2.3.4.2 Расчет фильтра на основе топологии мпос.

Рассмотрим топологию фильтра с многопетлевой обратной связью (МПОС). Для их построения требуется один ОУ, реализующий каскад второго порядка. Использование одного или более каскадов фильтров с МПОС часто обеспечивает необходимый уровень фильтрации, и не требуется использовать фильтры иной топологии. Фильтры с МПОС — одна из немногих топологий хорошо подходящих для построения полностью дифференциальных активных фильтров. Обратная связь с выхода ОУ подается только на инвертирующий вход. Неинвертирующий вход используется для смещения либо от потенциала земли, либо от синфазного напряжения. Базовая топология фильтра с МПОС может использоваться для построения полностью дифференциального фильтра с такой же АЧХ.

На рисунке 2.15 изображена схема ФНЧ Баттерворта второго порядка на основе ОУ с МПОС.

Рисунок 2.15 – схема ассиметричного ФНЧ Баттерворта второго порядка с МПОС.

Выходной сигнал гироскопа представляет собой дифференциальный аналоговый сигнал. Для того, что бы получить дифференциальный сигнал на выходе фильтра, нужно:

– нарисовать зеркальное отражение ассиметричного ФНЧ.

– соединить заземленные компоненты.

– заменить ассиметричный ОУ и его зеркальное отражение полностью дифференциальным усилителем (ПДУ).

На рисунке 2.16 изображена схема полностью дифференциального ФНЧ с МПОС.

Рисунок 2.16 – схема дифференциального ФНЧ Баттерворта второго порядка с МПОС.

Схемотехника обоих каналов одинаковая. Поэтому достаточно рассчитать фильтр для одного канала. Номиналы элементов и АЧХ второго канала будут идентичными.

2.3.5 Анализ операционных усилителей для фильтра.

Прежде, чем рассчитывать фильтр, нужно убедиться, что схема выбрана правильно и проходит по требованиям ТЗ.

Коэффициент усиления такой схемы рассчитывается по формуле:

K = . (2.11)

Где, R₃ – резистор обратной связи. R₁ – резистор на входе фильтра.

Знак минус, показывает, что сигнал на выходе инвертирован по фазе по сравнению с входным сигналом.

Температурная стабильность коэффициента преобразования рассчитывается по формуле:

K = . (2.12)

Из предыдущих расчетов, видно, что наилучшими показателями теплого дрейфа, обладают резисторы фирмы Susumu. Поэтому при дальнейших расчетах будем использовать именно эти резисторы.

С учетом формулы (9), R₃ =2001,3 Ом и R₁ =1998,7 Ом.

Тогда температурная стабильность коэффициента преобразования равна 0,13%. По ТЗ максимальное отклонение коэффициента преобразования равна 0,5%.

Температурная стабильность смещения нуля, приведенная ко входу, для этой схемы рассчитывается по формуле:

U_вых = U_см+U_смt×∆T×(1+ ). (2.13)

Где, U_вых – напряжение выхода ФНЧ, В

U_см – напряжение смещения нуля ОУ, В

U_смt – температурный дрейф смещения напряжения В/°C

∆T – разность рабочих температур (-40+55), °C

R₃ – сопротивление обратной связи, Ом

R₁ – входное сопротивление ОУ, Ом

Напряжение смещения и температурный дрейф напряжения смещения – это технологический параметр ОУ. Он указан в документации. Следовательно, что бы рассчитать пригодность схемы к требованиям ТЗ, сначала следует выбрать ОУ.

Выбор ОУ для ФНЧ должен основываться на таких параметрах, как низкий шум по напряжению и току, малое напряжение смещение и малый температурный дрейф напряжения смещения. Также ОУ должен быть сдвоенным, т.е. иметь в своем составе 2 ОУ. Это позволяет уменьшить погрешность преобразования от разброса элементов внутри ОУ. ОУ должен работать в температурном диапазоне от -40 до +55. Приоритетным напряжением питания ОУ должно быть 5 В. Выбор такого напряжение позволит существенно упростить схему питания усилителя и АЦП.

Проведем анализ лучших прецизионных ОУ от фирм ВОСХОД, Texas Instruments (TI) и Analog Devices (AD).

Первым шагом к выбору ОУ будет расчет температурной стабильности нуля.

Параметры напряжений смещения ОУ показаны в таблице 3.

Таблица 3 – Сравнительные характеристики напряжений смещения ОУ.

