Лабораторная работа № 6 Определение коэффициентов истечения жидкости

Краткие теоретические сведения

Скорость истечения идеальной жидкости в атмосферу в данный момент времени через малое отверстие в стенке или насадок определяется по формуле:

(6.1)

где Н- напор в центре выходного отверстия струи.

Как показывают опыты, средняя скорость истечения реальной жидкости меньше

из-за потерь напора и того, что скорость реальной жидкости в исходном сечении струи не равномерна.

Отношение действительной средней скорости истечения жидкости к теоретической, вычисленной по формуле (6.1), называется коэффициентом скорости:

, (6.2)

Расход жидкости в струе:

, (6.3)

где F_c - площадь сечения струи на выходе, где течение параллельноструйное.

П лощадь поперечного сечения струи параллельно-струйного потока не всегда равна площади выходного отверстия, например, при истечении струи из отверстия в тонкой стенке, когда влияние толщины стенки на формирование струи минимально из-за заострения входной кромки (рис.6.1).

Рис. 6.1

ри истечении через малое отверстие в тонкой стенке диаметр струи сначала уменьшается, стремясь к d_c, а затем увеличивается из-за торможения и разрушения струи, вызванного воздействием окружающего струю воздуха. Несколько иначе происходит формирование струи в цилиндрическом насадке (рис. 6.2) длиной l= (3 ∕ 4)d₀. Так как входная кромка насадка острая, то при входе в него струя сначала медленно сужается, отрываясь от стенок. При этом пространство между струей и стенками насадка заполнено жидкостью, находящейся во вращательном вихревом движении при давлении ниже атмосферного. После этого струя постепенно расширяется и заполняет всё сечение насадка на выходе. Таким образом, при истечении через цилиндрический насадок площадь струи при выходе равна площади отверстия насадка.

Рис. 6.2

Образование вакуума в зоне цилиндрического насадка приводит к увеличению разности напоров, а следовательно, и скорости в сжатом сечении струи. Этим объясняется больший, при равном напоре, расход жидкости, вытекающей из насадка, несмотря на то, что отверстие в тонкой стенке имеет тот же диаметр. Хотя, как показывают измерения, коэффициент скорости для цилиндрического насадка меньше коэффициента скорости для отверстия.

В расчётах удобнее пользоваться не сечением струи, а сечением отверстия F_о, в связи с чем формула (6.3) преобразуется в выражение:

где ε = F_c/F₀ - коэффициент сжатия струи, для цилиндрического насадка равен ε = 1.

Используя выражения (6.1) и (6.2), получаем:

где β= εφ- коэффициент расхода насадка.

Для опытного определения коэффициента расхода β, а также коэффициента скорости φ и коэффициента сжатия струи ε необходимо обеспечить установившееся течение струи, что достигается постоянством напора Н на лабораторной установке перед отверстием (насадком).

Описание установки

Установка (рис.6.3, а) состоит из бака 3 с системой перегородок 7 с отверстиями, служащими для успокоения воды, поступающей в бак от насоса на питающей трубе 1. Регулирование поступления воды производится задвижкой 2. При помощи водослива 5 уровень воды в баке поддерживается постоянным во времени, а, следовательно, постоянен и напор в центре отверстия истечения. Избыток воды стекает по трубе 6 в сливной бак.

Рис. 6.3

В передней стенке бака 3 имеется платформа 9 для крепления сопел 10 (малого отверстия в тонкой стенке или цилиндрического насадка). Отверстия с внутренней стороны перекрываются заслонкой 11, уравновешенной противовесом 8. При опускании противовеса струя вытекает из бака, при поднятии - течение прекращается. Напор в центре отверстия определяется при помощи пьезометра 4. Уровень воды в пьезометре измеряется по нижней точке мениска с точностью до 1 мм.

Расход вытекающей воды определяется объемным способом при помощи мерного бака 12, площадь которого F_б = 0,475 м². Изменение уровня воды в мерном баке за время опыта измеряется с помощью водомерной стеклянной трубки 13. Для выпуска воды из мерного бака 12 в бассейн 14 служит вмонтированный в бак вентиль 15. Измерение диаметра струи производится с помощью четырех винтов мерного кольца (рис. 6.3, б).

Порядок выполнения работы

Требуется определить коэффициенты истечения β, ε и φ для малого отверстия в тонкой стенке и цилиндрического насадка.

Установить требуемое сопло (отверстие или цилиндрический насадок).
Проверить, закрыт ли вентиль на мерном баке 12.
Измерить начальный уровень воды в баке и записать результат.
Открыв заслонку 11 и одновременно включив секундомер, направить струю в мерный бак.
Наполнив бак в течение 30 секунд (1 минуты), закрыть заслонку и выключить секундомер.
Измерить конечный уровень воды в мерном баке и баке 3.
Слить воду из мерного бака. Повторить измерения два раза.
Для малого отверстия в тонкой стенке определить диаметр струи, установив центр мерного кольца против центра отверстия и приведя концы винтов в соприкосновение с поверхностью струи. Расстояние между каждой из пар винтов, расположенных друг против друга, измеряется штангенциркулем.