8. Анализ ограничений по двойственным оценкам в оптимальном плане
|
Двойств. оценка |
Что показывает оценка |
||
Ограничения |
По ресурсам
(ограничения
|
Ресурс недоисп-ся (не достигнута max граница) |
0 |
- |
Ресурс исп-ся полностью (достигнута max граница) |
ненулевая |
На сколько улучшится целевая функция при увеличении ресурса(границы) на ед. |
||
По продуктам (ограничения≥) |
Произв-во продукции выше заданного плана |
0 |
- |
|
Произв-во продукции равно заданному плану |
ненулевая |
На сколько ухудшится целевая функция при произв-ве единицы данного продукта |
||
)
9. Постановка задачи, переменные, блоки ограничений и целевая функция задачи оптимизации ассортимента продукции хлебокомбината.
Исходные показатели для модели
N п/п |
Показатели |
Нормативы затрат сырья и прибыль (на 1 ц продукции) |
Объемы сырья |
||||
Хлеб.дарниц. |
Хлеб украин. |
Хлеб обыкн. |
Батон нарез. |
Булка сдобная |
|||
1 |
Сырье: Мука пшен. в/с, ц |
|
|
0,9 |
0,8 |
|
300 |
2 |
Мука пшен. 1 с. |
0,2 |
0,8 |
|
|
0,7 |
320 |
3 |
Мука ржаная |
0,8 |
0,1 |
|
|
|
150 |
4 |
Масло растит., л |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,1 |
180 |
Прибыль, руб. |
1230 |
1150 |
1670 |
1600 |
2800 |
|
|
Заключенные договора на поставку: хлеба дарницкого – 180 ц, хлеба обыкновенного – 50 ц.
Разработка модели ЛП
Переменные задачи:
х1 – выпуск хлеба дарницкого, ц
х2 – выпуск хлеба украинского, ц
х3 – выпуск хлеба обыкновенного, ц
х4 – выпуск батона нарезного, ц
х5 – выпуск булки сдобной, ц
Система ограничений
Блок ограничений по использованию сырья
Мука пшеничная в/с, ц
0,9х3+0,8х4 ≤ 300
Мука пшеничная 1 с., ц
0,2х1+0,8х2+0,7х5 ≤320
Мука ржаная, ц
0,8х1+0,1х2 ≤ 150
Масло растительное, кг
0,2х1+0,2х2+0,2х3+0,2х4+0,1х5 ≤180
Блок ограничений по производству продукции для выполнения заключенных договоров, ц
Хлеб дарницкий
х1 ≥180
Хлеб обыкновенный
х3 ≥150
Целевая функция – максимум прибыли, руб.
Z=1230х1+1150х2+1670х3+1600х4+2800х5→max
10. Анализ оптимального ассортимента продукции хлебокомбината.
Анализ будем проводить по отчету по устойчивости полученного в Excel.
Отчет состоит из 2-х блоков 1. Изменяемые ячейки 2. Ограничения
имя |
Результ. значение |
Нормиров. стоимость |
Х1-хлеб дарнецкий |
187.5 |
0 |
Х2-хлеб украинский |
0 |
-2103.75 |
Х3-хлеб обыкновенный |
50 |
0 |
Х4-батон нарезной |
340 |
0 |
Х5-булка сдобная |
403.5 |
0 |
имя |
Резул.значение |
Теневая цена |
Огранич.правая часть |
Целевая функция |
1988125 |
0 |
0 |
Мука пш.в.с, кг |
300 |
2133. |
300 |
Мука пш.1с, кг |
320 |
4000 |
320 |
Мука ржаная,кг |
150 |
537.5 |
150 |
Масло растит. кг |
155.9 |
0 |
180 |
Огр. по выпуску хлеба дарнецкого,ц |
187.5 |
0 |
180 |
Огр. По выпуску хлеба обыкн. ц. |
50 |
-250 |
50 |
Оптимальный ассортимент продукции хлебокомбината .
Хлебокомбинату выгодно выпускать следующую продукцию,хлеб дарнецкий в количестве 187.5ц, обыкновенный в количестве 50ц, батон нарезной в количестве 340ц и булку сдобную в количестве 403,6ц. При этом прибыль будет максимальна и равна 1988125 руб. ( см.блок ограничений или матрицу задачи)