3.Расчет и конструирование однопролетного ригеля
Для опирания
пустотных плит принимается сечение
ригеля высотой
.
Ригели выполняются без предварительного напряжения.
3.1.Исходные данные
Нормативные и
расчетные нагрузки на
перекрытия
принимаются те же, что и при расчете
плиты перекрытия. Ригель шарнирно оперт
на консоли колонны.
Расчетный пролет
:
где
-
пролет ригеля в осях;
-
размер колонны;
20 – зазор между колонной и торцом ригеля;
130 – размер площадки опирания.
Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случаем 5,9м.
Постоянная( ):
- от перекрытия с
учетом коэффициента надежности по
ответственности здания
где
- шаг рам
- от веса ригеля:
С учетом коэффициента
надежности по нагрузке
и по ответственности здания
Итого постоянная нагрузка погонная, т.е. с грузовой полосы, равной шагу рам:
Временная нагрузка
(
)
с учетом коэффициента надежности по
ответственности здания
и коэффициента сочетания:
где
для
помещений (жилых):
-
грузовая площадь ригеля;
На коэффициент сочетания умножается нагрузка без учета перегородок:
Полная погонная нагрузка:
3.2.Определение усилий в ригеле
Расчетная схема
ригеля – однопролетная шарнирно опертая
балка пролетом
.
Вычисляем значение максимального
изгибающего момента
и
максимальной поперечной силы
от полной расчетной нагрузки:
;
.
Характеристики прочности бетона и арматуры:
- бетон тяжелый класса В25:
Бетон тяжелый класса по прочности на сжатие В30:
Арматура:
- продольная рабочая класса А500С диаметром 10-40 мм.
- поперечная класса А400 диаметром 6-8 мм,
3.3.Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента
Определяем высоту
сжатой зоны
где
-
рабочая высота сечения ригеля;
- относительная
высота сжатой зоны, определяемая в
зависимости от
.
,
Высота сжатой зоны
Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения.
Расчет по прочности
нормальных сечений производится в
зависимости от соотношения относительной
высоты сжатой зоны бетона и граничной
относительной высоты
,
при которой предельное состояние
элемента наступает по сжатой зоне бетона
одновременно с достижением в растянутой
арматуре напряжения, равного расчетному
сопротивлению
.
Значение определяются по формуле:
- относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного ;
- относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных , принимаемая равной 0,0035
Для арматуры с условным пределом текучести определяется по формуле:
Площадь сечения определяем по формуле:
По найденной
площади сечения растянутой арматуры
по сортаменту подбираем 2Ø20 А500С и 2Ø25
А500С
3.4.Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил
Расчет ригеля по прочности ведется на основе моделей наклонных сечений.
Ригель опирается на колонну с помощью консолей, т.е. имеет место резко изменяющаяся высота сечения ригеля на опоре.
При расчете по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность ригеля по бетонной полосе между наклонными сечениями, по наклонному сечению на действие поперечной силы и изгибающего момента.
Для ригелей с
подрезками производится расчет по
поперечной силе для наклонных сечений,
проходящих у опоры консоли, образованной
подрезкой. При этом в расчетные формулы
вводится рабочая высота
короткой консоли ригеля. Таким образом,
в качестве расчетного принимаем
прямоугольное сечение с размерами
,
в котором действует поперечная сила
от полной расчетной нагрузки. Рабочая
высота сечения ригеля в подрезке
составляет
,
вне подрезки (у опор)
,
в средней части пролета
.
При диаметре
рабочих продольных стержней продольной
рабочей арматуры ригеля
с учетом требований соотношений диаметров
стержней назначаем поперечные
стержни(хомуты)
А400.
Их шаг на приопорном участке предварительно
принимаем по конструктивным соображениям
,
что в соответствии с СП не превышает
и 30
.
Значения прочностных характеристик
бетона класса В25, входящие в расчетные
зависимости, принимаем с учетом
коэффициента условий работы
.
Расчет ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производится из условия:
,
- коэффициент принимаемый равным 0,3. Проверка этого условия дает:
т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.
Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету из условия:
поэтому
расчет поперечной арматуры необходим.
Находим погонное
усилие в хомутах для 2
8
А400 ,
Расчет ригеля с рабочей поперечной арматурой по наклонному сечению производится из условия:
,
где
-
поперечные силы, воспринимаемые
соответственно бетоном и поперечной
арматурой в наклонном сечении, которые
находятся по формулам:
где с – длина проекции наклонного сечения на продольную ось элемента, - коэффициент, принимаемый равным 1,5.
Находим наиболее опасную длину проекции наклонного сечения, равную:
Опасная проекция
должна быть не менее
и
не более
.
С учетом этой величины условие преобразуем
к виду:
,
т.е. условие прочности выполняется.
Шаг хомутов не
должен превышать максимального шага
хомутов
,
при котором еще обеспечивается прочность
ригеля по наклонному сечению между
двумя соседними хомутами, т.е.
.
Выясним теперь,
на каком расстоянии от опор в соответствии
с характером эпюры поперечных сил в
ригеле шаг поперечной арматуры может
быть увеличен. Примем шаг хомутов в
средней части пролета равным
,
что не превышает 500мм. Погонное усилие
в хомутах для этого участка составляет:
что не меньше минимальной интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчете:
Условие
>
для опорных участков ригеля соблюдается
с еще большим запасом.
При действии на
ригель равномерно распределенной
нагрузки
длина участка с интенсивностью усилия
в хомутах
принимается не менее значения
,
определяемого по формуле:
и не менее
;
где
;
;
>2
,
то принимаем
,
;
Принимаем участок
с
равным
В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки. Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию прочности:
Устанавливать
отгибы не будем, применим только
дополнительные хомуты в количестве
А500С с площадью поперечного сечения
,
отгибы использовать не будем. Тогда
проверка условия прочности дает:
Расчет по прочности наклонного сечения, проходящего через входящий угол подрезки, на действие изгибающего момента производится из условия:
;
где - момент в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольную ось элемента;
-
моменты, воспринимаемые соответственно
продольной и поперечной арматурой, а
также отгибами, пересекаемыми
рассматриваемым наклонным сечением.
Данный расчет не производим.