Лабораторная работа 5 "Резонанс токов"

Цель работы:

1. Изучить явление резонанса при параллельном соединении элементов.

2. Построить резонансные кривые в функции от емкости.

Краткая теория

В электрических цепях переменного тока при параллельном соединений реактивных сопротивлений (рис.20) может возникать резонанс токов. Резонансом токов называется такой режим цепи переменного тока, при котором реактивная

Рис.20 Рис. 21

ин­дуктивная проводимость оказывается равной реактивной емкос­тной проводимости этой цепи, т.е. при условии, что b ₌ b _{С .}

Условие резонанса токов можно записать через соответствующие параметры электрической цепи. Так как реактивная проводимость катушки, имеющей активное сопротивление r_k определяется выражением:

а проводимость конденсатора без учета его активного сопротивления (r_С=0)

то условие резонанса может быть записано в виде

Из этого выражения следует, что резонанса токов можно дос­тичь изменением одного из параметров r,L ,C и ω при постоянстве других. При некоторых условиях резонанса токов можно побиться также при одновременном изменении этих параметров.

Векторная диаграмма, построенная для резонанса то­ков в параллельной цепи, представлена на рис.21.

В простейшем случае в электрической цепи перемен­ного тока резонанс токов достигается при неизменной индуктивности L катушки, путем изменения емкости C батареи конденсаторов. С изменением емкостной проводимости bc = ωC происходят изменения полной проводимости общего тока, токов в активном сопротивлении, индуктивности и емкости активной, реактивной и полной мощностей.

Резонансные кривые в случае резонанса токов имеют вид (рис.22,23)

Рис. 22 Рис. 23

Анализ кривых, представленных на рис.22,23, показы­вает, что резонанс токов характеризуется рядом существенных факторов.

1. При резонансе токов полная проводимость всей цепи принимает минимальное значение и становится равной ак­тивной ее составляющей, т.е.:

Следовательно, ток в цепи при резонансе будет минимальным:

2. Коэффициенты мощности всей цепи при резонансе:

Напряжение и ток электрической цепи при резонансе токов совпадают по фазе.

3. Реактивная составляющая полной мощности, пот­ребляемой цепью, при b ₌ b _{С .} оказывается равной нулю:

При этом Q _L = Q_C могут приобретать весьма большие значе­ния в зависимости от b _L и b _С Полная мощность цепи при резонансе равна ее активной составляющей: S=yU=дU²=P

IV. Емкостной ток I_C и индуктивная составляющая I_L тока катушки I _K оказываются при резонансе равными по величине, а активная составляющая тока катушки I_r, ста­новится равной току I , потребляемому из сети:

I_L=b =b _С =I_C ; L_r= д =уU=I

При этом I_L= I_C в зависимости от b и b_С могут приоб­ретать теоретически весьма большие значения и немного превышать ток I, потребляемый электрической цепью из сети. Это превышение имеет место при условии:

д<w₀c=

Величина , имеющая размерность проводимости, на­зывается волновой проводимостью контура. Добротность конту­ра при резонансе токов определяется по формуле:

Изменение частоты в цепи с параллельными соединениями эле­ментов приводит к изменений параметров цепи . Зависимость от частоты параметров цепи называется частотными характеристиками цепи.

Резонанс токов находит широкое применение в сило­вых электрических цепях для повышения коэффициента мощности . Повышение имеет большое народнохозяйст­венное значение. Повышение на практике обеспечивается подключением конденсаторов параллельно потребителям электрической энергии.

Порядок выполнения работы