ОУ Параметр	К157УД4А	AD8656 (AD)	OPA1612 (TI)	ADA4528-2 (AD)
Uсм, мкВ	3000	500	250	2,5
Uсмt, мкВ/°C	50	4	2,3	0,015
Напряжение питания, В	2-18	0-5	±2,25 – ±18	2,2-5,5

К157УД4 – малошумящий операционный усилитель с широким диапазоном напряжений питания. Внутренняя частотная коррекция отсутствует.

Рассчитаем температурную стабильность смещения нуля, приведенную ко входу ОУ К157УД4 по формуле (2.13):

U_вых = 0,003+0,00005×15×(1+ ) = 91,5 мВ

По ТЗ, температурная стабильность смещения нуля, приведенная ко входу равна 0,2 мВ. Расчетное значение превышает допустимое в 458 раз. Следовательно, можно сделать вывод, что отечественный ОУ К157УД4 не подходит для использования в этом устройстве.

AD8656 – сдвоенный ОУ, который имеет один из самых низких уровней шума, среди прецизионных КМОП усилителей. В нем эффективно использована технология Analog Devices DigiTrim для достижения высокой точности постоянного тока. AD8656 обеспечивает низкий уровень шума (2,7 нВ/√Гц при полосе пропускания 10 кГц) Имеет Rail-To-Rail (R2R) выход,

что обеспечивают выходное напряжение, практически равное напряжению питания. Это дает практически идентичное напряжение на входе и выходе и позволяет использовать ОУ в качестве буфера аналого-цифровых преобразователей (АЦП).

Рассчитаем температурную стабильность смещения нуля, приведенную ко входу ОУ AD8656 по формуле (13):

U_вых = 0,0005+0,000004×15×(1+ ) = 15,1 мВ

По ТЗ, температурная стабильность смещения нуля, приведенная ко входу равна 0,2 мВ. Расчетное значение превышает допустимое в 79 раз. Следовательно, можно сделать вывод, что ОУ AD8656 не подходит для использования в этом устройстве.

OPA1612 – сдвоенный ОУ с биполярным входом, с низким уровнем шума (1,1 нВ/√Гц в полосе до 1 кГц). ОУ работает в широком диапазоне напряжения питания в пределах ±2,25 В…±18 В.

Рассчитаем температурную стабильность смещения нуля, приведенную ко входу ОУ OPA1612 по формуле (2.13):

U_вых = 0,00025+0,0000023×15×(1+ ) = 7,5 мВ

По ТЗ, температурная стабильность смещения нуля, приведенная ко входу равна 0,2 мВ. Расчетное значение превышает допустимое в 38 раз. Следовательно, можно сделать вывод, что ОУ OPA1612 не подходит для использования в этом устройстве.

ADA4528-2 – ОУ, обладающий сверхнизким шумом и нулевым дрейфом

ADA4528-2 имеет сверхнизкий шум, нулевой дрейф и выход R2R. Напряжение смещения 2,5 мкВ, температурный дрейф напряжения смещения 0,015 мкВ/°С. ADA4528-2 хорошо подходит для применения в прецизионных устройствах, где нужна максимальная точность. ADA4528-2 имеет широкий диапазон напряжения питания – от 2,2 В до 5.5 В, высокий коэффициент усиления, и отличный CMRR (КООС – коэффициент ослабления синфазного сигнала, что делает его идеальным для прецизионного усиления сигналов низкого уровня, таких как различные датчики. Диапазон рабочих температур от -40 °C до +125 °C.

Рассчитаем температурную стабильность смещения нуля, приведенную ко входу ОУ ADA4528-2 по формуле (2.13):

U_вых = 0,0000025+0,000000015×15×(1+ ) = 75 мкВ

Согласно ТЗ, температурная стабильность смещения нуля, приведенная ко входу, должна быть не более 0,2 мВ. Температурная стабильность смещения нуля ОУ ADA4528-2 равна 0,075 мВ, что ниже заданного значения в 2,5 раза. Из этого можно сделать вывод, что ОУ ADA4528-2 имеет отличные показатели температурной стабильности и подходит для использования в разрабатываемом блоке.

По итогам расчета можно сделать вывод, что все рассматриваемые ОУ кроме ADA4528-2, не подходят для использования в качестве прецизионных ФНЧ или усилителей. Поэтому в дальнейшем, при расчете шумов схемы, эти ОУ не будут браться в расчет. Характеристики ADA4528-2 приведены в приложении Г.