9. Радиальная составляющая вектора скорости

Вектор скорости представляется в виде суммы двух векторов, каждый из которых является составляющей скорости по направлению, задаваемому векторами r0 и p0 соответственно. Первое слагаемое называется радиальной составляющей, а второе - трансверсальной составляющей скорости точки:  . Проекции скорости на радиальную и трансверсальную оси имею вид 

9. Формула Ревальса

По формуле Ривальса можно найти распределение ускорений, мгновенный центр ускорений, а так же вычислить ускорение центра мгновенного вращения (и скорость мгновенного центра ускорений). Вообще говоря, Ривальс – мутный чел какой-то. В англоязычной литературе эта формула вообще идет без названия, инфы о нем вообще нет.

Эта формула определяет абсолютные ускорения точек твердого тела.

13. Вектор ускорения точки при естественном способе задания движения.

В ектор ускорения   точки лежит в соприкасающейся плоскости и определяется двумя проекциями   и  (  = 0):

• проекция ускорения точки на касательную равна первой производной от алгебраической скорости или второй производной от криволинейной координаты точки по времени:

  или .

• проекция ускорения на главную нормаль равна квадрату скорости, деленному на радиус кривизны траектории в данной точке кривой: .

Величины   и  соответственно называют касательным и нормальным ускорениями точки.

Вектор ускорения   является векторной суммой касательной составляющей  , направленной вдоль касательной , и нормальной составляющей  , направленной вдоль главной нормали : .

Так как эти составляющие взаимно перпендикулярны, то модуль вектора   определяется по формуле: .

14. Чему равна производная от вектора постоянного по модуля по скалярному аргументу?

Производная постоянного по модулю вектора по скалярному аргументу есть вектор, перпендикулярный исходному.

15. Абсолютное пространство, абсолютное время.

Абсолютное пространство представляет собой трехмерное, однородное и изотропное неподвижное евклидово пространство.

Абсолютное время считается непрерывно изменяющейся величиной, оно течёт от прошлого к будущему. Время однородно, одинаково во всех точках пространства и не зависит от движения материи

16. Связь полярных и декартовых координат.

//17-20

21. Радиальная составляющая вектора ускорения

Рассмотрим, как вычисляются скорость и ускорение точки при задании ее движения в полярных координатах, то есть когда заданы уравнения движения точки в виде r = r(t); = (t).

Вектор ускорения a точки направлен в сторону вогнутости траектории и определяется своими проекциями a_r и   на оси Pr и P  по формулам:

a_r = d²r/dt² - r (d  /dt)² =   - r (  )²;

 = r (d²  /dt²) + 2 (dr/dt) (d  /dt) = r  + 2     .

Величины a_r и   соответственно называются радиальным и трансверсальным ускорениями точки.

22. Каким условием связаны проекции скоростей точек c и d на вектор dc

Проекции скоростей двух точен твердого тела на ось, проходящую через эти точки, равны друг другу, при этом (на рисунке точки А и В)