Регулярное волнение

Регулярное волнение – это волны правильной формы, геометрия которых может быть однозначно определена.

Регулярные волны относятся к волнам относительно малой амплитуды, то есть полагается, что высота волны значительно меньше ее длины.

Параметры волны принято задавать в Декартовой системе координат (рис.9.1). Плоскость совпадает с поверхностью невозмущенной воды. Ось совпадает с направлением бега волн. Ось совпадает с фронтом волны, то есть с направлением, перпендикулярным бегу волн. Ось направлена вниз.

Профиль регулярной волны считается синусоидальным. Теория волн малой амплитуды строится в предположении, что волновое движение является потенциальным и безвихревым.

О

Рис. 9.1. Параметры волнового движения.

Всякая частица волнующейся жидкости движется по своей орбите, совершая полный оборот за время – называемым периодом волны (рис. 9.1).

Между параметрами волны существуют следующие зависимости

Частота волны (с^-1);

Частота формы профиля (волновое число) , где - длина волны.

Частота волны и частота формы профиля связаны соотношением

,

где H – заглубление под поверхностью воды (м).

Скорость перемещения волнового профиля определяется зависимостью

(м/с).

В случае мелководья, когда , . Таким образом, скорость перемещения фронта волны уменьшается с уменьшением глубины в соответствии с формулой .

В случае, когда глубина водоема H стремится к бесконечности, а гиперболический тангенс стремится к , скорость распространения волны будет равна

.

Частота волны

Период волны

Вершина и подошва волны. Максимальное возвышение волновой поверхности над невозмущенной поверхностью воды называется вершиной волны. Максимальное понижение волновой поверхности относительно невозмущенной поверхностью воды называется подошвой волны.

Высота волны и амплитуда волны. Расстояние между вершиной и подошвой волны называется высотой волны. Расстояние между вершиной или подошвой волны и невозмущенной поверхностью воды называется амплитудой волны.

Высоты волн вычисляют в зависимости от длины волны либо по формуле Циммермана , либо по более точной формуле

Угол волнового склона. Угол между осью абсцисс и касательной к волновому профилю называется углом волнового склона. Угол волнового склона меняется по гармоническому закону.

Амплитуда угла волнового склона

,

где - крутизна волны, - радиус орбиты на свободной поверхности воды.

Высота волны. Высоты волн вычисляют либо по формуле Циммермана либо по более точной формуле .

Крутизна морских волн имеет величину порядка 1/30 – 1/50 для открытого моря. В прибрежных районах и закрытых морях она доходит до 1/20. Крутизне 1/20 соответствует амплитуда угла волнового склона 9^о. Для таких волн допущение о малости неприменимо.

В зоне разрушающегося волнения крутизна волны может составлять 1/10.