7. Вычисление полей с помощью теоремы Гаусса:

Поле бесконечно однородно заряженной плоскости: по теореме Гаусса поток вектора Е через замкнутую п оверхность равен: плотность заряда: , где S – площадь заряженной плоскости. Тогда количество заряда:

Поле двух бесконечно разноименно заряженных плоскостей:

.

Аналогично рассмотрим ситуацию вне плоскостей. По принципу суперпозиции:

 - поле снаружи.Поле для разноименно заряженных пластин между ними присутствует и однородно. Поле вне пластин отсутствует

Поле заряженного бесконечно длинного цилиндра (нити):

.Расчет напряженностей для заряженной сферы:

напряженность в любой точке пространства, расположенной вдали от заряженной полой сферы:

8.Равновесие зарядов на проводнике: Условия:1) Напряженность поля всюду внутри проводника должна быть равна нулю Е=0

2 ) Напряженность поля на поверхности проводника должна быть в каждой точке направлена по нормали к поверхности   в противном случае появляется составляющая   направлена вдоль поверхности, что будет приводить к перемещению зарядов до тех пор пока не пропадет составляющая   .

проводник во внешнем электрическом поле: В проводниках могут перемещаться свободно не только заряды принесенные из вне, но и микроскопические заряды, из которых состоят атомы и молекулы проводника (электроны, ионы). Поэтому при помещении незаряженного проводника во внешнее электрическое поле   свободные микроскопические заряды будут перемещаться к его поверхности: положительные по полю, а отрицательные против поля Электростатическая защита - помещение приборов, чувствительных к электрическому полю, внутрь замкнутой проводящей оболочки для экранирования от внешнего электрического поля. Это явление связано с тем, что на поверхности проводника (заряженного или незаряженного), помещённого во внешнее электрическое поле, заряды перераспределяются так (явление электрической индукции), что создаваемое ими внутри проводника поле полностью компенсирует внешнее.

9. Электроемкость— характеристика проводника, мера его способности накапливать электрический заряд..В системе СИ ёмкость измеряется в фарадахет вид

 где   — заряд,   — потенциал проводника.

Конденса́тор — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.

П араллельное соединение конденсаторов

U1 = U2 = U3 = U. Q1 = C1U, Q2 = C2U, Q3 = C3U, Q = Q1 + Q2 + Q3.

C = Q / U = (Q1 + Q2 + Q3) / U = C1 + C2 + C3, при параллельном соединении конденсаторов общая емкость равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов

Q1 = Q2 = Q3 = Q

: U1 = Q/C1, U1 = Q/C2, U1 = Q/C3, а общее напряжение U = U1 + U2 + U3. Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора C = Q / U = Q / (U1 + U2 + U3), т. е. при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов.Формулы эквивалентных емкостей аналогичны формулам эквивалентных проводимостей. 

10) Энергия заряженного конденсатора.

конденсатор обладает энергией, которая в соответствии с формулой равна

где Q — заряд конденсатора; С — его емкость; А ф — разность потенциалов между обкладками конденсатора.

Энергия электрического поля

Преобразуем формулу выражающую энергию плоского конденсатора посредством зарядов и потенциалов, воспользовавшись выражением для емкости плоского конденсатора и разности потенциалов между его обкладками

Тогда

где V = Sd — объем конденсатора.

11 вещества, молекулы которых имеют симметричное строение, т. е. центры «тяжести» положи­тельных и отрицательных зарядов в отсут­ствие внешнего электрического поля со­впадают называют неполярными

вещества, молекулы которых имеют асимметричное строение, т. е. центры «тяжести» положи­тельных и отрицательных зарядов не со­впадают называются по­лярными.

Поляризацией диэлектрика называет­ся процесс ориентации диполей или по­явления под воздействием электрического поля ориентированных по полю диполей.

Для ко­личественного описания поляризации ди­электрика пользуются векторной величи­ной — поляризованностью,

поляризованность Р линейно зависит от напряженно­сти поля Е. Если диэлектрик изотропный и Е не слишком велико, то

Поле E'=s'/e₀ (поле, созданное двумя бесконечными заряженными плоскостями; см. формулу (82.2)), поэтому

E=E₀-s/e₀. (88.3) s'=Р, (88.4)

Подставив в (88.3) выражения (88.4) и (88.2), получим

Е=Е₀-cЕ,

откуда напряженность результирующего поля внутри диэлектрика равна

E=E₀/(1+c)=E₀/e. (88.5) Безразмерная величина e=1+c (88.6) называется диэлектрической проницаемо­стью среды. Сравнивая (88.5) и (88.6), видим, что e показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, характе­ризуя количественно свойство диэлект­рика поляризоваться в электрическом поле. Напряженность электростатического поля, согласно (88.5), зависит от свойств среды: в однородной изотропной среде напряжен­ность поля Е обратно пропорциональна e. Вектор напряженности Е, переходя через границу диэлектриков, претерпевает скач­кообразное изменение, создавая тем са­мым неудобства при расчете электростати­ческих полей. Поэтому оказалось необхо­димым помимо вектора напряженности характеризовать поле еще вектором элек­трического смещения, который для элек­трически изотропной среды по определе­нию равен -

D = e₀eE. (89.1)

12. Силы, действующие на заряд в диэлектрике. Если в электрическое поле в вакууме внести заряженное тело столь малых размеров, что внешнее поле в пределах тела можно считать однородным, то на тело будет действовать сила F=qE. Для жидкого и газообразного диэлектрика вычисления дают любопытный результат. Оказывается, что результирующая электрической силы qE_пол и механической силы F_нат равна в точности qE F=qE_пол+F_нат= qE

Теорема Гаусса для электростатиче­ского поля в диэлектрике:

вектора смещения электроста­тического поля в диэлектрике сквозь про­извольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внут­ри этой поверхности свободных электриче­ских зарядов. В такой форме теорема Га­усса справедлива для электростатического поля как для однородной и изотропной, так и для неоднородной и анизотропной сред.

13.Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I — скалярная фи­зическая величина, определяемая элек­трическим зарядом, проходящим через по­перечное сечение проводника в единицу времени:

I=dQ/dt.

Ток, сила и направление которого не изме­няются со временем, называется посто­янным. Для постоянного тока

I=Q/t,

Физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока, на­зывается плотностью тока:

. j=dI/dS_┴.

Фи­зическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при пе­ремещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей си­лой (э. д. с.) ξ, действующей в цепи:

ξ=A/Q₀. (97.1)

14) - Закон Ома в дифференциальной форме

j— вектор плотности тока, — удельная проводимость, E — вектор напряжённости электрического поля.

Закон Ома в интегральной форме

Величина называется электричесwкой проводимостью проводника. Единица проводимости — сименс (См): 1 См — проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом. Сопротивление проводников зависит от его размеров и формы, а также от материала, из которого проводник изготовлен.

где р — коэффициент пропорциональности, характеризующий материал проводника и называемый удельным электрическим сопротивлением

Удельная электрическая проводимость

Падение напряжения - разность потенциалов на участке электрической цепи, обтекаемой током. П. Н. равно произведению силы тока на сопротивление участка цепи

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов /г на сопротивления R{ соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС &к,