви, адже цей закон не діє відносно висловлювань стосовно майбутніх подій ( «Про витлумачення»). Тому його коректно використовувати для аналізу висловлювань про теперішній і минулий час.
Закон достатньої підстави – це така вимога до процесу міркування, яка фіксує те, що будь-яка думка повинна ґрунтуватися на деякій основі, що її підтверджує. Іншими словами – для того, щоб стверджувати щось, варто мати на те підстави.
Схема цього закону така:
А В
Якщо перші три закони сформовані Аристотелем, то четвертий – Ляйбніцем, який був засновником сучасної логіки. Цей закон не є таким строгим, як інші, проте це не означає, що він не є важливим і не відіграє головну роль в правильному мисленні.
Логічні сполучники та їхнє табличне визначення (таблиця істинності).
Для початку розглянемо для кращого розуміння значення логічних сполучників мову логіки висловлювань.
Мова логіки висловлювань – це штучна мова, призначена для аналізу структури складних висловлювань.
Цю мову характеризує визначений алфавіт та визначення формули.
Алфавіт мови логіки висловлювань складається з
Пропозиційних змінних
Знаків логічних сполучників
Технічних знаків.
Пропозиційні змінні ми позначаємо маленькими літерами латинського алфавіту. Ці знаки призначені для позначення простих висловлювань природної мови.
Знаки логічних сполучників:
Знак заперечення ( читається як «не», «не правильно, що»)
Знак кон’юнкції (читається «і»)
Знак диз’юнкції (читається «або»)
Знак імплікації (читається «якщо.., тоді…»)
Знак еквіваленції (читається «…тоді і тільки тоді, коли…»)
Технічні знаки:
Ліва дужка
Права дужка
Кома
Визначення формули ( це допомагає з’ясувати, які вирази можна вважати формулою логіки висловлювань)
Будь-яка пропозиційна змінна є формулою.
Якщо А – формула, тоді (А) також є формула.
– 6. Якщо А, В, - формули, тоді ( А В), (А В), (АВ), (АВ) також є формулами
Для того щоб з’ясувати логічну формулу або формалізувати будь-яке дескриптивне висловлювання потрібно
1.Виокремити всі прості висловлювання, які увіходять до складу висловлювання, та позначити їх пропозиційними змінними.
2.Зясувати, які логічні сполучники відповідають граматичним сполучникам та знакам пунктуації, що містяться у досліджуваному висловлюванні. Позначити їх відповідними знаками.
3.Записати формулу
Приклад: «Якщо він розумна людини, то він побачить свою помилку, і якщо він щира людини, то він щира людини
1.Це складне висловлювання, яке складене з чотирьох, і ми їх позначаємо відповідно пропозиційними змінними.
2.До складу висловлювання входять такі логічні сполучники: дві імплікацій, що з’єднують такі прості висловлювання «він розумна людини», «він побачить свою помилку» та «він щира людини», «він щира людини»,крім того кон’юнкція що з’єднує вже два складних висловлювання в яких міститься імплікація.
3.Запис формули .