16. Сила Ампера, сила Лоренца Основні формули

1. Сила Ампера – сила, з якою магнітне поле, індукція якого , діє на елемент провідника , по якому тече стрім І

де  – кут між векторами i .

2. Обертальний момент пари сил, які діють на рамку зі струмом в однорідному магнітному полі

де - магнітний момент рамки зі струмом

де S – площа рамки; - додатна нормаль до поверхні рамки;  – кут між векторами i .

3. Сила Лоренца – сила, що діє на заряд q, який рухається зі швидкістю у магнітному полі з індукцією

де  – кут між векторами і .

1. В однорідному магнітному полі, індукція якого В = 1,5 Тл і напрямлена під кутом α = 30⁰ до вертикалі, вертикально вгору рухається горизонтально розташований прямий провідник, по якому тече струм силою І = 8 А. Маса провідника m = 1 кг, довжина ℓ = 2 м. Яку швидкість буде мати провідник через час t = 4 с після початку руху? (8,8 м/с)

2. По двох паралельних прямолінійних провідниках довжиною ℓ = 4м кожний, що знаходяться у вакуумі на відстані d = 0,2 м один від одного, в однакових напрямках протікають струми силами І₁ = 20А і І₂ = 10 А. Визначити силу взаємодії струмів. (0,8 мН)

3. По трьох паралельних прямолінійних провідниках, що знаходяться на однаковій відстані d = 0,2 м один від одного, течуть однакові струми силою І = 20 А. У двох провідниках напрямки струмів збігаються. Визначити силу F, що діє на відрізок завдовжки ℓ = 1 м кожного провідника. (F₁ = F₂ = 0,4 мН, F₃  0,7 мН)

4. В одній площині з нескінченно довгим прямолінійним провідником, по якому тече струм силою І₁ = 2 А, розміщена прямокутна рамка зі сторонами а = 0,4 м і в = 0,6 м, по якій тече струм І₂ = 6 А. Довші сторони рамки паралельні до прямого провідника, причому ближча знаходиться від нього на віддалі а₁ = 0,2 м, а напрям струму в ній співпадає із напрямом струму І₁. Визначити сили взаємодії прямолінійного струму з кожною стороною рамки. (F₁ = 7,2 мкН; F₂ = F₄  2,6 мкН; F₃ =2,4 мкН)

5. Квадратна дротяна рамка розміщена в одній площині з довгим прямолінійним провідником так, що дві її сторони паралельні до провідника. По рамці і провіднику течуть однакові струми силою І = 10 А. Найближча до провідника сторона рамки знаходиться на відстані, що дорівнює стороні рамки. Визначити силу F, що діє на рамку. (10 мкН)

6. Металевий стрижень довжиною ℓ = 0,2 м розміщений перпендикулярно до нескінченно довгого прямолінійного провідника, по якому тече струм силою І₁ = 4 А. По стрижню тече струм силою І₂ = 1А, а відстань від провідника до найближчого кінця стрижня d = 0,1 м. Визначити силу F, яка діє на стрижень з боку магнітного поля, що створюється струмом у провіднику. (0,88 мкН)

7. В однорідному магнітному полі з індукцією В = 3,14 мТл у площині, що перпендикулярна до ліній індукції, знаходиться дріт у вигляді тонкого півкільця довжиною ℓ = 0,4 м, по якому тече струм силою І = 15 А. Визначити результуючу силу F, що діє на півкільце. (12 мН)

8. Квадратна рамка зі стороною а = 0,24 м розміщена в однорідному магнітному полі з індукцією В = 5 мТл так, що дві сторони рамки перпендикулярні до ліній індукції поля, а нормаль до площини рамки утворює з напрямком магнітного поля кут α = 30⁰. По рамці протікає струм І = 0,5 А. Визначити момент сили М, що діє на рамку. (0,05 мНм)

9. Електрон, початкова швидкість якого дорівнює нулю, пройшов в однорідному електричному полі прискорюючу різницю потенціалів U = 2000 В. Після цього електрон влітає в однорідне магнітне поле з індукцією В = 0,3 мТл, вектор якої напрямлений перпендикулярно до вектора напруженості електричного поля. Визначити радіус R кола, по якому рухається електрон. (0,5 м)

10. Електрон з початковою швидкістю v₀ = 0, прискорений різницею потенціалів U = 200 В, рухається паралельно до прямолінійного провідника на відстані R = 8 мм від нього. Яка сила буде діяти на електрон, якщо по провіднику потече струм І = 8 А? (2,7∙10^-16 Н)

11. Електрон і протон, що прискорені однаковою різницею потенціалів влітають в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній індукції. У скільки разів радіус R_р кола, по якому рухатиметься протон, більший від радіуса R_e кола, що описує при русі електрон? (42,8)

12. α-частинка з початковою швидкістю v₀ = 0 прискорюється електричним полем. Через час t = 0,02 с вона влітає в магнітне поле з індукцією В = 8,35 мТл, яка напрямлена перпендикулярно до вектора напруженості електричного поля. Визначити у скільки разів нормальне прискорення α-частинки у цей момент більше від її тангенціального прискорення. (8000)

13. Протон влітає перпендикулярно до ліній індукції однорідного магнітного поля В = 3,34 мТл. Скільки обертів зробить протон в магнітному полі за час t = 3,14 с? (160000)

14. Електрон, влетівши в однорідне магнітне поле з індукцією В = 10 мТл, рухається по колу радіусом R = 0,5 см. Визначити момент імпульсу L, який має електрон під час руху в магнітному полі. (4∙10^-26 кг∙м²/с)

15. Протон, момент імпульсу якого L = 2∙10^-23 кг∙м²/с, влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній індукцій поля. Магнітна індукція поля В = 2,08 мТл. Визначити кінетичну енергію Ек протона. (1,99∙10^-18 Дж)

16. Електрон, що має початкову швидкість v₀ = 0, пройшовши прискорюючу різницю потенціалів U = 600 В, влітає в однорідне магнітне поле під кутом α = 60⁰ до ліній індукції поля. Індукція магнітного поля В = 30 мкТл. Визначити радіус R та крок h гвинтової лінії, по якій рухатиметься електрон. (2,39 м; 8,65 м)

17. Протон рухається по гвинтовій лінії з радіусом R = 0,2 м і кроком h = 0,4 м в однорідному магнітному полі з індукцією В = 0,5 Тл. Визначити кінетичну енергію Ек протона. (0,08 nДж)