1. Случайная величина х характеризуется рядом распределения

хi	-1	0	1	2	3
pi	0,1	0,3	0,2	0,25	0,15

Построить функцию распределения F (x) случайной величины Х.

Найти Р

2 Закон распределения системы случайных величин задан рядом распределения:

Yj Xi	2	5	7
1	0,18	0,31	0,24
3	0,09	0,12	0,06

Найти:

а) безусловные законы распределения составляющих X и Y;

б) условный закон распределения случайной величины X при условии, что Y приняла значение Y₁=1;

в) составить корреляционную матрицу системы.

Вариант №9

1. Случайная величина х характеризуется рядом распределения

xi	0	1	2	3	4
pi	0,2	0,4	0,3	0,08	0,02

Определить М(Х), Д(Х), σ(Х). Составить функцию распределения и построить её график.

2 Закон распределения системы случайных величин задан рядом распределения:

Yj Xi	3	10	12
4	0,17	0,13	0,25
5	0,10	0,30	0,05

Найти:

а) безусловные законы распределения составляющих X и Y;

б) условный закон распределения случайной величины X при условии, что Y приняла значение Y₁=4;

в) составить корреляционную матрицу системы.

Вариант №10

1. Случайная величина х характеризуется рядом распределения

xi	1	2	3
pi	0,3	0,2	0,5

Построить функцию распределения F(x) случайной величины X. Найти Р(х<3)

2 Закон распределения системы случайных величин задан рядом распределения:

Yj Xi	2	5	8
0,4	0,15	0,30	0,35
0,8	0,05	0,12	0,03

Найти:

а) безусловные законы распределения составляющих X и Y;

б) условный закон распределения составляющей X при условии, что Y приняла значение Y₁=0,4;

в) коэффициент корреляции R_xy.

ВАРИАНТ №11

1. Случайная величина х имеет ряд распределения

xi	-2	-1	0	1	2
pi	0,2	0,3	λ	0,2	0,1

Определить параметр λ, М(X), Д(X), σ(X).

Построить функцию распределения F(x) и её график.

2 Закон распределения системы случайных величин задан рядом распределения:

Yj Xi	-1	0	1
1	1/3	1/9	0
2	1/6	1/36	1/9
3	0	1/4	0

Найти:

а) безусловные законы распределения составляющих X и Y;

б) условный закон распределения случайной величины Y при условии, что Х приняла значение X₂=0;

в) составить корреляционную матрицу системы.

ВАРИАНТ №12

1. Случайная величина х характеризуется рядом распределения

хi	-1	0	1	2	3
pi	0,1	0,3	0,2	0,25	0,15

Построить функцию распределения F (x) случайной величины Х.

Найти Р

2 Закон распределения системы случайных величин задан рядом распределения:

Yj Xi	0,4	0,8
2	0,05	0,15
5	0,3	0,12
8	0,35	0,03

Найти:

а) безусловные законы распределения составляющих X и Y;

б) условный закон распределения составляющей Y при условии, что X₂=0,8;

в) коэффициент корреляции R_xy.