Раздел 6. Оценка надежности.

Задание: Оценить надежности проектируемой ЦСП по следующим показателям: интенсивность отказов к среднему времени наработки, вероятность безотказной работы в течении суток, месяца, года, коэффициент готовности.

Вероятность противоположное действие — безотказной работы на этом интервале равна:

P(t) = 1 — q(t) [31]

Удобной мерой надежности элементов и систем является интенсивность отказов λ(t) представляющая собой условную плотность вероятности отказа в момент времени t, при условии что до этого момента отказов не было. Между функциями λ(t) и P(t) существует взаимосвязь:

T P(t) = е ^-S (to) λ(t) dt [32]

Интенсивность отказов примерно постоянно:

λ(t) = λ, в этом случае

P(t) = е^{- λ}

Среднее время безотказной работы, наработки на отказ находится как математическое ожидание случайной величины «время безотказной работы»:

tcp = So^∞t [ dq(t) / d(t)] dt = λ [33]

Следовательно, среднее время безотказной работы в период нормальной эксплуатации обратно пропорционально интенсивности отказов:

tcp = 1 / λ [34]

Оценим надежность, некоторой сложной системы состоящей из множества разнотипных элементов.

ПустьP1(t), Р2(t)... Рп(t)- вероятность безотказной работы каждого элемента на интервале времени

от 0…t.

п- количество элементов в системе

Если отказы отдельных элементов происходят независимо, а отказ хотя бы одного элемента ведет к отказу всей системы, то вероятность безотказной работы отдельных элементов определяется временем безотказной работы системы:

Tcp cucm = 1 / λ сист [35]

Значения всех необходимых для расчета параметров берем из таблицы №4

Таблица №4

Наименование элемента	1 км. кабеля линии	АЦО	ВВГ	НРП	ОРП
λl/час	5 *10 -7	3 * 10 -6	5 * 10 -6	2 * 10 -7	10-5
tв, час	5,0	0,5	0,5	4,0	1,0

Определим интенсивность отказа по формуле:

λcucm = λкабL + λацо * Qaцo + λввг * Qввг+λввг * Qввг+λнрп * Qнрп+λорп * Qорп [36]

λкаб- интенсивность отказов 1 км кабельной линии передачи.

Решение:

λсист= λкабL + λацо * Qацо + λввг * Qввг+λнрп * Qнрп+λорп * Qорп =

360 *5 * 10 ^-7 + 3 * 10 ^-6 *16+5 *10 ^-6 *4 + 2 *10^-7 *71 + 10 ^-5 = 27,22* 10 ^-5

Следует что: Тср сист = 1 / λсист= 1 / (27,22 *10 ^-5)= 3674 час

К числу основных характеристик надежности элементов относится коэффициент готовности:

Кг = tcp / (tcp + tв), где [37]

tcp - среднее время восстановления системы, характеризующее вероятность того, что элемент будет работоспособный в любой момент времени.

Для расчета Кг необходимо определить среднее время восстановления связи tв:

[38]

где _КАБ – интенсивность отказов, одного километра кабельной линии передач,

_АЦО – интенсивность отказов АЦО одного комплекта передачи или приема,

Q_АЦО – количество АЦО на две СП (_КАБ = 4М),

_ВВГ – интенсивность отказов аппаратуры ВВГ,

Q_ВВГ – количество аппаратуры ВВГ (_ВВГ =4 для двух СП),

_НРП – интенсивность отказов одного НРП на обе СП,

Q_НРП – количество необслуживаемых регенерационных пунктов,

_ОРП – интенсивность отказов ОРП,

Q_ОРП – количество ОРП (равно числу переприемов по ТЧ).

Решение:

=

часа

Следует что:

Кг = tcp / tcp + tв= 3674 / (3674 + 3,7) = 0,99

Вероятность безотказной работы в течении заданного времени определяется по формуле:

P(t) = е^{-λсист *t} [39]

Для t1 = 24 ч (сутки)

Р(t) = _е -27,22 * 10 ⁵ * 24 = 0,993

Для t1 = 720 ч (месяц)

Р(t) = _е -27,22 * 10 ⁵ * 720 = 0,822

Для t1 = 8760 ч (год)

P(t) = _е -27,22 * 10 ⁵ * 8760 = 0,092

Список литературы:

1. Цифровые и аналоговые системы передачи В. И. Иванов и др. - М.: Радио и связь, 1995 г.

2. Скалин Ю. В. «Цифровые системы передачи»

3. Многоканальные системы передачи. Баева Н. Н. и др. - М.: Радио и связь, 1995 г.

4. Цифровые системы передачи информации. Левин Л. С. и др. -М.

19