1 .3Баланс мощностей

Источники E₁и E₂вырабатывают электрическую энергию, так как направление ЭДС и тока в ветвях с источниками совпадают. Баланс мощностей для заданной цепи запишется так:

E₁∙I₁ + E₂∙I₂ = I₁²∙R₁ + I₂²∙R₂ + I₃²∙R₃ + I₄²∙R⁴ + I₅²∙R₅ + I₆²∙R₆ (1.3)

Подставляем числовые значения и вычисляем по формуле (1.3):

50 ∙ 0,625 + 30 ∙ 0,485 = 0,625² ∙ 53 + 0,485² ∙ 34 + 0,193² ∙ 24 + 0,678² ∙ 18 + 0,053² ∙ ∙25 + 0,432² ∙ 42;

45,8Вт = 45,8 Вт

С учетом погрешности расчетов баланс мощностей получился.

Таблица 1 – Результаты расчетов токов

Т ок в ветви Метод расчета	I1, A	I2, A	I3, A	I4, A	I5, A	I6, A
Метод контурных токов Метод узловых и контурных уравнений	0,626 0,625	0,485 0,485	0,193 0,193	0,678 0,678	0,052 0,053	0,432 0,432

Подпись

КР 27Г2к.01.00.00.000 ПЗ

4. П отенциальная диаграмма

Зададимся обходом контура против часовой стрелки. Заземлим одну из точек контура, пусть это будет точка А. Потенциал этой точки равен нулю φ_А = 0.

Зная величину и направление токов ветвей и ЭДС, а также величины сопротивлений, вычислим потенциалы всех точек контура при переходе от элемента к элементу. Начнем обход от точки А.

;

;

B;

B;

B;

B;

.

Строим потенциальную диаграмму. По оси абсцисс откладываем сопротивления контура в той последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая сопротивления друг к другу, по оси ординат – потенциалы точек с учетом их знака.

Подпись

КР 27Г2к.01.00.00.000 ПЗ

2 . Расчет однофазной цепи переменного тока

2.1 Расчет символическим методом

Рисунок 2 - Схема электрической цепи переменного тока

Таблица 3 – Исходные дынные

Дано:	R1, Ом	R2, Ом	L1, мГн	L2, мГн	C1, мкФ	C2, мкФ	Um, B
	35	56	83,5	133,2	333	89,5	200

1. Вычисляем реактивные сопротивления элементов цепи по формуле:

, (2.1)

где i – это номер конденсатора

Подставляем значения по формуле (2.1):

(2.2)

Подставляем значения в формулу (2.2)

1. Расчет токов в ветвях цепи выполняем методом эквивалентных преобразований.

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Подпись

КР 27Г2к.01.00.00.000 ПЗ

Ом

Ом

Выразим действующее значение напряжений в комплексной форме по формуле:

(2.3)

Подставляем значения по формуле (2.3)

В

Вычисляем токи ветвей и общий ток цепи по формуле:

(2.4)

Подставляем значения в формулу (2.4):

А

В

А

А

(2.5)

Подставляем значения по формуле (2.5):

А

А

В

A

A

1. Уравнение мгновенного значения тока источника:

2. Комплексная мощность цепи:

В ∙А

где S_ист = 217,08 В ∙ А,

P_ист= 212,32 Вт,

Q_ист = 45,21 вар.

Активная P_пр мощность приемников определим по формуле:

(2.6)

Подставим значения в формулу (2.6)

Реактивная Q_прмощность приемников определим по формуле:

(2.7)

Подставим значения в формулу (2.7):

Подпись

КР 27Г2к.01.00.00.000 ПЗ

вар

Баланс мощностей выполняется:

P_ист = P_пр; Q_ист= Q_пр

или в комплексной форме:

(2.8)

где В

В

В

Подставляем значения по формуле (2.8):

Напряжения на элементах схемы замещения цепи:

3. Строим топографическую векторную диаграмму на комплексной плоскости. Выбираем масштаб:M_U = 15 Вт, M_I = 0,5.

Определяем длины векторов токов и напряжений:

см

см

см

см

см

l_U см

см

см

см

см

Подпись

КР 27Г2к.01.00.00.000 ПЗ

см

см

l_I см

Подпись

КР 27Г2к.01.00.00.000 ПЗ