64. Формування уявлень про лінії та відрізки

Завдання вчителя навчити виділяти, називати і правильно показувати ці фігури, зображувати їх на папері на дошці, а починаючи з 2 класу, позначати за допомогою букв.

З точкою діти ознайомлюються ще у 1 класі, готуючись записати цифру 1 вчитель керує: “Поставте точку у середині клітинки.....” і діти за зразком виконують такі завдання.

Після ознайомлення з прямою лінією, учні знайомляться з властивостями точки: вчаться проводити прямі лінії через 1 точку, 2 точки, 3 задані точки, встановлювати положення точки відносно прямої лінії (лежить на прямій, не лежить

на прямій). Коли дії й ознайомляться з елементами многокутника, то вони дізнаються про те, що вершини многокутників - це точки. У 2 класі учні ознайомлюються з позначенням точок латинськими буквами, для розрізнення точок

на кресленні.

Уявлення про пряму лінію формують при зіставленні і кривою. Діти повинні навчитися впізнавати пряму лінію. накреслену в будь якому положенні і відрізняти її від кривої вмиті проводити прямі, використовуючи лінійку.

З відрізком прямої учні ознайомлюються також практично: позначають на прямій дві точки і вчитель пояснює, що цю частину прямої від однієї точки до другої - називають відрізком прямої, або коротко, відрізком, а точки — кінцями відрізка. Учні поступово приходять. до висновку, що відрізок обмежений, а пряма не обмежена. Далі, вводяться поняття про рівні і нерівні відрізки, пояснюють спосіб установлення них підношень (накладанням - 1 клас, або вимірюванням - 2 клас).

Виділяючи елементи многокутників встановлюють, що сторони многокутників – відрізки. Поступово учні усвідомлюють, що відрізок може бути спільною стороною кількох многокутників, і спираючись на це. у 2 -3 класах виконують вправи на побудову відрізків всередині многокутників так - щоб при цьому утворювались нові фігури.

Наприклад, пронести всередині п’ятикутника один відрізок так, щоб утворився і чотирикутник.

Такі вправи розвивають у дітей уяву, просторове уявлення, а також закріплюють геометричні поняття.

65. Ознайомлення з кутом. Ознайомлення з геометричними фігурами.

Оперуючи геометричним лічильним матеріалом учні бачать, а також відчувають на дотик, що кружечки кутів не мають, а інші фігури мають кути, Учитель пояснює причину цього: кружечок обмежений кривою лінією колом, а інші фігури – ламаними лініями, які утворюють кути. Креслячи на дошці 2 довільні прямі, що виходять з однієї точки, учні одержують кут, із його вершиною.

Від вчителя учні дізнаються як позначати і читати кут (трьома буквами АОВ). Спочатку формуються поняття про прямий кут, користуючись двома прямими, або рухомими планками , вони утворюють чотири рівні кути і вчитель пояснює що, кожний з таких кутів називається прямим. (1 клас). Далі вводяться поняття і про тупі, гострі і розгорнуті куги, шляхом накладання на прямий кут. Учні креслять ці кути і заучують терміни. Під керівництвом вчителя учні приходять до таких висновків: якщо при перетині двох прямих ліній утворюються 4 кути, рівні між собою, то кожний з них називається прямим кутом.

Кут який менший за прямий називається гострим кутом, кут, який більший за прямий називається тупим. А у 3 класі ми говоримо – кут який має 180* називається розгорнутим кутом. До найпростіших геометричних фігур з якими треба ознайомити учнів початкових класів. належать: круг; трикутник; квадрат; прямокутник.

Залежно від кількості у фігури кутів її називають: трикутником чотирикутником, п’ятикутником, шестикутником, а коли у фігури ще більше кутів її називають многокутником.

Перегинаючи прямокутник навпіл, визначають, що суміжні сторони в ньому можуть бути і не рівні, а протилежні - рівні. Формується поняття прямокутника квадрата.

Далі учні знайомляться з периметром прямокутника, або будь якої фігури. (сума всіх сторін фігури). Далі учні обчислюють периметр фігур.

