Понятие сезонной неравномсерности и ее характеристика
Слагаясь под совместным воздействием систематических и случайных факторов, уровень ряда динамики испытывает также воздействие причин, обусловленных периодичностью колебаний.
В рядах внутригодичной динамики, можно выделить три важнейшие составляющие колеблемости уровней временного ряда: тренд, сезонную и случайную компоненты.
Таким образом, при анализе колеблемости динамических рядов наряду с выделением случайных колебаний возникает и задача изучения периодических («сезонных») колебаний.
В широком понимании, к сезонным, относят все явления, которые обнаруживают в своем развитии отчетливо выраженную закономерность внутригодичных изменений, т.е. более или менее устойчиво повторяющиеся из года в год колебания уровней. К сезонным явлениям относят, например, потребление электроэнергии; неравномерность производственной деятельности в отраслях пищевой промышленности, связанных с переработкой сельскохозяйственного сырья; перевозки пассажирским транспортом.
Для исчисления индексов сезонности применяют методы, зависящие от характера общей тенденции ряда динамики. Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции развития, то индексы сезонности вычисляют непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания. Для расчета индексов сезонности необходимо иметь помесячные данные минимум за три года.
Для
каждого месяца рассчитывается средний
за несколько лет уровень
затем рассчитывается среднемесячный
уровень для всего анализируемого ряда
(за
все месяцы всех рассматриваемых лет).
По этим данным определяются индексы
сезонности как процентное отношение
средних для каждого месяца к общему
среднемесячному уровню ряда:
Пример 13.
Реализация картофеля на рынках города за три года характеризуется следующими данными, т:
Год |
Месяц |
|||||||||||
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
X |
XI |
XII |
|
1995 |
70 |
71 |
82 |
190 |
280 |
472 |
295 |
108 |
605 |
610 |
184 |
103 |
1996 |
71 |
85 |
84 |
308 |
383 |
443 |
261 |
84 |
630 |
450 |
177 |
168 |
1997 |
63 |
60 |
59 |
261 |
348 |
483 |
305 |
129 |
670 |
515 |
185 |
104 |
Применяя
формулу средней арифметической простой
,
определим среднемесячные уровни за три
года. Общее среднее значение равно
.
Индексы сезонности рассчитаем по формуле
Месяц |
Сумма за три года, т |
Среднемесячная
за три года |
Индексы
сезонности, % |
январь |
204 |
68 |
26,3 |
февраль |
216 |
72 |
27,6 |
март |
225 |
75 |
28,7 |
апрель |
759 |
253 |
96,9 |
май |
1011 |
337 |
129,1 |
июнь |
1398 |
466 |
178,5 |
июль |
861 |
287 |
110,0 |
август |
321 |
107 |
41,0 |
сентябрь |
1905 |
635 |
243,3 |
октябрь |
1575 |
525 |
201,0 |
ноябрь |
546 |
182 |
69,7 |
декабрь |
375 |
125 |
47,9 |
Итого |
9396 |
|
100,0 |
Индексы сезонности показывают, что наименьший спрос приходится на январь-февраль, а наибольший - на сентябрь-октябрь. Ниже построен график сезонной волны реализации картофеля.
Когда
уровни динамического ряда проявляют
тенденцию к росту или снижению, то
отклонения от постоянного среднего
уровня могут исказить сезонные колебания.
В таких случаях фактические данные
сопоставляются с выравненными. Для
расчета индексов сезонности в таких
рядах динамики применяется формула
,
где
эмпирические
уровни ряда;
теоретические
уровни ряда;
число
лет.
Пример 14.
Имеются следующие данные о внутригодовой динамике заготовок сельскохозяйственной продукции области по кварталам за три года:
Квартал |
Заготовлено продукции, тыс. руб. |
||
Первый год |
Второй год |
Третий год |
|
I |
162 |
159 |
158 |
II |
170 |
193 |
225 |
III |
177 |
178 |
187 |
IV |
151 |
168 |
172 |
Из графика видна некоторая тенденция роста заготовок. Произведем выравнивание по прямой.
Определим
теоретические уровни
по
уравнению
.
Параметры линейного уравнения рассчитаем
по формулам:
Квартал |
Эмпирические
уровни
|
|
|
|
|
|
I |
162 |
-5,5 |
30,25 |
-891,0 |
162,6 |
99,6 |
II |
170 |
-4,5 |
20,35 |
-765,0 |
164,8 |
103,2 |
III |
177 |
-3,5 |
12,25 |
-619,5 |
167,1 |
195,9 |
IV |
151 |
-2,5 |
6,25 |
-377,5 |
169,4 |
89,1 |
I |
159 |
-1,5 |
2,25 |
-238,5 |
171,6 |
92,7 |
II |
193 |
-0,5 |
0,25 |
-96,5 |
173,9 |
111,0 |
III |
178 |
0,5 |
0,25 |
89,0 |
176,1 |
101,1 |
IV |
168 |
1,5 |
2,25 |
252,0 |
178,4 |
94,2 |
I |
158 |
2,5 |
6,25 |
395,0 |
180,7 |
87,4 |
II |
225 |
3,5 |
12,25 |
787,5 |
182,9 |
123,0 |
III |
187 |
4,5 |
20,25 |
841,5 |
185,2 |
101,0 |
IV |
172 |
5,5 |
30,25 |
946,0 |
187,3 |
91,8 |
|
|
|
|
|
2100 |
- |
Следовательно
уравнение прямой имеет вид
.
Подставив
значения
в
уравнение прямой рассчитаем теоретические
значения
(в
предпоследнем столбце таблицы). В
последнем столбце таблицы для каждого
квартала рассчитаны процентные отношения
.
Затем просуммируем полученные процентные отношения за три года по одноименным кварталам. Разделив поквартальные суммы на число лет, получим индексы сезонности.
Квартал |
|
|
||
1-й год |
2-ой год |
3-ий год |
||
I |
99,6 |
92,7 |
87,4 |
93,2 |
II |
103,2 |
111,0 |
123,0 |
112,4 |
III |
105,9 |
101,1 |
101,0 |
102,7 |
IV |
89,1 |
94,2 |
91,8 |
91,7 |
Индексы сезонности характеризуют размеры заготовок сельскохозяйственной продукции в зависимости от времени года. Наибольший удельный вес заготовок приходится на второй квартал.
Первоначальные прогнозы, как правило, сводятся к экстраполяции тенденции. При этом могут использоваться разные методы в зависимости от исходной информации (рис. 1).
Упрощенные приемы целесообразны при недостаточной информации о предыстории развития явления (нет достаточно длинного динамического ряда или информация задана только двумя точками: на начало и конец периода).