Навчити учнів вимірювати площі прямокутника, і квадрата доцільно в такій послідовності:

1) формування поняття про площу;

2)формування поняття одиниці вимірювання площі;

3) безпосереднє вимірювання площі прямокутника;

4) обчислення площі прямокутника і квадрата за попереднім вимірюванням їх основи і висоти.

66. Ознайомлення з поняттям площі і периметру многокутника. Спостереження за об'ємними тілами і введення їх назв.

Працюючи над темою “плоскі фігури” (прямокутники), слід ознайомити учнів з термінами “основа”, "висота". У зв'язку з цим корисно на різних моделях прямокутників показати. що термін “основа”, і "висота" визначаються не їх розмірами, а положенням фігури відносно спостерігача.

Далі учні знайомляться з периметром прямокутника, або будь якої фігури. (сума всіх сторін фігури).

Далі учні обчислюють периметр фігур.

Р=(а + в) х 2, Р = (а + а + в + в) за формулами.

АВ + СД + ВД + АС = Р

Навчити учнів вимірювати площі прямокутника, і квадрата доцільно в такій послідовності:

1) формування поняття про площу;

2)формування поняття одиниці вимірювання площі;

3) безпосереднє вимірювання площі прямокутника;

4) обчислення площі прямокутника і квадрата за попереднім вимірюванням їх основи і висоти.

Починаючи бесіду, в процесі якої вчитель приводить дітей до таких, наприклад, узагальнень: що всі предмети обмежені поверхнею круглою, або плоскою. (поверхня м’яча, кулі - кругла, поверхня стола, парти, підлоги – плоска), і коли хочуть дізнатися про розміри якоїсь поверхні, то обчислюють її площу. Шляхом спостереження і накладання картонних прямокутників різного розміру, діти переконуються, що площі фігур різні, що їх можна порівнювати. Приступаючи до вивчення квадратних мір, повторюють з учнями лінійні міри, та співвідношення між ними (м. км. дм. см.), (ними вимірюють довжину ліній).

Взявши дві фігури різні за формою, але рівні за площею, вчитель запитує: в якій з цих фігур площа більша. Ні на око, ні накладанням, учні не можуть з певністю відповісти на це запитання. Вони приходять до висновку, що треба виміряти площу обох фігур і порівняти, причому за одиницю міри беруть теж якусь площу. Після бесіди учні формулюють означення, що визначається квадратним метром, дециметром, сантиметром, квадратним кілометром. Під час бесіди вчитель запитує, площу яких предметів навколишнього оточення вимірюють квадратним сантиметром, квадратним метром, квадратним дециметром, квадратним кілометром(малі площі, великі). Далі вчитель з’ясовує, що в багатьох випадках площу неможливо виміряти способом накладання квадратної міри на поверхню, потрібен інший спосіб вимірювання площі. Внаслідок проведеного пояснення учні приходять до висновку:

Щоб обчислити площу прямокутника, треба виміряти якоюсь однією лінійною мірою його основу і висоту і перемножити здобуті числа 4х7 = 28 см2. У добутку завжди матимемо квадратні міри.

З цим правилом учні обчислюють різні площі фігур. Навички вимірювання площі і закріплюються практичними обчисленнями площ різних навколишніх об’єктів.

Перші уявлення про геометричні тіла діти отримують у дошкільному віці. У початкових класах для розвитку цих уявлень можна використати уроки математики, малювання, а також моделювання з пластиліну на уроках праці, прогулянки та екскурсії. Можливі такі види роботи з геометричними тілами: розгляд предметів, моделей, малюнків, що мають певну геометричну форму; поступове введення назв геометричних тіл; знаходження в навколишньому середовищі предметів відповідної назви (форми); моделювання геометричного тіла з пластиліну; виділення деяких елементів тіла (вершини, ребра, грані, основи); малювання на папері за зразком і вказівками вчителя. У початкових класах варто дати школярам також поняття про такі геометричні тіла: кулю, куб, циліндр, прямокутний паралелепіпед, конус та піраміду.